4.1 认识三角形　同步练习　　2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

4.1认识三角形

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•巢湖市期末）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8

2．（2024秋•拱墅区期末）木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（　　）

A．5cm B．18cm C．21cm D．23cm

3．（2024秋•新兴县期末）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 

C．钝角三角形 D．不能确定

4．（2024秋•丽水期末）在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠B的度数是（　　）

A．30° B．50° C．60° D．70°

5．（2024秋•南海区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠B＝40°，AD为边BC上的高，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点F，则∠AFE的大小为（　　）

A．55° B．65° C．75° D．56°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•新兴县期末）若△ABC的两边长分别为3cm、8cm、则第三边c的取值范围是 　             　．

7．（2024秋•阜宁县期末）如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠ACB＝75°15′，则∠ACD＝ 　         　°．

8．（2024秋•西湖区期末）已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是 　           　.（请写出一个符合条件的值）

9．（2024秋•东台市期末）如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是 　      　．

10．（2024秋•包河区期末）在△ABC中，AD⊥BC交线段BC于D，∠ABC＝32°，∠CAD＝21°，则∠BAC＝ 　     　度．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•东莞市期末）如图，已知BE和CD是△ABC的两条高线，BE，CD交于点O．∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数．

12．（2024秋•仓山区期末）如图，在△ABC中，点D在BC延长线上，延长BA至点E，连接EC．设∠B＝α，∠E＝β，若∠BAC＝α+2β，求证：CE平分∠ACD．

13．（2024秋•合川区期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是高，它们相交于点O．

（1）若∠AOE＝60°，求∠ABE的度数；

（2）若∠BAD＝30°，∠CBE＝50°，求∠ADC的度数．

14．（2024秋•东莞市期末）如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC．

15．（2024秋•垫江县期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE，CF是角平分线，AE与CF交于点G．

（1）若∠BAC＝60°，∠B＝50°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B＝50°，求∠EGF的度数．