第十一章反比例函数期末复习训练2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第十一章反比例函数期末复习训练苏科版2024—2025学年八年级下册

一、选择题

1．对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）

A．图象经过点（3，﹣675） 

B．图象位于第二、四象限 

C．当x＜0时，y随x的增大而减小 

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

2．若点A（m﹣3，y1），B（m﹣1，y2），C（m+1，y3）（其中1＜m＜3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2

3．小明从A地到B地的平均速度v（km/h）与行驶时间t（h）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．若某天他8：00从A地出发，在8：20到8：30这段时间内到达B地，则他的平均速度可能是（　　）

 

A．3km/h B．5km/h C．5.6km/h D．6km/h

4．反比例函数的图象一定经过的点是（　　）

A．（2，4） B．（﹣1，8） C．（﹣8，﹣1） D．（4，2）

5．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为9，则k＝（　　）

A．﹣18 B．9 C．18 D．﹣9

 

 

 

 

 

 

二、填空题

6．已知点M（m，y1），N（m+1，y2）在反比例函数（k是常数）的图象上，当m＞0时，y1＜y2，则k的取值范围是　      　 ．

7．若反比例函数的图象经过点和B（6，p），则p的值为　                 　 ．

8．如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为　   　 ．

 

9．如图，已知点A，点C在反比例函数y（k＞0，x＞0），AB⊥x轴，若CD＝3OD，则△BDC与△ADO的面积比为　      　 ．

 

 

 

10．若点A（m，n）是直线y＝2x+1与双曲线的交点，则代数式2m2n﹣mn2的值为 　   　 ．

三、解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，OM＝2BM，，点A的纵坐标为4．

（1）求点B的坐标；

（2）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（3）连接MC，求四边形MBOC的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．明明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位；A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．

（1）求I关于R的函数表达式；

（2）当I＝0.16A时，求R的值；

（3）若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.4A，请你直接写出该台灯的电阻R的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交A（﹣1，m），B（n，﹣2）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数解析式；

（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集；

（3）点P是x轴上一点，△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（a，﹣1），点B的坐标为（1，3）．

（1）b＝　   　 ，并求反比例函数的解析式．

（2）已知点P（m，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝x+b于点C，交函数的图象于点D．

①当m＝2时，求线段CD的长；

②若PC＞PD，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．