数学（基础卷01）--2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评（冀教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了( )度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字( )。 2．（本题2分）36的是( )，的是( )。 3．（本题2分）是( )分数，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。 4．（本题4分）24和36的所有公因数有( )，它们的最大公因数是( )。100以内6和8的所有公倍数有( )，它们的最小公倍数是( )。 5．（本题2分）制作一个长30cm，宽20cm，高15cm的长方体纸盒，至少需要( )cm2的纸板；将这个做好的纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是( )cm2。 6．（本题2分）用一根24分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是( )平方分米。 7．（本题2分）若一个数的倒数是，则这个数是( )，这个数的是( )。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体8m、宽6m、高4m，放在地面上，占地面积最大是( )dm2，这个长方体的体积是( )dm3。 10．（本题2分）学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 11．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 12．（本题1分）一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升了5厘米。这块石头的体积是( )立方分米。（水箱的厚度忽略不计） 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 14．（本题1分）从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，任意抽出2张并把上面的数相加，可能出现的和有（    ）种。 A．7 B．8 C．9 D．6 15．（本题1分）一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是（    ）元。 A．36 B．40 C．50 D．55 16．（本题1分）边长是6厘米的正方体，它的表面积与体积相比较，（    ）。 A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．不能比较大小 17．（本题1分）养殖场有灰兔40只，比白兔多，有白兔多少只？如果白兔的只数为只，下面方程中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。( ) 19．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 20．（本题1分）两个不同的质数m和n，它们的最小公倍数一定是这两个数的积。( ) 21．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 22．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                                                                        24．（本题9分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                      25．（本题9分）解方程。                  五、看图解答（共11分） 26. （本题6分）分别找出点A、B、C、D的对称点、、、，再画出轴对称图形的另一半。 27．（本题6分）如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 六、统计（共7分） 28．（本题7分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分钟，乙打字员独自完成要30分钟。现在甲先完成后，两人合做，还要多少分钟可以完成？ 30．（本题5分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 31．（本题5分）用铁丝做一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果在这个长方体框架的外面糊一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？糊成的纸盒的体积是多少立方厘米？ 32．（本题5分）水果店购进一批水果，苹果占水果总箱数的，橘子占水果总箱数的，这两种水果共有45箱。这批水果共有多少箱？ 33．（本题5分）用铁皮做一个长是3米、宽是0.6米、高是0.4米的长方体水槽（无盖）。 （1）大约要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） （2）这个水槽最多能储水多少立方米？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 90 6 2． 8 /0.5 3． 假 7 4． 1、2、3、4、6、12 12 24、48、72、96 24 5． 2700 600 6． 2 24 7． 27 9 8． 72 32 9． 4800 192000 10． 14 6 11． 12 40 12．4.5 13．A 14．A 15．C 16．D 17．B 18．√ 19．× 20．√ 21．× 22．√ 23．；0；10；10； ；1；； 24．；29；16 25．；； 26． 27．432立方厘米；384平方厘米 28．（1）35 （2）20；10 （3）1；0.5 （4）17.5千米/时 29．8分钟 30．小时 31．100厘米；392平方厘米；480立方厘米 32．72箱 33．（1）5平方米 （2）0.72立方米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学（基础卷01）-2024-2025学年五数学下册期末素养测评 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题。（共25分） 1.( )( ) 2.( ) ( ) 3.( ) ( ) 4.( ) ( ) ( ) ( ) 5.( ) ( ) 6.( ) ( ) 7.( )( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( )( ) 11.( ) ( ) 12.( ) 二、选择题。（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、判断题。（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                                                                        24．（本题9分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                      25．（本题9分）解方程。                  五、看图解答（共11分） 26. （本题5分）分别找出点A、B、C、D的对称点、、、，再画出轴对称图形的另一半。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（本题6分）如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 六、统计（共7分） 28．（本题7分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 七、解答题（共25分） 29．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 30．（本题5分） 31．（本题5分） 32.（本题5分） 33.（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了( )度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字( )。 2．（本题2分）36的是( )，的是( )。 3．（本题2分）是( )分数，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。 4．（本题4分）24和36的所有公因数有( )，它们的最大公因数是( )。100以内6和8的所有公倍数有( )，它们的最小公倍数是( )。 5．