20.2 数据的波动程度课　 2024-2025学年人教版数学八年级下册

数据的波动程度(1) 学校：从江县往洞中学 姓名：石彩丹 人教版.八年级.数学 教学分析 学习目标： 学习并理解方差的概念及统计学意义 能够计算一组数据的方差 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 重难点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。 知识回顾 导入新课 甲、乙两射击运动员的5次射击训练成绩如下表： 1次 2次 3次 4次 5次 甲（环数） 7 8 8 8 9 乙（环数） 10 6 10 6 8 （1）甲、乙5次射击的平均环数各是多少？ （2）画出甲、乙的折线图 （3）应选谁去参加比赛？你是怎样判断的？ 甲环数 1次 2次 3次 4次 5次 7 8 8 8 9 乙环数 1次 2次 3次 4次 5次 10 6 10 6 8 探究新知 各次成绩与平均成绩的差的和： 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 怎么办？ 甲：（7-8）+（8-8）+...+(9-8)=0 乙： (10-8)+(6-8)+...+(8-8）=0 探究新知 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 找到了，有区别了！ 甲： 乙： 各次成绩与平均成绩的差的平方的和： 探究新知 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——射击次数有关 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 用各偏差的平方的平均数来衡量数据的稳定性 得： 发现新知 方差方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 求方差的步骤：”先平均，后求差，平方后，再平均” 方差是衡量一批数据的波动大小（这批数据偏离平均数的大小） 方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小 例题讲解 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 利用方差判断数据的波动程度 例题讲解 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 例题讲解 方差分别是 所以， 答： 甲 芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 知识拓展 知识拓展 课堂小结 谢谢观看！ $$