3.3垂径定理同步强化练习2024-2025学年北师大版数学九年级下册

3.3垂径定理

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图、已知为的直径，点为的中点．则下列结论中一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（    ）

A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（    ）

A．8 B．2 C．3 D．4

5．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则

A．寸 B．寸 C．寸 D．寸

6．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点E，AE=2，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．垂直平分 D．垂直平分

7．在Rt△ ABC中，∠ C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（      ）

A． B． C． D．

8．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连接OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（ ）

A．8 B．4 C．5 D．10

9．如图，点D是直径为10的中一点，若长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　）

A．2 B．6 C．14 D．18

10．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（    ）