2025年中考数学二轮复习-与切线性质有关计算

2025年中考数学二轮复习-与切线性质有关计算

1．如图，为的直径，点是上一点，过点的切线交的延长线于点，作交切线于点，连接交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

2．如图，四边形内接于，，对角线相交于点E，且对角线是的直径，延长至点F，使，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)过点D作，交于点G，交于点H，求的值；

(3)在（2）的条件下，若，，求四边形的面积．

3．如图1，以的直角边为直径作，交斜边于点D，E是的中点，连接，．

(1)求证：是的切线．

(2)如图2，点F在的延长线上，点M在线段上，于点N，交于点G．求证：．

(3)在（2）的条件下，若，求的面积．

4．如图，是的直径，是的中点，过点作，垂足为点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为2，求图中阴影部分的面积．

5．如图，中，以为直径的交于点，交于点，，是的切线，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，，求半径的长．

6．如图，为的内接三角形，是的直径，D为中点，的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)连接交于点F，过点E作切线，交延长线于点Q，若，，求半径．

7．如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E，过点D作交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，求的长．

8．如图，已知为的直径，点在的延长线上，点是上的两点，连接，，，，，其中，是的切线．

(1)求的度数；

(2)求证：；

(3)若，求的半径．

9．如图，过外一点作的两条切线，切点分别为，连接并延长，