2025年河北省邯郸市育华中学九年级数学中考三模试卷

初三第三次模拟考试 好7·引。 数学试卷 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） ”1 1.下列四个数中，最小的数是( ” A.I-31 B.-(-2) c.(←) D.5 2、如图，若有一条线段与线段a成轴对称，则这条线段可以是( A.b B.c C.d D.e 3.关于x的一元二次方程x2-kx-5=0(k<0),下列说法正确的是( A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.两根之和为0 D.两根之积为5 ,背w B 数 学 很 好 玩 第2题图 第4题图 第5题图 4.如图，C为线段0A的中点，将线段0A折叠，使CA与C0重合，折痕l与0B交于点D,则△OCD一 定为() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在下图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿 实线四周剪切，相互之间不剪断)，沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则娜个字的相对面没有字( A.数 B.学 C,很 D,好 6.如果里 ,￥的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能( xy+y 2x+2 A.3xy B.等 C.5v D.x+y 7.国际兵联官宜了两个榜单，一个是2024年第46周世界女子单打排名，另外一个是WTT赛事1000+ 积分单打冠军排名，孙颗莎以超高的积分和数量最多的冠军占据两个榜单首位，孙颗艺虽然缺席了三 场单打赛事，但是她的地位依旧无可撼动。最新女单世界排名中孙颖莎以1000分的高分蝉联第一， 则10800用科学记数表示为a×10”,则关于a和n的说法中，正确的是() A.a=10.8 B.n=3) C.a+n=408 D.na=4.32 8.某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组.如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17 个；如果每人制作12个，那么就比订单多做4个，订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方 程为9x+17=12x-4:乙列方程为，-岩则下列说法错误的是( A.甲中x代表这个小组的人数 B.乙中x代表这批团扇的数量 C.这个小组共有8人 D.这批团扇共有80个 ◆频率 0.5 0.4 03到 纪念奖 02 0.1 0123456次数（百次） B 图-1 图-2 第9题图 第10题图 9.某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪个获奖 区域，就得到对应的奖品，如图-1所示.售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图，如图2 所示.根据以上信息，图1中∠A0B的度数为() A.45 B.60° C.72° D.75° 10.如图，在四边形ABPD中，AD II BP,∠B<90°，PD>AB.老师让同学们利用没有刻度的直尺 和圆规在四边形ABPD上找一点C,使得四边形ABCD是平行四边形.甲、乙两同学的作法如下所示， 下列判断正确的是() 甲：在BP上截取BC,使BC=AD,连接CD; 乙：以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C,连接CD A.只有甲的作法不一定可行 B,只有乙的作法不一定可行 C.甲、乙的作法都不一定可行 D,甲、乙的作法都一定可行 2 11.如图，点0，I分别是△ABC的外心和内心，连接0B,1A.若∠0BC=20°，则∠1AB=() A.20° B.25 C.30° D.35 cm2A 1.5 M ⊙ 图1 图2 第11题图 第12题图 12.如图1，在△ABC中，CA=CB,直线经过点A且垂直于AB.现将直线1以1cm/s的速度向右匀 速平移，直至到达点B时停止运动，直线与边AB交于点M,与边AC(或CB)交于点N。设直线移 动的时间是x(s),△AMN的面积为y(cn),若y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的周长为 () A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 二、填空题（每空3分，共12分） 13.计算：V√18-√= 14.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角 (如图1)，图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,∠ABC=120°.机器 狗正常状态下的高度可以看成A,C两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为 cm. 图1 图2 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=的图象与⊙0交于A,B两点，且点A,B都在 第一象限.若A(1,2),设点B的坐标为(m,n),则m+n= 16.