20.1.1加权平均数 课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

20.1.1平均数 人民教育出版社·数学·八年级下册 第一课时:加权平均数 学习目标： 1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平 均数的计算方法 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 39 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 复习旧知 一 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 因为甲的成绩比乙高，应该录取甲． 解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 例：一家公司打算招聘一名英语翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平的测试，他们的各项成绩（百分制）如图： 知识点1：加权平均数 （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来 衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 解: 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 重要程度不一样 加权平均数 权 权 （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 解: 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲． 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 归纳: 叫做这n个数的加权平均数 2.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 1.数据的权能够反映数据的相对重要程度 思考：问题1、2、3相比较，你能体会到权的作用吗？ 例：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取？ 甲的平均成绩为: 乙的平均成绩为: 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。 知识点2：算术平均数与加权平均数的区别和联系 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取？ 解： 乙的平均成绩为: 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙． 甲的平均成绩为: 2.当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 算术平均数与加权平均数的区别和联系： 中考链接 1.（桂林中考）一组数据2,3,5,7,8,的平均数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 D 2.(南宁中考）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，期中研究性学习成绩占40 ，期末卷面成绩占60 ，小明的两项成绩（百分制)依次是80分、90分则小明这学期的数学成绩是（ ） A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 D 3、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 （1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 侧重于演讲内容，三项成绩的权分别是：50 ，40 ，10 。 解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝90． 选手B的最后得分是 95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝91． 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 选手 演讲内容 （50%） 演讲能力 （40%） 演讲效果 （10%） A 85 95 95 B 95 85 95 （2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次吗？ 课堂小结 $$