2025年江西省初中学业水平考试数学冲刺（二）

姓名： 准考证号： 机密★启用前 江西省2025年初中学业水平考试 数学冲刺（二） 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分仲 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效， 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相 应位置.错选、多选或未选均不得分 1.比一1小1的数是 Λ.-2 Bo C.2 D.1 2.下列绿色环保标志中，属于轴对称图形的是 A 3.下列计算正确的是 A.2a2+a2=3a B.-2a(a+b)=-2a2-2ab C.2u·3a3=6a D.(ab:)=a'b 4.某次体育活动课，七年级(1)班有40名同学参加，他们都只能参加一项 球 体育活动，其中有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12 蓝球 人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，利下的人参加足球运动，在如 图所示的扇形统计图中，表示参加足球运动的扇形的圆心角的度数为 A.30° B.36 C.45 D.48 5.在平面直角坐标系中，平移点(m,n)一次，可以得到点(m十1，n+2)或点(m+2,n+1).将点 (1,2)进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是 A.(11,25) .(19,14) C(13.22) D.(26,13) 6.如图，抛物线y=ar2十br十c(a≠0)的对称轴为直线x=1,有下列结论： ①b<0:②9u+3b十c>0:③若方程a.r2+br十c=m(m≥0，m为常数)的 两个根分别为r::,则r:十x:=2.其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【江西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第1页（共8页】 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 7.江西婺源被誉为中国最美的乡村，婺源最美的季节是油菜花盛放的时候。油菜花成为吸引游 客观光的最佳绿色资源.其中江岭梯川核心区垂直落桑达千米，形成7大观景层.旺季时日游 客接待量突破5万人次，数据5万用科学记数法表示为 8若代数式一2r+石在实数范困内有意义，则：的取值范围是 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,D相交于点).若∠ADB·∠BDC=1·3,则∠BC 的度数为 相 图2 (第9题) (第11题) (第12题 10.按一定规律排列的单项式：2a√3a2,2a',√5a‘,…,则第27个单项式是 11.风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图1）.如图2，这是六角形风铃的 平面示意图，其底部可抽象为正六边形ABCDEF.若G是AB的中点，连接AD,DG,则 cos∠ADG的值为 12.如图，点D在等边△ABC的边AB上，P是边BC上的一个动点，连接DP,将△DBP沿 DP折叠，得到△DEP,连接CE,且AB=8,BD=2.若△DEP有一条边与AC平行，则CE 的长是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 13.1)计算：5-1-1+(). (2)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DEBC.若AE=2,AC=6.AD=3,求 BD的长 【江西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第2页（共8页）】 扫描全能王创建 14某同学化简二牛芒+（后十-。）的部分解题步聚如下.认直侧读，并同答问题。 a++(+。)aa+[+]-2÷ a2+3a a+3 a+3a+3 (1)代数式A代表的内容可以是 ,(填序号) ①-a-4-a2+3a②-a-4-a2-a③-a-4-a2-3a. (2)请将解答过程补充完整，并求当a=√5时，原式的值 15.为激发学生对化学学科的学习兴趣，某校的李老师计划在“空气中氧气含量的测定”“高锰酸 钾制氧气”“木炭还原氧化铜”三个实验中随机选一个在课堂中给学生展示. (1)“电解水”实验被选到是 事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） (2)若李老师任教九(1)班和九(2)班，请用画树状图法或列表法，求在这两个班级，李老师选 到同一个实验展示的概率， 16.如图，在正方形ABCD与EFGB中，E,G分别为AB,BC的中点，请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹） (1)在图1中作EF的中点M, (2)在图2中作AE的中点N. 图 【江西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第3页（共8页）】 扫描全能王创建 17.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(0,9)都在y轴上，AC=BC=√3，反比例函数y =>0)的图象经过点C (1)求反比例函数的解析式. (2延长BC,交反比例函数y=上（>0)的图象于点P,连接AP,求△ABP的面积 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某食品公司在端午节前为紧贴消费趋势，推出了鲜肉 棕、板栗棕、豆沙棕、枣泥棕等，丰富的口味赢得了市场背睐.