26.1.2 反比例函数的图象和性质　课件2024-2025学年人教版数学九年级下册

人教版·初中数学·九年级上册·第二十六章 26.1.2 反比例函数的图像和性质 第1课时 问题导入 1、我们之前学过的函数有那些？它们的图像分别是什么形状？它们的图像又是怎么得到的？ 问题导入 2、反比例函数 的图象又是什么样的呢？我们用类比画一次函数和二次函数图象的过程，能否画出反比例函数的图象呢？ 合作探究 一、反比例函数的图像 画出反比例函数 的图象. 列表 1 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 0.5 … … -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 … 合作探究 一、反比例函数的图像 画出反比例函数 的图象。 描点 2 连线 3 思 考 观察反比例函数 与 的图像，回答下面的问题： （1）每个函数的图像分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？ 归 纳 一般地，当k>0时，对于反比例函数 ，由函数图像，并结合 解析式，我们可以发现： （1）函数图像分别位于第一、三象限； （2）在每一个象限内，y随x的增大而减小。 思 考 （3）对于反比例函数 （k<0），你能得到同样的结论吗？ 画出反比例函数 的图象 类比画图 函数图象在哪几个象限？与 中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？ 归 纳 一般地，当k<0时，对于反比例函数 ，由函数图像，并结合 解析式，我们可以发现： （1）函数图像分别位于第二、四象限； （2）在每一个象限内，y随x的增大而增大。 归 纳 反比例函数 表达式 图象 位置 增减性 对称性 (k＞0) 第一、三象限 在每一个象限内， y随x的增大而减小 轴对称 中心对称 (k＜0) 第二、四象限 在每一个象限内， y随x的增大而增大 轴对称 中心对称 知识回顾 1. 的图象叫 ， 图象位于 象限. 2. 写出一个图象在二、四象限内的反比例函数 . 3. 已知函数 是反比例函数， 且图象经过 一、三象限,则m的值为 . 4. 反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限， 则点 (m,m-2) 在第 象限. 当堂检测 课堂小结 教科书：第8页习题26.1第3题. 课后作业 感 谢 聆 听 《26.1.1 反比例函数》 $$