20.1.2中位数和众数课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数 1 学习目标 1.理解并体会中位数的意义，会求一组数据的中位数。 2. 了解平均数和中位数的区别。 3. 培养具体问题具体分析的能力。 2 唐僧师徒取经后。。。。。。 3 4 5 第二天，猪八戒上班了。 八戒，我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!年薪上万不是梦！ 猴哥，你公司员工收入好不好？ 我们好几个人工资都是1200元 我的工资是1500元,在公司算中等收入 6 职员C 职员D 八戒在公司工作了一周后 八戒，你先别激动嘛！平均工资确实是每月2000元,不信你看看公司的工资报表. 大师兄，你又骗我,我已问过其他员工,没有一个普通员工的工资超过2000的. 7 下表是“大圣服装公司”月工资报表: 请大家仔细观察表中的数据,公司员工月平均工资是多少? 孙悟空是否欺骗了八戒? 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? (3) 再仔细观察表中的数据，你认为用多少元钱反映一般员工的实际收入比较合适？ 员工 总经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 学徒G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 不能，受到极值的影响 8 =2000 我没骗你吧, 月平均工资是2000元! 一组数据按大小依次排列，把位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。 员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 中位数 中位数： 平均数、中位数的单位与数据的单位相同； 9 经验运用: 请快速回答:看谁答得又快又准确 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 10 求中位数时，要先将数据按大小顺序. 排序时，从小到大或从大到小都可以． 当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定出现在这组数据中。 小 结： 中位数是用来描述一组数据的集中趋势. 11 1.找出下面每组数据的中位数. (1) 2 4 5 4 3 2 7 9 12 15 28 (2) 9 28 15 2 7 12 中位数：4 中位数： 10.5 2 3 4 4 5 (3) 34 30 28 24 20 19 17 中位数：24 练一练 12 牛刀小试 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 15 3、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，�其中位数是22，则x为_______． 21 13 1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____ 求中位数要先排序 这回又上了猴哥的当,不行,我得回去好好学习学习，充电去。 3 3.5 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____ 身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1 3、某班8名男同学的身高如下（单位：米） 试求出中位数． 14 1.675 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 15 1、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（ ） A.26 B.24 C.25 D.27 C 练一练 16 2、某校篮球队21名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球队21名同学身高的中位数是 ——— 187cm 17 3、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ） 学生数 答对题数 4 20 18 8 A 8 B 7 C 9 D 10 C 18 数学来源于生活 生活中处处有数学 由于中位数的位置居中，因而它能反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据的代表. 请5名同学到前面来站好.你选择用什么数来代表这5名同学的身高的一般水平? 150cm 152cm 154cm 156cm 180cm 中位数 19 平均数、中位数的区别 区别： 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响也较小，但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 20 达标练习 1、下列说法中： （1）一组数据中的中位数只有一个。 （2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。 正确的说法有 。 （1）（2） 21 2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均 是3，则这组数据的中位数是 。 3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21，则x的值是 。 2 22 达标练习 22 4、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 求这组学生成绩的中位数。 达标练习 23 5、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 （1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？ 24 如果10是中位数, 可以是( ) 如果 8是中位数， 可以是 ( ) 6 8 10 18 ≥ 10 ≤ 8 6、这组数据的中位数可以是几？ 如果 是中位数, 可以是( ) 8 ≤ ≤ 10 25 无论是今天我们认识的中位数，还是以前学习过的平均数，其实都只是一种数据代表的方法，一个看问题的角度。面对纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小心选择，具体问题、具体分析。 同学们，要谨记唐老师的教悔啊！ 唐老师画龙点睛 26 $$