第10章 二元一次方程组 课时作业 2024-2025学年苏科版七年级数学下册期末复习四

七年级数学期末复习四：第10章 二元一次方程组（课时作业）参考答案与试题解析

题号	1	2	3	4	5	6
答案	B	D	D	C	B	D

3．已知方程组和方程组有相同的解，则m和n的值分别是（　D　）

A．m＝1，n＝2 B．m＝﹣1，n＝﹣2 C．m＝2，n＝﹣1 D．m＝2，n＝1

解：∵方程组和方程组有相同的解，∴，

①﹣②得，x＝2，

将x＝2代入②，得y＝﹣1，∴方程组的解为，

将代入2x+my＝2，得4﹣m＝2，解得m＝2，

将代入nx+y＝1，得2n﹣1＝1，解得n＝1，故选：D．

4．某班同学参加搬花瓶劳动，搬大花瓶人数比搬小花瓶人数的一半多3人，若从搬小花瓶人员中抽出6人搬大花瓶，则搬小花瓶和搬大花瓶的人数相等，则原来搬小花瓶有（　C　）人．

A．18 B．21 C．30 D．36

解：设原来搬小花瓶有x人，搬大花瓶有y人，根据题意得：

，解得，∴原来搬小花瓶有30人，故选：C．

5．在3×3的方格上做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数的和都相等．

若填在图中的数字如图所示，则x，y的值分别是（　B　）

解：根据题意得，解方程组，得，故选：B．

6．已知关于x，y的方程组，a为常数，下列结论：①若a＝1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y＝x的解，则a＝1；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式x﹣2y的值为定值．其中正确的是（　D　）

A．① B．② C．③ D．④

解：①若a＝1，则，①×3+②×4，可得x＝﹣3，

把x＝﹣3代入①，可得：3×（﹣3）﹣4y＝﹣1，解得y＝﹣2，∴原方程组的解是，

∵﹣3+（﹣2）≠0，∴方程组的解x与y不互为相反数，∴选项①不符合题意．

②若方程组的解也是方程y＝x的解，则，

①+②，可得（2a﹣3）+（1﹣a）＝0，解得a＝2，∴选项②不符合题意．

③把代入，可得，

由①解得a＝2，由②解得a＝1，∴方程组的解不可能是，∴选项③不符合题意．

④，①+②×2，可得﹣x+2y＝﹣1，∴x﹣2y＝1，

∴无论a为何值，代数式x﹣2y的值为定值，定值为1，∴选项④符合题意．故选：D．

7．方程2xm+1+3y2n﹣1＝7是关于x，y的二元一次方程，则m﹣2n的值为　﹣2　 ．

解：∵方程2xm+1+3y2n﹣1＝7是关于x，y的二元一次方程，∴m+1＝1，2n﹣1＝1，

∴m＝0，n＝1，∴m﹣2n＝0﹣2×1＝﹣2，故答案为：﹣2．

8．已知关于x，y的方程组，无论k取何值，x+9y的值都是一个定值，则这个定值为7

解：，①×3﹣②，得x+9y＝7，故答案为：7．

9．一天，小雅去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈!”请你写出小雅的年龄是 　15　 岁．

解：设小雅爷爷是x岁，小雅是y岁，依题意得：，

解得：，答：小雅的年龄是15岁．故答案为：15．

10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数c，得到的解为，则（a﹣b﹣c）2023＝　﹣1　 ．

解：把代入关于x，y的二元一次方程组得：，

由②得：c＝2，

把代入ax﹣by＝13得：5a﹣b＝13③，①+③得：b＝2，把b＝2代入③得：a＝3，

∴（a﹣b﹣c）2023＝（3﹣2﹣2）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．

11．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①若方程组的解也是x+y＝2a﹣3的解，则a＝3；②若方程组与有相同的解，则b＝﹣4；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有2对．以上说法中正确的有 　①②③　 ．

解：解方程组，得．

①∵是x+y＝2a﹣3的解，∴2a﹣3，整理得3＝2a﹣3，解得a＝3，∴①正确；

②将代入，得，解得，∴②正确，符合题意；