第10章 二元一次方程组单元测试2024-2025学年苏科版 七年级数学下册期末复习四

盐城市北蒋实验学校七年级数学导学活动单 七年级数学·下册· 期末复习 七年级数学期末复习四：第10章 二元一次方程组 【小题唤醒】 1．如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，则a的值为........................（　 　） A．2 B．2或﹣2 C．1 D．﹣2 2．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，则a的值为.....................（　 　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 3．已知方程组的解满足x﹣y＝3，则a的值为...............................（　 　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 4．已知方程组，则x+y+z的值是 .5．二元一次方程组的解为 　 ． 6．已知在等式y＝ax+b中，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝2，则当x＝3时，y＝ 　 　 ． 7．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数可能是 . 【例题讲解】例1：解下列方程组： (1)； (2)． 同质训练：解下列方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 【例题讲解】例2：对于有理数x、y定义一种新运算：x△y＝ax+by_3，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知：1△2＝9，（﹣3）△3＝6，求a2﹣2ab+b2的值． 同质训练：对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数．已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，求7a﹣b的值． 【例题讲解】例3：已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m= ． 同质训练：若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a= ． 【例题讲解】例4：对于关于x，y的二元一次方程组（其中a1，b1，c1，a2，b2，c2是常 数），给出如下定义：若该方程组的解满足|x+y|＝1，则称这个方程组为“开心”方程组． (1)下列方程组是“开心”方程组的是　 　 （只填写序号）； ①； ②； ③． (2)若关于x，y的方程组是“开心”方程组，则k= ； (3)若对于任意的有理数m，关于x，y的方程组都是“开心”方程组，求ab的值． 【例题讲解】例4：某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽 与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）． 若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 【例题讲解】例5：随着冬季的来临，某商场准备购进一批冬装进行销售．若3件甲品牌冬装和1件乙品 牌冬装的进价为210元；2件甲品牌冬装和3件乙品牌冬装的进价为280元． (1)求甲、乙两种品牌的冬装每件的进价分别为多少元？ (2)若甲品牌冬装每件的售价为80元，乙品牌冬装每件的售价为110元，若该商场同时购进甲、乙两种品牌的冬装共25件，总进价恰好为1400元，求商场销售完这批服装共盈利多少元？ 【例题讲解】例6：春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品1件共需 120元；购进甲商品3件和乙商品2件共需280元． (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定甲商品以每件50元出售，乙商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$