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6,点P从点F出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线FA→ AB运动，运动时闻为秒，过点P的直线垂直于AB所在的直线，点F与F关于直线对称，连接BF'.当 BF最小时，t的值为 砂， 3 三、简答题（共8道小题，共72分） 17.(7分)李老师在黑板上出示了如图1的一个算式，但是老师用手遮挡了其中的一个数. -5×(-42+(-102-3 -6-5-4-3-2-101→ 图1 图2 (1)若被手遮挡的数是3，求这个算式的值： 1} (②)若这个算式的结果落在图2所示的范围内，求被遮挡的数的最小值. 18.(8分)A,B,C,D四个车站的位置如图所示. A B D atb 2a-b 3a+2b (1)求A,D两站的距离： (2)求C,D两站的距离： 太华 (3)若a=3,C为AD的中点，求b的值. ,沙石品，3势.鞭得a心 户21 在6 ，片家/月 451, 19.(9分)新课程标准要求中小学要开展劳动散育，某校为了解该校学生一周的课外劳动的情况，随 机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理制成如图的两幅不完整的统计图： 来人数/人 16 14 2小时 12 209% 1小时】 10 8 3小时 5小时 37.5% 6 4小时 a%e 时间/小时 (1)求a的值，并补全条形统计图： (2)写出本次调查数据的中位数是 小时，众数是 小时： (3)根据调查结果，该校计划将样本平均数作为本校学生一周的劳动时间标准，请你确定这个标准时 间的值。 20.(9分)东坡书院是全国重点文物保护单位，是苏轼谪居儋州时期的讲学场所.某校开展综合实践 活动，小华借助一个斜坡测量书院内载酒亭的高度AB,如图，坡长CD=2米，坡角为30°，在C处测 得载酒亭顶端A的仰角为60°，在D处测得载酒亭顶端A的仰角为45°.（已知点A,B,C,D在同一平 面内，B,C在同一水平线上) 45铲 60230° (1)ACD=」 c,∠CAD= (2)求点D到地面BC的距离； (3)求载酒亭的高度AB, 21.(9分)如图，直线l1经过点A(1,6),点B(5,一2)，直线l2:y=kx-3k+2(k≠0)· (1)画出直线L1,并求直线L1的解析式： (2)直线L2总经过一个定点P,求点P的坐标，并判断点P是否在直线l1上； (3)设直线l1,直线L2与y轴分别交于点C,点D,若点D在线段C0上，写出PD的取值范围是 22.(9分)淇淇清明假期去游乐园玩，她玩了游乐园里的小型摩天轮后编制了一道数学问题：将摩天 轮看作⊙0，如图1，摩天轮上的12个轿厢看作均匀分布在⊙0上的点，摩天轮运行时保持顺时针匀 速转动，线段MN表示上下廉天轮的平台，OD,OE表示摩天轮的支架，分别过图中两个轿厢的位置 B,C,乘客都从图中点A位置的轿厢上下摩天轮，摩天轮直径为40米，运转一周用时12分钟，0D= 0E=24米.（参考数据：cos37°≈专，c0s33°≈） E N MD E入 MD 图1 图2 图3 (1)∠B0C= (2)如图2，当淇淇到达点P处时，与她开始进入轿厢的位置（点A)之间恰好相距32米（即线段AP 的长为32米)，求淇淇转过的AP的长度： (3)设淇棋进入轿厢t分钟时所处位置为点H,连接DH,若DH与⊙O相切， 直接写出此时t的值是 分钟， 6 23.(10分)跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，如图，运动员通过助滑道后在点4处起跳经空 中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分，这里OA表示起 跳点A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端B到点O的水平距离，建立如 图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y(单位：m)与水平距离x (单位：m）近似满足函数关系：y=-乙2+bx+C,已知0A=70m,0G=60m, 落点P的水平 距离是40m,竖直高度是30m. 助滑道 o动 B衣 (1)点A的坐标是 点P的坐标是 (2)求y与x的函数关系式： (3)运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC竖直方向上的距离达到最大时，求此时的水平距离， 7 24.(11分)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=8cm,BC=6cm,动点P和Q分别从点A和点 C同时出发，点P沿着A→C方向以每秒1cm的速度运动，点Q沿着C→B→A的路线以每秒2cm的速 度运动，点P运动的时间为ts,连接PQ,在PQ的右侧（下方）以PQ为斜边构造等腰直角三角形QD, 0 B D 图1 图2 图3 图5 (1)AB的长为 cm; :感+ (2)如图2，当点D和点C重合时，求AP的长一 成赞 (3)①在图3中尺规作图，作LBAC的平分线和BC边相交于点E:(保留作图痕迹，不写作图过程) ②在图4中当点D在射线AE上时，求t的值： (4)如图5，当点D恰好落在BC边上时，直接写出t的值是 秒，点D在△ABC内部的时长 是 秒. 3兰必，”w1常 法女品盟园生头滴蚌数港【长我) ,水：一心等，y,义，常阳还内惑种斑惯对豫湖指津小，吃洁 点一，，心.学讯皂精孩业查、 入龄面地海贵 (间回的8，面 heyfsi 坏的年山头.及 Bhtf