第19章 二次函数和反比例函数 一 二次函数 同步练习2024-2025学年北京版数学九年级上册

北京版九年级上第19章 二次函数和反比例函数 一 二次函数 同步练习

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋•都安县期末）抛物线y=x2-5x+8与x轴的交点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

2．若将抛物线y=2x2-1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　）

A．y=2（x-2）2-1	B．y=2（x+2）2-1
C．y=2x2-3	D．y=2x2+1

3．已知二次函数y=ax2+bx+c,且ac＜0，则它的图象经过（　　）

A．一、二、三象限	B．二、三、四象限
C．一、三、四象限	D．一、二、三、四象限

4．“科技点亮未来，创新成就梦想”，在坪山区某九年一贯制学校2025年的科技节活动中，水火箭这一汇聚了物理智慧与巧妙构思的科技作品，闪耀着耀眼的光芒．水火箭从地面竖直向上弹出，其初始速度为20米/秒．水火箭在空中的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为h=20t-5t2.当水火箭达到最高点时，其运动时间为（　　）

A．1秒

B．2秒

C．3秒

D．4秒

5．如图，抛物线y=ax2+bx+c和直线y=mx+n都经过点（-1，0），抛物线的对称轴为x=1，那么下列说法正确的是（　　）
 

A．ac＞0

B．b2-4ac＜0

C．a-b+c＞0

D．x=-1是方程ax2+bx+c=mx+n的解

6．将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

A．y=3（x+2）2-3	B．y=3（x+2）2-2
C．y=3（x-2）2-3	D．y=3（x-2）2-2

7．如图，抛物线m：y=ax2+b（a〈0，b〉0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n,它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a,b应满足的关系式为（　　）

A．ab=-4

B．ab=-3

C．ab=-2

D．ab=-1

8．已知二次函数y=x2-2x+m（m为常数）的图象与x轴有两个交点，且经过A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）四个点，已知x1＜x2＜1＜x3＜x4且x2+x3＞2，x1+x4＜0，则下列结论：①m≥1；②y1＞y4＞y3＞y2；③若y2y3＜0则y1y4＞0；④若y1y3＞0，则y2y4＞0；⑤若y2y4＞0，则y1y3＞0．
正确的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9．已知，二次函数y=-ax2+2a2x的图象经过点和点（a+2，y2），且y1y2＞0，则a的取值范围是（　　）

A．-2＜a＜0	B．a＜-2或0＜a＜2
C．-2＜a＜0或a＞2	D．a＜-2或a＞2

10．如图，平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（m+2，0），C（m+5，0），抛物线y=ax2+bx+c过A点、B点，顶点为P，抛物线y=ex2+fx+g过A点、C点，顶点为Q，若P在线段AQ上，则a：e的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共5小题）

11．二次函数y=（x+1）2-2图象的顶点坐标为 ______．

12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6），运动2秒时，小球的高度是______米．

13．在抛物线y=a（x-1）2+2（a＜0）上有点A（-2，y1），B（0，y2）和C（3，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ______（用“＜”表示）．

14．函数的图象如图所示，若直线y=x+t与该图象只有一个交点，则t的取值范围为______．