下表是某经销商三次在该食品 公司购买鲜肉棕、板栗棕的简略清单，每次购买鲜肉棕、板栗棕的单价都不变，第三次所花费 的金额不小心被墨迹覆盖。 为 鲜肉棕数量/个 板栗棕数量/个 所花费金额/元 第一次 800 600 7500 第二次 500 500 5250 第三次 400 ·200 (1)求图中被墨迹覆盖的数. (2)若该经销商第三次购进的鲜肉棕和板栗棕分别以8元/个和6元/个的定价按以下方式 图 销售：鲜肉棕端午节前按定价销售，端午节后打九折销售，板栗棕的售价始终保持不变。 若第三次购进的鲜肉棕和板栗棕全部售出后至少获利1044元，求端午节前鲜肉棕至少 售出的个数. 【红西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第4页（共8页）】 扫描全能王创建 19如图1，这是一景区的标识牌，图1可简化抽象成图2，四边形ACD是正方形，矩形E川 的边EF经过BC的中点O,EF⊥BC,MN为地面所在的直线，∠M=38.已知AB= F℃=40cm,EF=20cm.(结果都精确到1cm,参考数据：sin38°≈0.62，cos38°w0.79, sin83°≈0.99，cos83°e0.122w1.41) (1)C,G两点间的距离为 cm(保留根号)，点F到MN的距离约为 cm. (2)如图2，过点C作直线1MN,求点A到直线1的距离， 图1 图2 20.如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆O上的两个动点（点D在点C的左侧），且AD BC,延长BA至点E,使得AE=CD,连接DE. (1)求证：DE∥AC (2)若DE与半圆O相切，AB=12,求图中阴影部分的面积 D 【江西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第5页（共8页）】 扫描全能王创建 H 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） = 21.随着我国科技的发展，人工智能(A)已经渗透到我们生活的方方面面.近日，教育部办公厅 印发通知，明确加强中小学人工智能教育，这无疑为我国教育领域带来了新的活力和机遇。 为了解甲，乙两款教师常用的智能软件的效果，某市的一学校教务处主任从使用智能软件的 教师中各随机抽取了20名，记录对这两款智能软件的相关评价，并进行整理，分析和描述， 绘制了如下统计图表： 1.制作PPT满意度（满分10分）得分条形统计图 人数 5分6分7分8分9分10分分数 .文字识别准确度（满分10分）得分折线统计图 得分 甲得分情况一乙得分情况 23寸56789101121314151617181920使用者编号 Ⅲ，制作PPT满意度和文字识别准确度得分统计表 制作PT满意度得分 文字识别准确度得分 智能软件 平均数 中位数 众数 平均数 方差 。。甲 7.3 7 5.6 好 Z 7.65 .u 4.9 吃 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中a= ,b= ,观察折线统计图得s s2(填“>”“="或 “<"). (2)若该市共有】000名教师使用乙款智能软件，请估计对本款软件文字识别准确度打分超 过7分的人数， (3)综合上表中的统计量，你认为哪款智能软件使用效果更好？请判断并说明理由 【江西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第6页（共8页）】 扫描全能王创建 22.追本溯源 题(1)来自课本中的习题，请你完成解答，并应用(1)中得到的结论完成题(2) (1)菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线AC长10cm,求这个菱形的每一个内角 的度数。 结论拓展 (2)菱形ABCD的周长为40，它的一条对角线AC长10.E是AD的中点，连接BE,将BE 绕点B顺时针旋转60°，得到BF ①如图1，连接EF,EF交CD于点G,求EG的长： ②如图2，连接AC,若BE旋转到BF的过程中，点E的对应点为E',连接OE',直接写 出OE'的最小值 图 图2 【红西省2025年初中学业水平考试·数学冲刺（二）第7页（共8页）】 扫描全能王创建 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 特例感知 (I)如图1，在等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，P是斜边AB上一动点，过点P分 别作AC与BC的垂线，垂足分别为E,F,连接DE,DF,则DE,DF的关系 是 类比迁移 (2)如图2，在等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，P是斜边AB延长线上一动点，过 点P分别作AC与BC的垂线，垂足分别为E,F,连接DE,DF,EF.求证：△DEF是等 腰直角三角形 拓展应用 (3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(-2,0)，(0,2)，C是AB的中 点，P是射线AB上一动点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为F,D,连接 DC,FC,DF,点E与点C关于DF对称，连接DE,EF, ①当点P在线段AB上运动时，请判断点E是否在一条直线上运动.若在，请直接写出 这条直线的解析式；若不在，请说明理由. ②设点F的横坐标为x,四边形CDEF的面积为y,求y与x的函数解析式，并在如图4 所示的平而直角坐标系中画出该函数的图象 2B3 图 图4 【江西省2025年初中学业水半考试·数学冲刺（二）第8页（供8页】 扫描全能王创建