6.1 全面调查与抽样调查 课件 2024--2025学年湘教版七年级数学下册

第六章收集、整理与描述数据 6.1抽样调查 湘教版 七年级数学下册 1.教学目标 1．理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样的必要性，了解简单随机抽样方法及收集数据的步骤，体验随机性，发展数据观念． 2．能够根据问题选择合适的调查方法，体会抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想． 3．能在具体情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单实际问题，发展提出问题和解决问题的能力． 2.新知导入 思考：大数据是怎么得到的？又如何分析呢？ 点击视频开始播放 → 大数据让我们的生活更丰富 3.新知探究 生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？ 实地观察 电话访问 试验、测量 问卷调查 查阅资料 4.新知讲解 我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查. 调查是收集数据的一种重要方法. 4.新知讲解 我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫作全面调查（又称普查）. 我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体. 把组成总体的每个对象称为个体. 例如，在调查全班同学的睡眠时间时，所采用的方式就是全面调查，而全体同学的睡眠时间是总体，每个同学的睡眠时间是个体. 从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查. 4.新知讲解 若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？ 七年级 600 人 抽取 150名学生 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本. 样本中个体的数目叫作样本容量. 随机询问150名七年级同学. 总体 样本 样本容量为150 4.新知讲解 让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性. 调查一批炮弹的杀伤半径 统计某天下雨后的降雨量 了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度 4.新知讲解 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 1.当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查， 全面调查： 2.当调查的对象个数较少，调查容易进行时， 优点： 缺点： 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确. 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 4.新知讲解 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 抽样调查： 1.调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要高精确值时， 2.调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时， 3.当对调查对象具有破坏性，或会产生某些危害时， 优点： 缺点： 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 4.新知讲解 下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由. (1) 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； (2) 了解全国初中生的课外阅读情况； (3) 了解某品牌灯泡的使用寿命； (4) 了解长江中现有鱼的种类、例如鲤鱼、鲫鱼等. 小组人数不多，可以采用全面调查方式. 采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要. 采用抽样调查，因为这种实验具有破坏性. 采用抽样调查，因为不可能将长江中的所有鱼全部捕获出来. 4.新知讲解 当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体. 4.新知讲解 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全般情况吗? 解：方法1：选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况. 方法2：只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况. 方法3：选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况. 方法1:从学校田径队中抽取学生进行调查; 方法2:从学校男学生中抽取学生进行调查; 方法3:从每班随机抽取1名学生进行调查解. 例1 4.新知讲解 ①样本要具有代表性，即精度高； 选取合适的样本需注意: ②样本要尽可能花费少，即省时、省力. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 为了了解本校学生哪吒2观影率的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗 方法1：从学校七年级中抽取学生进行调查； 方法一选取的是七年级的学生，他们学业任务没有八九年级重，不能反映全校学生一般情况 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法二只调查了男生，没有调查女生，故不能反应全校学生的一般情况 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查； 方法三选取的样本容量太小，同样不能反应全校的一般情况 4.新知讲解 我们应该如何合理的抽取简单随机样本来调查南宁市某中全体学生哪吒2的观影率呢，来预测全校的票房 直接抽选法、抽签法、随机数表法. 1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本. 2.抽签法：先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本. 3.随机数表法：即利用随机数表作为工具进行抽样. 4.新知讲解 现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 解：给50名学生分别编号为1，2，3，···，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可. 例2 4.新知讲解 方案1:把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5 张卡片. 方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码. 方案3:使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码. 5.课堂练习 1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量. (1) 为了了解某灯泡厂 8 月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取 60 只灯泡，测试其使用寿命. 总体：某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命. 个体：某灯泡厂8月份生产的每个灯泡的使用寿命. 样本：从某灯泡厂8月份生产的所有灯泡中随机抽取的60只灯泡的使用寿命. 样本容量：60. 5.课堂练习 1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量. (2) 某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100m短跑的成绩. 总体：某校七年级 700 名学生 100 m 短跑的成绩. 个体：某校七年级 700 名学生中每一名学生 100 m 短跑的成绩. 样本：随机抽取的 100 名学生测试 100 m 短跑的成绩. 样本容量：100. 5.课堂练习 2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗? 不是简单随机样本.每个班的班长不能反映全校学生对学校管理工作的意见. 3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知年级共 25 个班级，每班40名学生. (1) 小明选择对七(2)班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学，他们的抽样是否合理?请分别说明理由. (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案: (1)不合理.小明选取的样本只限定在自己班，不能反映全校七年级学生的整体情况；小刚选取的样本容量太小，不具有代表性. (2)给1 000名学生分别编号为1，2，···，1 000，并使用计算机的随机数发生器产生1~1 000范围内的100个随机数，以这100个数作为选出学生的号码. 5.课堂练习 4.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你通过调查收集数据的过程中： (1)你的调查目的：_________________________ ___________________________________________； (2)你的调查对象：________________________； (3)你要记录的数据：____________________________； (4)你将如何开展调查并得出结论？ 知道全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况 全班同学 全班同学对四项运动的爱好情况 5.课堂练习 解：可按如下步骤操作： 第一步： 明确调查目的—喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球 和跑步的分别是哪些人； 第二步： 确定调查对象—全班同学； 第三步： 选择调查方法—采用问卷调查方法，或直接谈话 的方法； 第四步： 具体进行调查—每位同学将自己喜欢的项目写在纸上上交，或直接找调查人说明； 第五步： 记录调查结果—一同学唱票，一同学计票，一同学在旁监督； 第六步： 得出结论——宣布喜欢四项运动的人数． 6.课堂小结 抽样调查 全面调查与抽样调查的选取 样本、样本容量 抽样调查 简单随机抽样 收集数据的步骤 1.从课后习题中选取； 2.完成同步课时的习题. 课后练习 Lavf60.16.100 $$