8.3.1平方差公式（1）教学设计　　2024—2025学年新鲁教版（五四制）数学六年级下册

数学学科教案 年级 初一 课题 8.3.1平方差公式（1） 课型 新授 备课人 备课日期 上课日期 序号 审核日期 审核人 教学目标： 1.了解并掌握平方差公式。 2.理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行计算。 教学重点： 利用平方差公式进行计算 教学难点： 分析平方差公式的特征，正确应用平方差公式 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习巩固，导入新课 1.单项式乘以多项式法则： p(a+b+c)=pa+pb+pc (p，a，b，c都是单项式) 2.多项式乘以多项式法则： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq (a，b，p，q分别是单项式) 【情境导入】喜洋洋在计算980×1020时，觉得这道题的计算量很大，灰太狼得意的对喜洋洋说:“你把980×1 020变成形 (1 000-20)(1 000+20)不就简单多了吗？ 你知道灰太狼运用了什么知识吗？ 二、探究新知： 计算下列多项式的积： (1) (x+1)(x-1)=_________=_____； (2) (m+2)(m-2)=_____________=_____； (3) (2x+1)(2x-1)=_____________=______. 观察计算结果，你能发现什么规律？ 【猜想】 (a+b)(a-b)= 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 【特征】(1) 等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； (2) 等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方 【例1】 利用平方差公式计算 （1）（5 + 6x）（5 – 6x） （2）（x – 2y）（x + 2y） （3）（-m + n）（-m - n） 解：（1）（5 + 6x）（5 – 6x）= （2）（x – 2y）（x + 2y）= （3）（-m + n）（-m - n）= 三、拓展探究： 【例2】 利用平方差公式计算 （1） （2） 解： 四、课堂达标练习 1.下列各式中，哪些能用平方差公式计算： （1） （2） （3） （4） 2.计算： （1） （2） （3） （4） 五、课堂小结： 六、作业布置： 教师提问运算法则，学生口答，教师点评 创设问题情境，引发学生思考，导入新课 学生独立完成解答 学生观察式子，寻找规律，猜想交流 教师引导学生应用公式解题 充分理解平方差公式的特征，利用平方差公式正确解题 进一步巩固平方差公式的计算 板书设计： 8.3.1平方差公式（1） 1.平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 3.例2 2.例1 4.练习 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$