（本题2分）制作一个长30cm，宽20cm，高15cm的长方体纸盒，至少需要( )cm2的纸板；将这个做好的纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是( )cm2。 6．（本题2分）用一根24分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是( )平方分米。 7．（本题2分）若一个数的倒数是，则这个数是( )，这个数的是( )。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体8m、宽6m、高4m，放在地面上，占地面积最大是( )dm2，这个长方体的体积是( )dm3。 10．（本题2分）学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 11．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 12．（本题1分）一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升了5厘米。这块石头的体积是( )立方分米。（水箱的厚度忽略不计） 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 14．（本题1分）从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，任意抽出2张并把上面的数相加，可能出现的和有（    ）种。 A．7 B．8 C．9 D．6 15．（本题1分）一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是（    ）元。 A．36 B．40 C．50 D．55 16．（本题1分）边长是6厘米的正方体，它的表面积与体积相比较，（    ）。 A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．不能比较大小 17．（本题1分）养殖场有灰兔40只，比白兔多，有白兔多少只？如果白兔的只数为只，下面方程中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。( ) 19．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 20．（本题1分）两个不同的质数m和n，它们的最小公倍数一定是这两个数的积。( ) 21．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 22．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                                                                        24．（本题9分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                      25．（本题9分）解方程。                  五、看图解答（共11分） 26. （本题6分）分别找出点A、B、C、D的对称点、、、，再画出轴对称图形的另一半。 27．（本题6分）如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 六、统计（共7分） 28．（本题7分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分钟，乙打字员独自完成要30分钟。现在甲先完成后，两人合做，还要多少分钟可以完成？ 30．（本题5分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 31．（本题5分）用铁丝做一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果在这个长方体框架的外面糊一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？糊成的纸盒的体积是多少立方厘米？ 32．（本题5分）水果店购进一批水果，苹果占水果总箱数的，橘子占水果总箱数的，这两种水果共有45箱。这批水果共有多少箱？ 33．（本题5分）用铁皮做一个长是3米、宽是0.6米、高是0.4米的长方体水槽（无盖）。 （1）大约要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） （2）这个水槽最多能储水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年五年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了( )度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字( )。 【答案】 90 6 【分析】钟面上，相邻两个数字间的角度是30°。先利用减法求出从“2”到“5”，时针旋转了几个数字，再乘30°，即可求出时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了多少度； 用60°除以30°，求出时针旋转了几个数字，再利用加法求出时针从数字“4”顺时针旋转60°到了数字几。 【详解】（5－2）×30° ＝3×30° ＝90° 60°÷30°＋4 ＝2＋4 ＝6 所以，钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了90度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字6。 【点睛】本题考查了旋转现象以及钟面的认识，明确钟面上相邻两个数字间的度数是解题的关键。 2．（本题2分）36的是( )，的是( )。 【答案】 8 /0.5 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求36的是多少，列式为36×，求的是多少，列式为×；据此解答。 【详解】36×＝8 ×＝ 所以36的是8，的是。 3．（本题2分）是( )分数，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 假 7 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，将2化成分母是12的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数；据此解答。 【详解】根据分析： 2＝ 24－17＝7（个） 所以是假分数，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位是最小的质数。 4．（本题4分）24和36的所有公因数有( )，它们的最大公因数是( )。100以内6和8的所有公倍数有( )，它们的最小公倍数是( )。 【答案】 1、2、3、4、6、12 12 24、48、72、96 24 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12；最大公因数是12。 100以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96 100以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96 100以内6和8的公倍数有：24、48、72、96 6和8的最小公倍数是24。 24和36的所有公因数有1、2、3、4、6、12，它们的最大公因数是12。100以内6和8的所有公倍数有24、48、72、96，它们的最小公倍数是24。 5．（本题2分）制作一个长30cm，宽20cm，高15cm的长方体纸盒，至少需要( )cm2的纸板；将这个做好的纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是( )cm2。 【答案】 2700 600 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求出需要多少纸板； 长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，本题中，想要占桌子的面积最大，就是把长方体中最大的一个长方形向下摆放在桌子上，即长30cm，宽20cm这个面，根据长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： （30×20＋30×15＋20×15）×2 ＝（600＋450＋300）×2 ＝（1050＋300）×2 ＝1350×2 ＝2700（cm2） 30×20＝600（cm2） 综上所述：制作一个长30cm，宽20cm，高15cm的长方体纸盒，至少需要2700cm2的纸板；将这个做好的纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是600cm2。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式以及长方形面积公式，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。 6．（本题2分）用一根24分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是( )平方分米。 【答案】 2 24 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出它的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 【点睛】利用长方体棱长总和公式和正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 7．（本题2分）若一个数的倒数是，则这个数是( )，这个数的是( )。 【答案】 27 9 【分析】根据乘积是1的两数互为倒数，即可求出的倒数，然后即可求出27的是27×。 【详解】1÷ ＝1× ＝27 27×＝9 所以若一个数的倒数是，则这个数是27，这个数的是9。 【点睛】理解倒数的概念以及分数的乘法运算法则，是解答此题的关键。 8．（本题2分）把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起（如图所示）。大长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 72 32 【分析】据图可知，大长方体的长是（2×4）厘米、宽和高都是2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2×4＝8（厘米） （8×2＋8×2＋2×2）×2 ＝（16＋16＋4）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 8×2×2＝32（立方厘米） 把4个棱长是2厘米的正方体拼在一起。大长方体的表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体8m、宽6m、高4m，放在地面上，占地面积最大是( )dm2，这个长方体的体积是( )dm3。 【答案】 4800 192000 【分析】占地面积最大，则要求那个面的面积最大，当长方形的长是8m，宽是6m的时候，面积最大，用8×6即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意单位换算。 【详解】（m2） 48m2dm2 （m3） 192m3＝192000dm3 占地面积最大是4800dm3，这个长方体的体积是192000dm3。 【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 10．（本题2分）学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 14 6 【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。 【详解】女生： ＝ ＝ ＝ ＝6（人） 男生：6×＝14（人） 所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。 11．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 【答案】 12 40 【分析】根据题意，用完成数学作业的人数减去两项作业都完成的人数，即是只完成数学作业的人数； 用完成数学作业的人数加上完成语文作业的人数，再减去两项作业都完成的人数，即是至少完成一项作业的人数。 【详解】30－18＝12（人） 30＋28－18 ＝58－18 ＝40（人） 只完成数学作业的有12人，至少完成一项作业的有40人。 12．（本题1分）一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升了5厘米。这块石头的体积是( )立方分米。（水箱的厚度忽略不计） 【答案】4.5 【分析】由题意得出：石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为5厘米的长方体的体积；利用长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5厘米＝0.5分米 3×3×0.5 ＝9×0.5 ＝4.5（立方分米） 这块石头的体积是4.5立方分米。 【点睛】解决本题的关键是明确石头的体积等于上升的水的体积。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 【答案】A 【分析】假设等式的值为1，求出m、n、q三个数的值，再根据“同分子分数比较大小，分母小的分数值大，分母大的分数值小”比较大小，据此解答。 【详解】假设m＋＝n＋＝q＋＝1，则m＝1－＝，n＝1－＝，q＝1－＝，因为6＜8＜10，所以＞＞，所以m＞n＞q。 故答案为：A 14．（本题1分）从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，任意抽出2张并把上面的数相加，可能出现的和有（    ）种。 A．7 B．8 C．9 D．6 【答案】A 【分析】从1开始，按顺序列举出两个数的和，做到不重复不遗漏，准确数出两个数的和有几种不同的情况，即可求得。 【详解】1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6；2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7；3＋4＝7，3＋5＝8；4＋5＝9，任意两个数的和可能是3、4、5、6、7、8、9，一共7种。 故答案为：A 15．（本题1分）一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是（    ）元。 A．36 B．40 C．50 D．55 【答案】C 【分析】把这种石英表的原价看作单位“1”，涨价后是原价的（1＋），根据分数乘法的意义即可求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后是涨价后的（1－），根据分数乘法的意义即可求出降价后的价钱是原价的百分之几，再根据分数除法的意义即可解答。 【详解】一种石英表，先涨价，然后降价，这时售价49.5元，原价是： （元 故答案为： 【点睛】此题把这种手表的原价看作单位“1”，然后从后向前推算，逐步求出结果。 16．（本题1分）边长是6厘米的正方体，它的表面积与体积相比较，（    ）。 A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．不能比较大小 【答案】D 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】边长是6厘米的正方体，它的表面积与体积不是同类量，所以不能比较大小。 故答案为：D 17．（本题1分）养殖场有灰兔40只，比白兔多，有白兔多少只？如果白兔的只数为只，下面方程中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得：白兔的只数为x只，将白兔只数看作单位“1”，则灰兔只数可看作，已知灰兔只数是40只，可列出方程，运用等式性质及分数除法运算得出答案。 【详解】如果白兔的只数为x只，根据题意可列出方程： ，即白兔有25只。 故答案为：B 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。( ) 【答案】√ 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此判断解答。 【详解】图形旋转90°时，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。 19．（本题1分）千克的比千克的轻。( ) 【答案】× 【分析】分别计算出千克的是多少千克；千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。 【详解】×＝（千克） ×＝（千克） ＝ 千克的比千克的一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 20．（本题1分）两个不同的质数m和n，它们的最小公倍数一定是这两个数的积。( ) 【答案】√ 【分析】两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个不同的质数m和n，m和n一定是互质数，它们的最小公倍数一定是这个两个数的积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。 21．（本题1分）大于小于的真分数只有3个。( ) 【答案】× 【分析】根据真分数的意义：真分数的分子小于分母，真分数小于1；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，进行解答即可。 【详解】由分析可得： 根据分数的基本性质，把和的分子分母同时乘2、3、4…可以得到无数个在这个两个分数之间的真分数。 例如： ＝＝，＝＝，则大于小于的真分数还有：、、、、、、，所以大于小于的真分数不止3个。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键掌握真分数的意义，以及分数基本性质的应用。 22．（本题1分）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝54a2÷6a2 ＝9 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                                                                        【答案】；0；10；10； ；1；； 【详解】略。 24．（本题9分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                      【答案】；29；16 【分析】（1）按从左往右的顺序依次计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式改写成（）形式后可进行简算； （3）把改写成（）的形式，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题9分）解方程。                  【答案】；； 【分析】，先计算乘法，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去10即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、看图解答（共11分） 26.分别找出点A、B、C、D的对称点、、、，再画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点A、B、C、D，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】作图如下： 27．（本题6分）如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 【答案】432立方厘米；384平方厘米 【分析】由于大长方体与小长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的长方体只求4个侧面的面积，下面长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于小长方体与大长方体的体积和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】体积： 表面积： 这个物体的体积是432立方厘米，表面积是384平方厘米。 六、统计（共7分） 28．（本题7分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 【答案】（1）35 （2）20；10 （3）1；0.5 （4）17.5千米/时 【分析】（1）观察图象可知，小明骑自行车离家最远的距离对应的是最上面的一段，即在12时～13时，距离为35千米。 （2）观察图象可知，小明骑自行车行驶过程中，行驶最快时对应的线段最陡，行驶最慢时对应的线段最平缓； 即小明在10时～10.5时对应的速度最快，在11时～12时的速度最慢；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出最快的车速度和最慢的车速。 （3）在10.5时～11时，线段水平，表示这段时间的路程不变，此时小明在休息，据此解答。 （4）小明离家最远的地方是35千米，返回家一共用时（15－13）时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出返回家时的平均速度。 【详解】（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。 （2）小明在10时～10.5时骑车速度最快： （25－15）÷（10.5－10） ＝10÷0.5 ＝20（千米/时） 在11时～12时骑车速度最慢： （35－25）÷（12－11） ＝10÷1 ＝10（千米/时） 小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。 （3）11－10.5＝0.5（小时） 去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。 （4）35÷（15－13） ＝35÷2 ＝17.5（千米/时） 答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。 【点睛】结合距离和时间的关系图象，考查对不同时间段运动状态的分析，并根据速度、时间、路程之间的关系解答。 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分钟，乙打字员独自完成要30分钟。现在甲先完成后，两人合做，还要多少分钟可以完成？ 【答案】8分钟 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，（1－甲完成的工作量）÷两人效率和＝还需要的时间，据此列式解答。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（分钟） 答：还要8分钟可以完成。 30．（本题5分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 【答案】小时 【分析】根据题意，先把这批零件看作单位“1”，结合工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲车床的工作效率，乙车床的工作效率，丙车床的工作效率，先求出甲、乙两车床做了多少，即用甲、乙车床的效率之和乘4，再用1减去甲、乙车床的工作量，用求出的结果除以乙、丙车床的效率和即可。 【详解】甲车床的工作效率：1÷28＝ 乙车床的工作效率：1÷21＝ 丙车床的工作效率：1÷35＝ （）×4 ＝（）×4 ＝×4 ＝ 1－＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：还有小时才完成。 31．（本题5分）用铁丝做一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？如果在这个长方体框架的外面糊一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？糊成的纸盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】100厘米；392平方厘米；480立方厘米 【分析】铁丝的长度就是长方体所有棱长的和，即：（长＋宽＋高）×4； 求至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求长方体框架的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（12＋8＋5）×4 ＝（20＋5）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） （12×8＋8×5＋12×5）×2 ＝（96＋40＋60）×2 ＝（136＋60）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 12×8×5 ＝96×5 ＝480（立方厘米） 答：用铁丝做一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体框架，至少需要100厘米的铁丝，如果在这个长方体框架的外面糊一层彩纸，至少需要392平方厘米的彩纸，糊成的纸盒的体积是480立方厘米。 32．（本题5分）水果店购进一批水果，苹果占水果总箱数的，橘子占水果总箱数的，这两种水果共有45箱。这批水果共有多少箱？ 【答案】72箱 【分析】分析题目，把水果总箱数看作单位“1”，则苹果和橘子占总箱数的（＋），据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】45÷（＋） ＝45÷（＋） ＝45÷ ＝45× ＝72（箱） 答：这批水果共有72箱。 33．（本题5分）用铁皮做一个长是3米、宽是0.6米、高是0.4米的长方体水槽（无盖）。 （1）大约要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） （2）这个水槽最多能储水多少立方米？ 【答案】（1）5平方米 （2）0.72立方米 【分析】（1）铁皮的面积＝下面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算，得数用进一法保留整数即可。 （2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）3×0.6＋3×0.4×2＋0.6×0.4×2 ＝1.8＋2.4＋0.48 ≈5（平方米） 答：大约要用5平方米的铁皮。 （2）3×0.6×0.4＝0.72（立方米） 答：这个水槽最多能储水0.72立方米。 试卷第1页，共3页 第21页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$