第九章中心对称图形—平行四边形期末复习训练 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第九章中心对称图形—平行四边形期末复习训练苏科版2024—2025学年八年级下册

一、选择题

1．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图所示为太极图，所谓太极即是阐明宇宙从无极而太极，以至万物化生的过程，下列对太极图的描述中，正确的是（不考虑颜色）（　　）

A．是中心对称图形 

B．是轴对称图形 

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

3．菱形边长是2cm，一条对角线的长是，则菱形面积是（　　）

A．4cm2 B． C．2cm2 D．

4．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝9，则BE的长为（　　）

A． B．9 C． D．12

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，动点P从点B出发，沿着BD向点D移动，若过点P作PE⊥AB、PF⊥AD，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的长最小为（　　）

A． B． C．5 D．7

 

 

 

二、填空题

6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为　       ．

7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，∠BOD的度数为40°，则∠BDC的度数是 　      　 ．

8．如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，∠BAD＝45°，AD＝6cm，则▱ABCD的对角线AC的长为 　              　 cm．

9．如图，矩形ABCD中，∠ACD＝30°，边，DM⊥AC于点M，连接BM，则图中阴影部分的面积是 　               　 ．

 

 

 

 

10．如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF，垂足为H，下列结论中：①H为线段BG的中点；②∠DEF＝∠BGC；③BG＝EF；④AE+FC＝DG，正确的结论有　      　 ．

 

 

 

 

三、解答题

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，分别连接AD、BE，点M、N、H分别是AD、BE、AB的中点，连接MN、MH、NH．

（1）试猜想△MNH是何特殊三角形，并说明理由；

（2）若AE＝4，BD＝6，求线段MN的长．

 

 

 

 

 

 

12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．

（1）求证：四边形DEFG为矩形；

（2）若AB＝20，EF＝8，求CG的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是CD的中点，连接AE交BD于点F，延长AE到点P，使FP＝AF，连接CF，CP，DP．

（1）求证：四边形CFDP是平行四边形；

（2）若四边形CFDP是矩形，且，求AB的长度．