7.4平移（教学课件） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.4平移 传送带上的纸箱在运送过程中发生了什么变化？ 2 1. 通过实例认识平移，理解平移的含义和性质. 2. 会找出平移前后图形中对应点和对应线段. 3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力. 3 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 新知一 平移的有关概念 合作探究 4 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 5 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…… 6 图形平移的方向，不限于是水平的. 图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？ 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. A B C A' B' C' 7 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移. 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 归纳 8 下列生活现象中，是平移现象的是( ) A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动 C 做一做 9 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 思考：连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A A ' B C B ' C ' 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 平移的性质 （1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. （2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 探究新知 任务：探究平移的概念和性质 说一说：平移是我们生活中很常见的现象，利用平移可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A 知识点三：平移作图 分析：图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？ 过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'， 则点C'就是点C 的对应点. 顺次连接A’,B’,C'，得到平移后的三角形A'B'C' . 解：如图，连接AA'， 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. A B C A B l C 平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同； 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 课堂小结 1．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　B　） A． B． C． D． 练习 2．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC=2，BF=8，则AD的长为（　B　）   A．2 B．3 C．5 D．6 3．如图，将△ABC沿BA方向平移，得到△DEF．若BD=8，DE=5，则AE的长为（　C　）   A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置．若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（　A　）   A．30° B．40° C．50° D．80° 5．如图，将三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'，若B'C'=3cm,则B'C的长为（　B　）   A．1cm B．2cm C．2.5cm D．3cm 6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为18cm,则四边形ABFD的周长（　D　）   A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm $$