数学（基础卷01）--2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评（冀教版）

数学（基础卷01）--2024-2025学年六数学下册期末素养测评 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题。（共22分） 1.( )( ) 2.( ) ( ) 3.( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) ( ) 6.( ) 7.( )( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( )( ) 11.( ) ( ) 12.( )( ) 二、选择题。（共10分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、判断题。（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）口算． 65-4.8=        0.25×6=        52÷0.4=        3.56-（0.85+2.1）= ×45=        3÷=        12÷0.15=      2.5×1.25÷= 24．（本题9分）计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36 25．（本题9分）解方程。                            五、看图解答（共12分） 26.（本题7分）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（    ），体积是（    ）立方厘米。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（本题5分）计算下图的体积。 六、应用题（共25分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31．（本题5分） 32.（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作( )分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了( )分。 【答案】 ﹣4 95 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负；据此解答。 【详解】87＜91，记作负； 91－87＝4（分） 所以记作﹣4分。 91＋4＝95（分） 则一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作﹣4分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了95分。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢8/8 ﹣8 【分析】零上气温记为正数，零下气温记为负数，据此填空。 【详解】某地白天最高气温是8℃，是在零上，记作正数，记作8℃；晚上最低温度是零下8℃，是负数，记作﹣8℃。 3．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 【答案】 （3，6） 张琳 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。 【详解】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。 4．（本题2分）如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 【答案】 正 【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。 【详解】由可得7m＝5n 7m÷7÷n＝5n÷7÷n m÷n＝5÷7＝ 所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。 5．（本题2分）在下面的直线上，从0出发，向左移动4个单位长度到点A，点A表示的数是( )。从点A向右移动6个单位长度到点B，点B表示的数是( )。 【答案】 ﹣4 2 【分析】在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，根据题意可知，每个单位长度表示1，从0往左数4个单位长度用负数表示为﹣4，也就是A点，A点距离0有4个单位长度，B点距离0有（6－4）个单位长度，且B点在0的右边，则B点用正数表示为2。 【详解】负数在0的左边 从0往左数4个单位长度用负数表示为﹣4，也就是A点 所以点A表示的数是﹣4 A点距离0有4个单位长度，B点距离0有（6－4）个单位长度，且B点在0的右边 所以B点用正数表示为2。 【点睛】本题考查了数轴知识，结合正负数知识解答即可。 6．（本题1分）某车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后齿轮转13圈时，前齿轮转( )圈。 【答案】8 【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设出未知数，列出比例式，解答即可。 【详解】解：设前齿轮转x圈， 26x＝16×13 26x÷26＝208 x＝8 【点睛】解答这类问题，关键是先判断除题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。 7．（本题2分）把一个圆柱形木料（如下图）加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这块木料体积的( )，是削去废料体积的( )。 【答案】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积，削去废料的体积是1－，求出削去废料的体积，再用圆锥的体积除以削去废料的体积，即可求出圆锥的体积是削去废料体积的几分之几，据此解答。 【详解】把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这块木料体积的。 ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这块木料体积的，是削去废料体积的。 8．（本题1分）甲、乙两个圆柱的体积相等，它们底面积的比是，则甲、乙两个圆柱的高的比是( )。 【答案】4∶3/ 【分析】两个圆柱底面积的比是，可以把甲圆柱的底面积看作3，乙圆柱的底面积看作4。设甲圆柱的高是h1，乙圆柱的高是h2，圆柱的体积＝底面积×高，而两个圆柱的体积相等，则3h1＝4h2。根据比例的基本性质，把h1和3看作外项，h2和4看作内项，即可写出甲、乙两个圆柱的高的比。 【详解】设甲圆柱的高是h1，乙圆柱的高是h2，则3h1＝4h2。根据比例的基本性质可得：h1∶h2＝4∶3，即甲、乙两个圆柱的高的比是4∶3。 【点睛】本题考查了圆柱的体积、比和比例的基本性质的综合应用。根据圆柱的体积公式写出等式，再根据比例的基本性质求出两个圆柱的高的比。 9．（本题2分）下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长为1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的表面积是( )平方分米；体积是( )。 【答案】 18.84 6.28立方分米/6.28dm3 【分析】圆柱表面积＝图中长方形面积＋圆的面积×2；长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出体积。 【详解】6.28×2＋3.14×12×2 ＝12.56＋3.14×1×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方分米） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 这个圆柱的表面积是18.84平方分米；体积是6.28立方分米。 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。 10．（本题2分）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。 【答案】 乙 3 【分析】根据负数的比较大小的方法：负号后面的数值大的反而越小，数值小的反而越大，据此比较大小，再用8减去5，即可求出低多少温度。 【详解】8＞5，所以﹣8℃＜﹣5℃，乙冷库温度低。 8－5＝3（℃） 有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，乙冷库的温度低一些，低3℃。 【点睛】本题也可以根据数轴的知识，从数轴的左边到右边的数是依次增大的。 11．（本题2分）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 【答案】 6/六 178、187、718、781、817、871 【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。 【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。 12．（本题2分）将一个圆柱的侧面展开，展开图的长是15.7厘米，宽是3厘米。这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 【答案】 86.35平方厘米/86.35cm2 58.875立方厘米/58.875cm3 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S底＝πr2，以及圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】圆柱的底面半径： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 圆柱的表面积： 15.7×3＋3.14×2.52×2 ＝15.7×3＋3.14×6.25×2 ＝47.1＋39.25 ＝86.35（平方厘米） 圆柱的体积： V＝3.14×2.52×3 ＝3.14×6.25×3 ＝19.625×3 ＝58.875（立方厘米） 这个圆柱的表面积是86.35平方厘米，体积是58.875立方厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果把10吨规定为标准质量，11吨记作﹢1吨，则下列说法中错误的是（    ）。 A．8吨记作﹢8吨 B．15吨记作﹢5吨 C．6吨记作﹣4吨 D．5吨记作﹣5吨 【答案】A 【分析】根据正负数的意义及应用，结合减法一一判断各个选项的正误即可。 【详解】A．10－8＝2（吨），所以8吨记作﹣2吨； B．15－10＝5（吨），所以15吨记作﹢5吨； C．10－6＝4（吨），所以6吨记作﹣4吨； D．10－5＝5（吨），所以5吨记作﹣5吨。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正负数的意义，当正数表示10吨以上，那么负数表示10吨以下。 14．（本题2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A．3a＝4.5b B．＝0.7 C．ab＝7.2 D．＝b 【答案】C 【分析】逐项分析题干中a和b的关系，如果是对应的乘积一定，就成反比例，否则就不成反比例 【详解】A．因为3a＝4.5b，所以＝1.5（一定），是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意； B．因为＝0.7是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意； C．因为ab＝7.2是对应的乘积一定，所以a和b成反比例，符合题意； D．因为＝b，所以＝5是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 15．（本题2分）从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥和剩余部分的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3 【答案】A 【分析】圆柱里面最大的圆锥和圆柱的底面积和高相等，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，剩余部分体积占圆柱体积的（1－），根据比的意义求出圆锥和剩余部分的体积比，据此解答。 【详解】分析可知，圆锥的体积∶剩余部分的体积＝∶（1－）＝∶＝1∶2。 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。 16．（本题2分）把一个棱长为2dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）dm3。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 【答案】B 【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长2dm，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（dm3） 这个圆柱的体积是6.28dm3。 故答案为：B 【点睛】抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是解决此类问题的关键。 17．（本题2分）用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。 A．左 B．右 C．前 D．后 【答案】D 【分析】从用数对表示的小红和小丽的座位位置可以知道，小红和小丽的列号相同，都是3，比较两人的行号，可以知道小丽的座位在小红的前面还是后面。 【详解】小红和小丽的列号相同，说明两人在同一列，成前后关系，小丽的行号6大于小红的行号4，说明小丽的座位在小红的后面。 故答案为：D 【点睛】行号相同，说明在同一行，列号越大越靠右；列号相同，说明在同一列，行号越大越靠后。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）所有整数都大于负数。( ) 【答案】× 【分析】整数包括负整数、0、正整数，小于0的数就是负数。负数包含了负整数。 【详解】所有的整数里面有负整数，则所有整数不一定大于负数。原说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第4列，第5行。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）甲市早晨6时的气温是﹣2℃，中午12时的气温比早晨6时的气温高2℃，中午12时的气温是2℃。( ) 【答案】× 【分析】由于中午的气温比早晨的气温高2℃，早晨的气温是﹣2℃，表示比0℃低了2℃，所以中午12时的气温应该是0℃，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 中午12时的气温是0℃，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义，要注意零下多少，就是比0℃低了多少摄氏度。 21．（本题1分）把一块圆柱形木头削成一个与其等底、等高的圆锥，消去部分的体积是24，则原来圆柱形木头的体积是72。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，削成的等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，则消去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用削去部分的体积除以（1－）即可求出圆柱的体积。据此判断。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（） 则原来圆柱形木头的体积是36。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系、分数四则混合运算的应用。根据圆柱和圆锥体积的关系，明确“消去部分的体积是圆柱体积的”是解题的关键。 22．（本题1分）圆柱形容器的容积就是它的体积。( ) 【答案】× 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，体积、容积是两个不同的概念；据此判断。 【详解】体积、容积是两个不同的概念，因此，圆柱形容器的容积就是它的体积这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要是考查体积、容积的意义。体积、容积意义不同，但计算方法与计量单位相同，度量方法不，计算体积从外面量，计算容积从里面量，一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）口算． 65-4.8=        0.25×6=        52÷0.4=        3.56-（0.85+2.1）= ×45=        3÷=        12÷0.15=      2.5×1.25÷= 【答案】60.2  1.5  130  0.61  25  60  80  12.5 【详解】略 24．（本题9分）计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36 【答案】10；6；36 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】1.25×32×25% =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10 ÷[（一0.75）×60%] =÷（×） =×10 =6 4.25×3.6＋57.5×0.36 =（4.25+5.75）×3.6 =10×3.6 =36 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。 25．（本题9分）解方程。                            【答案】；； 【分析】x＋x＝，先化简方程左边含义未知数的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； 3x－50%x＝20，先化简方程左边含义未知数的算式，即求出3－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－50%的差即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 3x－50%x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 －x＝ 解：－x＋x－＝＋x－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ 五、看图解答（共12分） 26.（本题7分）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（    ），体积是（    ）立方厘米。 26．（1）作图见详解 （2）12 （3）圆锥；18.84 【分析】（1）由图可知，三角形的底为3厘米，高为2厘米，分别将三角形的底和高按2∶1放大后，再画出图形即可； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积； （3）以AC为轴，三角形旋转一周形成的图形是圆锥，高是AC，底面半径是BC，再根据V＝πr2h计算体积。 【详解】（1）2×2＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 所以，按2∶1画出三角形放大后的图形作图如下： （2）4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以放大后三角形的面积是12平方厘米。 （3）3×3×3.14×2× ＝9×3.14×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方厘米） 因此，以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是圆锥，体积是18.84立方厘米。 27．（本题5分）计算下图的体积。 【答案】1177.5cm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（cm3） 圆柱的体积： 3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 组合图形的体积： 235.5＋942＝1177.5（cm3） 组合图形的体积是1177.5cm3。 五、解答题（共25分） 28．（本题5分）一个圆锥形麦堆，底面直径是10米，高是6米。每立方米小麦约重750千克，按出粉率为80%计算，这堆小麦可出面粉多少千克？ 【答案】94200千克 【分析】已知一个圆锥形麦堆的底面直径是10米，高是6米，根据V锥＝πr2h求出圆锥形麦堆的体积；再用每立方米小麦的质量乘圆锥的体积，求出这堆小麦的质量； 已知小麦的出粉率为80%，即出面粉的质量占小麦质量的80%，将小麦的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用小麦的质量乘80%，求出这堆小麦可出面粉的质量。 【详解】×3.14×（10÷2）2×6 ＝×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方米） 750×157＝117750（千克） 117750×80% ＝117750×0.8 ＝94200（千克） 答：这堆小麦可出面粉94200千克。 29．（本题5分）学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 【答案】24列 【分析】用每列站的人数乘列数，计算出参加方阵团队体操表演的总人数，总人数是一定的，也就是说每列站的人数和列数的乘积一定，因此每列站的人数和列数成反比例关系，设如果每列多2人，要排x列，列出式子即可解答。 【详解】解：设要排x列。 答：要排24列。 30．（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设王松每天至少要看x页。 10x＝16×15 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：王松每天至少要看24页。 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是解答本题的关键。 31．（本题5分）张医生定做了一个药箱，从侧面看是由一个半圆和一个正方形组成。（如图） （1）如果忽略厚度不计，这个药箱的容积是多少？ （2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是多少？ 【答案】（1）27.85立方分米 （2）46.84平方分米 【分析】（1）这个药箱的容积包括一个长方体的容积和半个圆柱的体积，利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据求出长方体的体积和半个圆柱的体积，再相加，即可解答。 （2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是指4个长方体的面和圆柱的一个底面积和圆柱侧面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽；圆柱的表面积公式：底面面积＋侧面积÷2，代入数据，求出面积，再相加，即可解答。 【详解】（1）5×2×2＋3.14×（2÷2）2×5÷2 ＝10×2＋3.14×1×5÷2 ＝20＋3.14×5÷2 ＝20＋15.7÷2 ＝20＋7.85 ＝27.85（立方分米） 答：这个药箱的容积是27.85立方分米。 （2）2×2×2＋2×5×2＋3.14×2×5÷2＋3.14×（2÷2）2 ＝4×2＋10×2＋6.28×5÷2＋3.14×1 ＝8＋20＋31.4÷2＋3.14 ＝8＋20＋15.7＋3.14 ＝28＋15.7＋3.14 ＝43.7＋3.14 ＝46.84（平方分米） 答：刷漆的面积是46.84平方分米。 【点睛】本题考查了长方体和圆柱体积公式及表面积公式的应用；关键是熟记公式。 32．（本题5分）同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表∶   树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。   （2）树高和影长成什么比例？为什么？     （3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？ 【答案】（1）见详解 （2）成正比例；树高和影长的比值一定 （3）13米 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图； （2）分别用树高∶影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断； （3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高∶影长＝树高∶影长，据此列正比例解答。 【详解】（1） （2）成正比例。因为＝1.25，＝1.25，＝1.25。＝1.25（一定），所以树高和影长成正比例。 （3）解∶设这棵大树的高度是x米。 ＝ 1.6x＝2×10.4 1.6x＝20.8 x＝13 答∶这棵大树的高度是13米。 试卷第1页，共3页 第14页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． ﹣4 95 2． ﹢8/8 ﹣8 3． （3，6） 张琳 4． 正 5． ﹣4 2 6．8 7． 8．4∶3/ 9． 18.84 6.28立方分米/6.28dm3 10． 乙 3 11． 6/六 178、187、718、781、817、871 12． 86.35平方厘米/86.35cm2 58.875立方厘米/58.875cm3 13．A 14．C 15．A 16．B 17．D 18．× 19．× 20．× 21．× 22．× 23．60.2  1.5  130  0.61  25  60  80  12.5 24．10；6；36 25．；； 26. （2）12 （3）圆锥；18.84 27．1177.5cm3 28．94200千克 29．24列 30．24页 31．（1）27.85立方分米 （2）46.84平方分米 32．（1） （2）成正比例；树高和影长的比值一定 （3）13米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作( )分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了( )分。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 3．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 4．（本题2分）如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 5．（本题2分）在下面的直线上，从0出发，向左移动4个单位长度到点A，点A表示的数是( )。从点A向右移动6个单位长度到点B，点B表示的数是( )。 6．（本题1分）某车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后齿轮转13圈时，前齿轮转( )圈。 7．（本题2分）把一个圆柱形木料（如下图）加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这块木料体积的( )，是削去废料体积的( )。 8．（本题1分）甲、乙两个圆柱的体积相等，它们底面积的比是，则甲、乙两个圆柱的高的比是( )。 9．（本题2分）下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长为1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的表面积是( )平方分米；体积是( )。 10．（本题2分）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。 11．（本题2分）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 12．（本题2分）将一个圆柱的侧面展开，展开图的长是15.7厘米，宽是3厘米。这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果把10吨规定为标准质量，11吨记作﹢1吨，则下列说法中错误的是（    ）。 A．8吨记作﹢8吨 B．15吨记作﹢5吨 C．6吨记作﹣4吨 D．5吨记作﹣5吨 14．（本题2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A．3a＝4.5b B．＝0.7 C．ab＝7.2 D．＝b 15．（本题2分）从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥和剩余部分的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3 16．（本题2分）把一个棱长为2dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（  ）dm3。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 17．（本题2分）用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。 A．左 B．右 C．前 D．后 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）所有整数都大于负数。( ) 19．（本题1分）一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 20．（本题1分）甲市早晨6时的气温是﹣2℃，中午12时的气温比早晨6时的气温高2℃，中午12时的气温是2℃。( ) 21．（本题1分）把一块圆柱形木头削成一个与其等底、等高的圆锥，消去部分的体积是24，则原来圆柱形木头的体积是72。( ) 22．（本题1分）圆柱形容器的容积就是它的体积。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）口算． 65-4.8=         0.25×6=         52÷0.4=         3.56-（0.85+2.1）= ×45=         3÷=         12÷0.15=       2.5×1.25÷= 24．