2022 年安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学自主招生考试数学试题

安徽师范大学附属中学 乐一条直线平分三角悉的周长和面积零么该直线必通过三角形的 A.重 日.最0 C.外o D.内d 2022年高中自主招生考试数学试题 二，清空殖《本大壁0小题，每小题5分。共5分》请裤下列各是的正确答案请写在签整卡的相应位 以明 置上 1,全作共4直：满分10分，考试用时12如分钟， 7.已知a是方程2-58+1=0的一个根那么02+n3_ 工.答卷信，考坐务必用男色学遮的签字笔域钢范在答愿卡增写白已的准考任号、姓名。 8如图所示，边长为1和垃长为多的丙个正方形内接于一满，则比图的学径为 3.选择愿每小周选出答案后，用尘船笔把养题卡上对成图日进项的将案指息点谦见.如青改功，用 撑皮摩干净后，再透择其他斧案.答案不伦答在试返上 4非途释圈必织用色字逸阴笔或签字笔轴暮，答案必溪耳在客烟卡各置日指定区域内相应收置上 知周改动，先划掉米的暮案，然后在写上所的容案：不准桂用们笔和除皮液.不按以上豪来作答 的容案无效 5考生务必保特客圈卡的整袖。考试结束时粹试整和答题卡一并交耳 一，选择量（本大是6小题。每小题5分，共和分》在每个小列出的四个进项中，只有一个是正裤 的，请积客量卡上对应题日所选的法原豫黑。 1如图.它是由大个面期为1的正方形里成的矩彩，其中有AB,CD,EF,C七点，则以这七个点为 现点能组成面积为1的三儿悉的个数是 A.7 B.9 C.10 D.14 类于三的不等式(a一F+a一杨>0的解集为x<”,赠关于：的不等其>6的解集为 1L,如图所示，因边形ACD,AECP都是矩形.且AB=3,C=11AP=7,AE=B,则两个矩形 重叠的明影留分面积为 G F E D 2,知果关于不的方程x一一-1川三a有且仅有三个整数解则ā的值是 A.0 B.1 C2 D.3 3.如图，点D在半凰上，直径AB■1QAD=4,点C在弧BD上移动，连结AC,作DR⊥AC手 H建结BH,点C在移为的过程中，B用的最小植是 2.如图△片OA,△乃AA…,△月人-sA是等限雀希三角形，点乃，乃，…，B在南数言一 A.2V2 B.2红-2 C.2v2 D.22-2 仁>0的图象上气边OA,山，，A-4A花在士轴上则点A的空标是 4吞对于任何实数，关于：的方程之-2x一0+动=0都有实数根，则实数6的范围是() A新清 B泰6-1 c 6s o Dg-专 五已如等式++++可十++司1我这，则中可您为0的致有 几个？ A.0,1 Q1,2 C.I D.0 髮学试卷第1页典4丽 酸学试煌第2页共4页 3,对于某一白变量为多的函数、若当x■列时，其函数值也为o,则移点，)为此函数的不 对庄若确盈。一若的图泉上有背个关于原女对精的不功点，测实数。站位清足的条料为 深见二：如图队过E,F分制作与边平行的线霞BP,FQ,两线双用交干点H,如果正方形的边长 BC=3,BB■1，试求长方形EHC与长方彩QAPH的面积之比 探完三：知面以，EP下Q是与边平行的线及，如果保持深究二中，矩形BFO与QAPH的面制 4知图所示，己知84，且山与2的正离为2山与的距离为1，正三角形ABC的三个限点 之比不变：是否有∠BAP包保特不麦？请证骑你的始论 分别在4，h,与上，目AB- 5.甲，乙，丙三人传解戏：始门们在三张卡片上写三个整数程，n,(伯<m<n<韩人每次领一张 片，并按卡片上写的数学真等量的右子如卡片上写四就取m校石，在每人各模一张卡片并取 出石子后草完成一汝游戏，梦后再灌埃进行，当色们进行了N(W≥习次游我后，甲得0较石子 2如.2分)对。>◆3e>0作二次方程2-@+b+如+b+c+m-0. 乙限0粒石子，内得较石子，并且知道量后一次乙候的k,则第一次误n的是 ()若方程有实数靓，求证a心不能成为一个三角形的三条边长 三，解答2：本大题共7阻，满分5分，清在答置整相应位夏上写出必要的推理计算避程 (幻若方程有实数银求证：▣>和>+C； 1R.(骨分)知，已平行因边形ABCD,AM⊥BC于M、ANCD于N,证明△ABC△AMAN (3若方程有实6,9时，求正整草。，△，c 21(12分)如图)新示.抛物线g=0x2+如+C经过A1,0.B400.C0,割三点 (】求续抛物线的解析式 (在游物线上晶否一点D,快得以AC,D药顶点的三角形与△OAC刚凤，如有请求出满足要 1?.(8分)求方程x2-+2每-61=0的正帮数解 求的所有点，知果授有，请税明明由. ()知图)所示，点P,Q为增物线上的动点，满足PC⊥QC,请正明直线PQ必老通肚一个定点， 18,(2分如图，直线AB,AC分别切圆O于B,C两点P为BC上任意一点，PD⊥CPE1AC,PFLAB 并求出这个定瓜的坐标 求证PDP=PE,PF B 19[12分)实装与探究 操作：如图()有正方彩：片ABCD,将正方州纸片沿过点A养直线新叠，使点B落在E方形 1) ABCD的内富的M点处，再期纸片沿过A的直线折叠，使AD与AM意合，则可得年很多有 密的推周，例如由∠AME+∠MF■r+知=1r÷B,M,F三点线，我们还可以得到 22:(2分)质轮上即下若干只前子，其急重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证腔担这 ∠EAFm 一度 做箱子一次超走，闲至少看要多少钙现重3吨的汽车？ 探究一如图2)很持∠BF的大小不变，使角的一边交BC干点E另一边交CD于点P进墙 EF,探究BE,DEEF清足的数帝关系为 。请证明 髮学试卷第3历典4因 数学试推第4页共4项