分数和小数的互化（教案）2024-2025学年五年级下册数学人教版

6.分数和小数的互化

【教学目标】

理解并掌握分数和小数互化的方法，能正确、熟练地进行分数与小数的相互转化。

经历分数与小数互化方法的探究过程，提升观察、比较、分析和归纳概括的能力，培养数学思维。

体会分数和小数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识。

【教学重难点】

重点：掌握分数和小数互化的方法，理解分数与小数在数值上的等价关系，能运用互化知识解决简单实际问题。

难点：理解分数和小数在数值上的本质联系，尤其是对非纯循环小数等特殊情况的理解；在互化时，正确处理约分、乘除运算及根据实际问题灵活选择合适的转化方法 。

【教学过程】

一、课程导入

师：同学们，今天老师要带大家走进一个奇妙的数学王国，在这个王国里呀，住着分数家族和小数家族。这两个家族的成员平时相处得还不错，但是最近它们遇到了一些小麻烦，需要咱们一起去帮忙解决。

（设计意图：通过创设有趣的数学王国情境，将抽象的分数和小数概念形象化，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，让学生主动参与到课堂学习中来。）

师：在去帮忙之前，咱们先来热热身，复习一下之前学过的知识。老师先问大家，分数由哪几部分组成呀？
生 1：分数由分子、分母和分数线组成。
师：非常正确！那小数呢，它的数位顺序是怎样的？

生 2：小数由整数部分、小数点和小数部分组成，小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位……
师：回答得真清楚！老师再考考大家，把 1 米平均分成 10 份，每份是多少米？用分数和小数怎么表示？
生 3：每份是 米，用小数表示是 0.1 米。

（设计意图：复习分数和小数的基本概念以及它们与长度单位的联系，为后续学习分数和小数的互化做好知识铺垫，帮助学生建立新旧知识之间的联系。）

二、探究分数化小数

（一）提出问题引发思考

师：现在咱们正式进入数学王国啦！分数家族的成员 和小数家族的成员 0.5 吵起来了，它们都说自己更简单、更好用。同学们，你们觉得它们能互相转化吗？比如说，能不能把 化成小数呢？（板书： = ？）
（设计意图：通过创设分数和小数成员争吵的情境，提出问题，引发学生的好奇心和求知欲，让学生主动思考分数和小数之间的转化关系。）

（二）自主探究尝试转化

师：请大家先自己想一想，可以用什么方法把 化成小数。可以借助之前学过的分数与除法的关系来试试哦。（学生在练习本上尝试计算，教师巡视指导）
（设计意图：让学生自主探究分数化小数的方法，培养学生的独立思考能力和运用已有知识解决问题的能力。）

（三）交流分享算法

师：谁愿意和大家分享一下你是怎么把 化成小数的？
生 5：我是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，1÷2 = 0.5，所以 = 0.5。
师：你说得非常正确！这就是分数化小数的一般方法，用分数的分子除以分母。（板书：分数化小数，用分子除以分母）那大家再试试把 3/4 化成小数。（学生在练习本上计算）
（设计意图：通过学生的分享，引出分数化小数的一般方法，让学生理解并掌握这一方法。接着让学生进行练习，及时巩固所学方法。）

三、探究小数化分数