第11章《不等式与不等式组》单元测试题（1）2024—2025学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册

第11章 不等式与不等式组

单元测试题（1）

考试时间:120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．a2＜b2 B．3a＜3b C．a﹣2＜b﹣2 D．

2．若a＜b，下列运用不等式基本性质变形正确的是（　　）

A．﹣5a＜﹣5b B．4﹣3a＜4﹣3b C．4a＞4b D．a﹣3＜b﹣3

3．在数轴上表示不等式x≥2的解集，正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．解不等式时，下列去分母正确的是（　　）

A．6﹣x﹣2＜2（2x﹣1） B．1﹣x+2＜2（2x﹣1） 

C．6﹣x+2＜2（2x﹣1） D．6﹣x+2＜2x﹣1

5．将已知关于x的不等式（a﹣2）x＞4﹣2a的解集为x＜﹣2，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≠2

6．关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是（　　）

A．0≤m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m≤1 D．不存在

7．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．所以20岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　）

A．120≤p≤160 B．120＜p＜160 C．120≤p≤180 D．120＜p＜180

8．某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（　　）

A．6折 B．7折 C．7.5折 D．8折

9．若不等式组无解，则k的取值范围为（　　）

A．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2

10．已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若s＝2x+y﹣z，则s的最大值与最小值的差为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11．用不等号填空，如果a＞b，那么﹣2a+1　   　 ﹣2b+1（填“＞”或“＜”）．

12．若不等式（m﹣1）x＞（m﹣1）两边同除以（m﹣1），得x＜1，则m的取值范围为 　       　 ．

13．x与y的平方和不大于10用不等式可表示为 　           　 ．

14．若（a﹣2）x|a﹣1|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值为 　   　 ．

15．不等式组的整数解的和是　   　 ．

16．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且关于m，n的二元一次方程组的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 　   　 ．

三、解答题（本大题共9小题，总分72分）

17．解下列不等式．

（1）2x+1＞3（2﹣x）；

（2）．

18．解不等式组：，请根据题意完成问题．

解：解不等式①，得 　       　 ，

解不等式②，得 　      　 ，

在同一数轴上表示出不等式①②的解集：

可知所求不等式组的解集是 　         　 ．

19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

20．已知实数x、y满足2x+3y＝1．若实数y满足y＞1，求x的取值范围．

21．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解．

（1）求m的值；

（2）若x的取值范围如图所示，求y的正整数值．

22．已知关于x，y的方程组与有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）小刚同学说：“a＝10是不等式（3﹣a）x+（2a+1）y＞0的一个解”这句话对吗？请说明理由；

（3）小明同学说：“无论a取何值，（1）中的解都是关于x，y的方程（3+a）x﹣（3a﹣1）y＝10的解．”这句话对吗？请说明理由．

23．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x+4＝2的解为的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x+4＝2是的“子方程”．

【问题解决】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　     　 （填序号）；

（2）者关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；

（3）若方程4x+4＝0是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．

24．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如表：

水果品种	梨子	菠萝	苹果	车厘子
批发价格（元/kg）	4	5	6	40
零售价格（元/kg）	5	6	8	50

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？

（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，