第18章 相似形 二 相似三角形 同步练习　2024—2025学年北京版数学九年级上册

北京版九年级上 第18章 相似形 二 相似三角形 同步练习

一．选择题（共12小题）

1．如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　）

A．甲与丙	B．甲与乙
C．乙与丙	D．三个矩形都不相似

2．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=6，BD=2，若△ADE的面积是27，则△ABC的面积是（　　）

A．9

B．36

C．48

D．52

3．若两个相似三角形的对应角平分线的比为3：2，则它们的面积比为（　　）

A．6：4

B．9：4

C．2：3

D．3：2

4．如图，△ABC∽△DAC，∠B=35°，∠D=115°，则∠BAD的度数为（　　）

A．115°

B．125°

C．150°

D．155°

5．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）

A．∠2=∠B

B．∠1=∠C

C．

D．

6．已知等边三角形ABC，F为BC边上的点，CF=2BF，D，E分别是边AB，AC上点，DE垂直平分AF交AF于O，则=（　　）
 

A．

B．

C．

D．

7．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．=

B．=

C．=

D．=

8．如图在正方形ABCD中点E是CD的中点，AC与BE相交于点F，连接DF并延长交BC于点G，连接AE交DG于点H，则下列结论：①△ADF≌△ABF；②GB=GC；③S△ABF=S△GBF；④DE2=EH•EB，其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9．如图，树OD垂直立在地面上，小明在A时测得树的影子ED长为6m,B时又测得该树的影子CD长为4m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度OD长为（　　）

A．4m

B．5m

C．

D．

10．如图，D是△ABC边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，则在下列给出的三角形中，与△BDF相似的是（　　）

A．△BFA

B．△BAE

C．△BEC

D．△AEF

11．如图是由边长为1的小正方形组成的5×3网格，△ABC的顶点及点M，N都是格点，AB与格线CN交于点D，AC与MN交于点E．则有以下四个结论：①；②CE=2AE；③∠ADE=∠ACB；④∠ACB=45°．其中正确的结论是（　　）