26.1.2 反比例函数的图象和性质　课件2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例菡数的图象和性质（第一课时） 学习目标： 掌握反比例函数的图像和性质。（重、难点) ●● 要点梳理 1.画反比例函数图象按“列表”“描点”“连线”三步 完成 2.反比例函数y=k(k≠0)的性质 (1)当k>0时，在每一个象限内，y的值随x值的 增大而减小； (2)当k<0时，在每一个象限内，y的值随x值的 增大而增大； (3)随着k的增大，反比例函数y=的图象的位 置相对于坐标原点越来越远 3.反比例函数的图象一双曲线是中心对称图形，其 对称中心是坐标原点；双曲线还是轴对称图形，它 有两条对称轴，分别是第一、三象限和第二、四象限 的角平分线 4.利用反比例函数的性质比较函数图象上两点的纵 坐标的大小的一般步骤 (1)看k的符号，明确函数的增减情况； (2)看两点是否在同一个象限内，若不在同一个象 限内，借助图象即可判断y值的大小，若在同一个 象限内，进入下一步： (3)比较两个横坐标的大小； (4)根据函数的增减情况，得出y值的大小. 要点梳理 ●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●●●● 1.(2019安徽)已知点A(1,-3)关于x轴的对称 点A在反比例函数y=的图象上，则数k的值 X 为 (A) A.3 B. 1 3 C.-3 D.- 3 5 2.对于函数y=,下列说法错误的是 (C) X A.这个函数的图象位于第一、三象限 B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称 图形 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 3如图是三个反比例函数y=仁y=会y=会在 x轴上方的图象，由此观察得到k,、k2、k,的大小 关系为 （B） y=华 y=x 第3题图 A.k1>k2>k3 B.ka>k2>k C.k2 >k3>k D.k3>k1>k2 4.（2019鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数 y=-x+k与y=女(k为常数，且k≠0)的图象 大致是 tò 5.(1)(2018连云港)已知A(-4,y1),B(-1,y2)是 反比例函数y=-4图象上的两个点，则y与2 X 的大小关系为 y1<y2; (2)已知反比例函数y= n+3 的图象在每个象限内 X y随x的增大而减小，则n的取值范围是n>-3 (3)若反比例函数y=(m+1)x3-m的图象在第一、 三象限，则m= 2