2025年江苏中考数学复习专训---专项与圆有关的计算

2025年江苏中考数学复习专训---专项　

　　与圆有关的计算

基础练　　　➡限时:　　分钟 

1.(2023连云港)如图K28-1,甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形;乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形;丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是              (　　)

图K28-1

A.只有甲是扇形  B.只有乙是扇形

C.只有丙是扇形  D.只有乙、丙是扇形

2.(2023新疆)如图K28-2,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　　)

图K28-2

A.12π B.6π C.4π D.2π

3.(2024雅安)如图K28-3,☉O的周长为8π,正六边形ABCDEF内接于☉O,则△OAB的面积为 (　　)

图K28-3

A.4 B.4 C.6 D.6

4.(2024泰安)两个半径相等的半圆按图K28-4的方式放置,半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合.若半圆的半径为2,则阴影部分的面积是(　　)

图K28-4

A.π- B.π C.π- D.π-

5.(2024重庆A卷)如图K28-5,在矩形ABCD中,分别以点A和点C为圆心,AD长为半径画弧,两弧有且仅有一个公共点.若AD=4,则图中阴影部分的面积为(　　)

图K28-5

A.32-8π B.16-4π C.32-4π D.16-8π

6.(2024扬州)若用半径为10 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径为　　　　cm. 

7.(2023通辽)某款“不倒翁”(如图K28-6①)的主视图是图②,PA,PB分别与所在圆相切于点A,B.若该圆半径是10 cm,∠P=60°,则主视图的面积为　　　　cm2. 

图K28-6

8.(2024苏州)铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图K28-7是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心,若AB=2,则花窗的周长(图中实线部分的长度)=　　　　.(结果保留π) 

图K28-7

9.用一块弧长为16π cm的扇形铁片,做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计),那么这个扇形铁片的面积为　　　　cm2. 

10.(2020徐州)如图K28-8,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于　　　　. 

图K28-8

11.(2023淮安)如图K28-9,在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)尺规作图:作☉O,使得圆心O在边AB上,☉O过点B且与边AC相切于点D(请保留作图痕迹,标明相应的字母,不写作法);

(2)在(1)的条件下,若∠ABC=60°,AB=4,求☉O与△ABC重叠部分的面积.

   　　　　　　图K28-9

 

12.(2023宿迁)(1)如图K28-10,AB是☉O的直径,AC与☉O交于点F,弦AD平分∠BAC,点E在AC上,连接DE,DB,　　　　.求证:　　　　. 

从①DE与☉O相切;②DE⊥AC中选择一个作为已知条件,余下的一个作为结论,将题目补充完整(填写序号),并完成证明过程.

(2)在(1)的前提下,若AB=6,∠BAD=30°,求阴影部分的面积.

    　　　　　图K28-10

提升练

13.(2020宿迁)如图K28-11,在矩形ABCD中,AB=1,AD=,P为AD上一个动点,连接BP,线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称,连接PQ,当点P从点A运动到点D时,线段PQ在平面内扫过的面积为　　　　. 

图K28-11