京改版数学九年级上册 19.4 二次函数的应用(1)-2 课件

二次函数的应用（1） 初三年级 数学 复习 已知：二次函数 ， （1）它的图象的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ， 当x = 时，函数有最 值，这个值是 ； 我们先通过两道题复习一下二次函数的图象和性质。已知二次函数𝑦=1/2 𝑥^2−4𝑥+11，（1）它的顶点坐标是什么，对称轴是哪条直线，当x等于多少时，函数有最大还是最小值，这个值是多少？这道题考查了如何确定二次函数的顶点坐标、对称轴的直线表达式以及最值问题， 顶点坐标公式 配方为顶点式 顶点坐标 对称轴和最值都与顶点坐标有关系，因此这道题关键是求𝑦=−1/2 𝑥^2+4𝑥−11的顶点坐标，确定方法有两个：一个是利用配方，将𝑦=−1/2 𝑥^2+4𝑥−11转化为顶点式𝑦=−1/2 (𝑥−4)^2−3，另一个是利用顶点坐标公式(−𝑏/2𝑎，(4𝑎𝑐−𝑏^2)/4𝑎)进行计算。 复习 已知：二次函数 ， （1）它的图象的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ， 当x = 时，函数有最 值，这个值是 ； （ 4，-3 ） x = 4 4 大 -3 让我们一起看看答案，二次函数𝑦=1/2 𝑥^2−4𝑥+11的顶点坐标是（4，-3），对称轴是直线x=4，当x=4时，函数有最大值，这个值是-3 （2）当6≤x≤8时，该函数的最大值、 最小值分别是 、 ． -11 -5 复习 当x＞4时，y随x的增大而减小． （4，-3） x=4 O y x 6 8 4 · · · 已知：二次函数 ， -3 （2）当6≤𝑥≤8 时，该函数的最大值、最小值分别是多少？这里同学们要关注6≤𝑥≤8这个条件，顶点的横坐标4并不在这个范围内，即顶点并不在这个范围内的图象上，那如何求这个范围内函数的最大和最小值呢？没错，我们要利用函数的增减性，𝑦=−1/2 𝑥^2+4𝑥−11，当x＞4时，函数值y随自变量x的增大而减小，所以当x=6时，对应的函数值是这个范围里的最大值，当x=8时，对应的函数值是这个范围里的最小值。经过计算，我们可以得