19一次函数复习课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

人教版数学初二下册 《一次函数复习课》 学习目标、重点 本章知识梳理视频 本章知识思维导图 知识梳理 总结升华 一、函数的概念 练习1.下列各图中，不能表示y是x的函数的是( ) B 方法总结：过函数图像作X轴的垂线，有一个交点即是函数。 练习2 函数 中，自变量x的取值范围是 变式 函数 中，自变量x的取值范围是 一、函数的概念 练习3 下列关系式是一次函数的是（ ) A、 B、 C、 y=│x│ D、 y=-8x D 方法总结：整式自变量取全体实数，二次根式被开方数非负数，分式 的分母，零指数幂、负整数指数幂的底数不等于0。一对多不是函数。 二、函数图像与性质 练习4 均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的( ) D 方法总结：看清楚横纵坐标表示的量，看清楚物体的形状变化。 二、函数图像与性质 变式 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中. 下面图象表示爷爷离家的距离y(米)与离开公园时间x(分)之间的函数关系是( ) B 方法总结：行程问题看清楚横纵坐标表示的量，尤其是纵坐标表示离出发点的距离还是离目的地的距离。在路程时间图中斜线表示匀速运动 ，水平表示停止，曲线表示变速运动。 练习5 若一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是 变式 一次函数y=kx-k2的图象可能是以下的__________ 二、函数图像与性质 ③ ④ 方法总结：在一次函数中K＞0，函数图像一定经过一、三象限； K＜0，函数一定经过二、四象限；b＞0向上补充所缺象限，b＜0向下补充所缺象限。 练习6 已知函数y=(2m+1 )x+m-3； (1)若该函数是正比例函数，求m 的值； (2)若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，点(x1，y1) , (x2，y2)在该函数图象上且x1>x2 时 ， y1<y2 , 求m的取值范围； (4)若这个函数图象过点(1，4 ), 求这个函数的解析式。 二、函数图像与性质 方法总结：一次函数K不等于0，正比例函数b等于0.函数图像平行, k相等。函数图像垂直，K互为负倒数。x和y大小相同为增函数K大于0，x和y大小相反为减函数K小于0。 练习7 若三点(1, 4)、(2, 7)、(a, 10)在同一直线上，则a的值为( ) A.-1 B.0 C.3 D.4 C 变式1 在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是 　 　 三、函数解析式 y=2x-4 变式2 将某直线向左平移2个单位、再向下平移3个单位后，所得直线的解析式为y=2x-3，则原来直线的解析式为为 y=2x+6 方法总结：求一次函数解析式需要两个点， 使用待定系数法求。平移法则左加右减 练习8 如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4 的图象交于点P (1,3),则关于x 的不等式x+b＞kx+4 的解集是 四、一次函数与方程、不等式 y x O y1=x+b y2=kx+4 P 1 3 方法总结：两条函数比较大小，找到交点的横坐标画垂线，将函数图像分成左右两部分，上大下小，左<右> X＞1 变式 同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与一次函数y＝k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b＝k2x 的解为 　 　． 四、一次函数与方程、不等式 x=-1 方法总结：相同的两个一次函数 公共交点即是公共解 五、一次函数存在性 变式 两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　） 练习9 在平面直角坐标系中，若点A（﹣a，b）在第三象限，则函数y＝ax+b的图象大致是（ ） A B C D A B C D C B 方法总结：使用假设法，假设其中一个图像是正确的，另一个函数Kb与正确函数的Kb一致即为同一坐标系。 五、一次函数综合应用 练习10 如图所示，已知过点B(1,a)的直线 与直线 :y=2x+4 相交于点p(-1,a). (1)求直线 的解析式；(2)求四边形PAOC的面积. 方法总结：根据函数图像与坐标轴的交点，求出线段长度。使用割补法求解面积。 人教版数学初二下册 祝各位同学们学业进步，天天向上！ THE END y=kx+b 图像 性质 直线经过的象限 增减性 k＞0 b=0 第一、三象限 y随x的增大而增大 b＞0 第一、二、三象限 b＜0 第一、三、四象限 k＜0 b=0 第二、四象限 y随x的增大而减小 b＞0 第一、二、四象限 b＜0 第二、三、四象限 x o y x o y x o y x o y x o y x o y $$