第五章《分式与分式方程》测试题（2）2024—2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程

测试题（2）

考试时间:120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列各式是分式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右变形一定正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列分式是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

4．的结果是（　　）

A． B． C． D．

5．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　）

A．y﹣x B．y+x C．2x D．

6．解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　）

A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x 

C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x

7．化简的结果是（　　）

A．1 B． C． D．

8．计算的结果是（　　）

A． B． C．1 D．a+1

9．若关于x的方程无解，则a值为（　　）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．11

10．已知关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，且关于y的分式方程1的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．2 B．5 C．6 D．9

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件为　       　 ．

12．若分式的值为0，则x的值是 　   　 ．

13．若关于x的方程增根，则a的值为　     　 ．

14．一项工程，甲乙两人合作2天可以完成．已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程多用3天，如果设甲单独完成此项工程需用x天，那么根据题意可列方程 　                  　 ．

15．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c＝6，，则的值为 　   　 ．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．计算：

（1）；

（2）a+b．

18．解方程：

（1）；

（2）．

19．先化简，再取一个合适的数作为x的值代入求值．

20．已知．

（1）化简A；

（2）当x＝3时，求A的值．

21．已知分式，分式，分式．

（1）x为何值时，分式A和分式B的值相等？

（2）当x＝2025时，求分式A÷B﹣C的值．

22．某单位为美化环境，计划对面积为1200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？

（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过14500元，至少安排甲队工作多少天？

23．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）根据图2长方形的面积与图1中阴影部分的面积相等可以验证的等式是　                  　 ．

（2）小明根据以上操作去计算（a+1）（a2+1）时发现只需要在前面乘一个即可得到：，请根据以上规律计算：（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a32+1）＝　                  　 （直接写出结果即可）．

（3）运用以上规律计算（5+1）（52+1）（54+1）…（564+1）．

24．阅读理解

材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…