（本题9分）计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36 25．（本题9分）解方程。                            五、看图解答（共12分） 26.（本题7分）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（    ），体积是（    ）立方厘米。 27．（本题5分）计算下图的体积。 六、解答题（共25分） 28．（本题5分）一个圆锥形麦堆，底面直径是10米，高是6米。每立方米小麦约重750千克，按出粉率为80%计算，这堆小麦可出面粉多少千克？ 29．（本题5分）学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 30．（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 31．（本题5分）张医生定做了一个药箱，从侧面看是由一个半圆和一个正方形组成。（如图） （1）如果忽略厚度不计，这个药箱的容积是多少？ （2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是多少？ 32．（本题5分）同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表∶   树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。   （2）树高和影长成什么比例？为什么？     （3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷01）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作( )分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了( )分。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 3．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 4．（本题2分）如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 5．（本题2分）在下面的直线上，从0出发，向左移动4个单位长度到点A，点A表示的数是( )。从点A向右移动6个单位长度到点B，点B表示的数是( )。 6．（本题1分）某车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后齿轮转13圈时，前齿轮转( )圈。 7．（本题2分）把一个圆柱形木料（如下图）加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这块木料体积的( )，是削去废料体积的( )。 8．（本题1分）甲、乙两个圆柱的体积相等，它们底面积的比是，则甲、乙两个圆柱的高的比是( )。 9．（本题2分）下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长为1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的表面积是( )平方分米；体积是( )。 10．（本题2分）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。 11．（本题2分）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 12．（本题2分）将一个圆柱的侧面展开，展开图的长是15.7厘米，宽是3厘米。这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果把10吨规定为标准质量，11吨记作﹢1吨，则下列说法中错误的是（    ）。 A．8吨记作﹢8吨 B．15吨记作﹢5吨 C．6吨记作﹣4吨 D．5吨记作﹣5吨 14．（本题2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A．3a＝4.5b B．＝0.7 C．ab＝7.2 D．＝b 15．（本题2分）从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥和剩余部分的体积比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3 16．（本题2分）把一个棱长为2dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）dm3。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 17．（本题2分）用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。 A．左 B．右 C．前 D．后 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）所有整数都大于负数。( ) 19．（本题1分）一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 20．（本题1分）甲市早晨6时的气温是﹣2℃，中午12时的气温比早晨6时的气温高2℃，中午12时的气温是2℃。( ) 21．（本题1分）把一块圆柱形木头削成一个与其等底、等高的圆锥，消去部分的体积是24，则原来圆柱形木头的体积是72。( ) 22．（本题1分）圆柱形容器的容积就是它的体积。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题4分）口算． 65-4.8=        0.25×6=        52÷0.4=        3.56-（0.85+2.1）= ×45=        3÷=        12÷0.15=      2.5×1.25÷= 24．（本题9分）计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36 25．（本题9分）解方程。                            五、看图解答（共12分） 26.（本题7分）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（    ），体积是（    ）立方厘米。 27．（本题5分）计算下图的体积。 六、解答题（共25分） 28．（本题5分）一个圆锥形麦堆，底面直径是10米，高是6米。每立方米小麦约重750千克，按出粉率为80%计算，这堆小麦可出面粉多少千克？ 29．（本题5分）学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解） 30．（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 31．（本题5分）张医生定做了一个药箱，从侧面看是由一个半圆和一个正方形组成。（如图） （1）如果忽略厚度不计，这个药箱的容积是多少？ （2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是多少？ 32．（本题5分）同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表∶   树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。   （2）树高和影长成什么比例？为什么？     （3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$