20.1.1平均数课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

第二十章 数据的分析 第2课时 平均数 蔚县第一中学 初中级部 胡秀林 ► 知识点一　算术平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 复习引入 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. ► 知识点二　加权平均数 加权平均数中的“权”的表现形式: (1) 比例 (2) 百分数 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 权的表现：出现的次数（频数） ► 知识点二 加权平均数 学习目标： 理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点） 讲授新课 组中值与平均数 一 问题： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21 ≤x<41 5 41 ≤x<61 20 61 ≤x<81 22 81 ≤x<101 18 101 ≤x<121 15 频数分布表 表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 　　说明1　数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数． 　　说明2　根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人。 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布. 求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）. 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 课堂练习 解： 　　2.　为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）． 0　 2　 4　 6　 8　 10　 12　 14　 40　 50　 60　 70　 80　 90　 频数 周长/cm 频数分布图 条形图 解： 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm. （1）平均数是统计中的一个重要的特征量，它描述一组数据的集中变化趋势。当一组数据较少时，可直接用算数平均数公式计算；当一组数据中的某些数据多次重复出现时，可用加权平均数公式计算。 （2）根据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？ 数据　 权　 频数 　 组中值 　 课堂小结 小组的两个端点 的数的平均数 谢谢您的聆听！ 恳请大家的指导！ $$