平行与垂直（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版
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| 平行与垂直 | 课型 | 新授 |
目标预设 （长什么） | 1.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线间两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线，正确理解 “平行”“垂直”的概念。 2.体会数学与生活的联系，能对生活中平行和垂直的现象作出正确判断。 3.树立合作探究的学习意识。 | ||
教学策略 （怎么长） | 在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”的探究过程中，发展空间观念，培养空间想象能力。 | ||
教学重、难点 | 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念 教学难点：相交现象和对“同一平面”正确理解。 | ||
教学准备 | 课件、直尺 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教 学 过 程[怎么长] | |||
一、课始诊断，明“成长”基点 认识它吗？知道它有什么特点？非常神奇，它可以不断地向两边无限延伸。想象一下，它可能冲出地球，奔向宇宙。 师：咦，现在变短了还是直线吗？ 生：还是直线，因为直线是可以向两端无线延伸的。 师：是的，直线可以向两端无限延长，通常，我们只画出其中一部分。 这节课我们就继续学习直线有关的知识。平行于垂直（板书）。 师：假如把这张白纸看成是一个平面。请同学们闭上眼睛想象一下这个平面变大了，又变大了，在这样的一个平面上出现了一条直线，又飞进来一条直线。好，睁开眼睛。把它们的样子画在白纸上。每一张只画一种。尽可能画大一些！ 二、课中赏识，促“成长”到位
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（1）编号。 师：孩子们的想象力都很丰富，画出了这么多种情况，老师收集了一些比较特色 | |||
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的作品，请看这里。它们都一样吗？ 生：不一样 师：如果要让你给它们分类，你打算分几类？分类标准是什么？把你们的分法用序号写下来！ （2）活动要求： 1.你是怎么分的？ 2.你的分类标准是什么？ 学生汇报，说理由。 学生可能出现的情况： 分三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；（②③⑤，⑥，①④）（出示错例让孩子重点辨析六号作品） 引导说明：你们说的“交叉”是说两条直线碰到一块儿了，在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。 师：大家都跟他分的一样吗？ 生：把他们分成相交跟不相交两类，我是把①④，分成一类，②③⑤⑥分成一类。因为直线是可以像两端无限延伸的，所以⑥经过延伸会相交。 谁听明白了他说法！ 生：他说因为直线是可以像两端无限延伸，所以六号经过延伸会相交。 师：说的真好，那你能上来画一下吗，它们会在哪里相交呢？ 生板演。 师：是的，经过延长它们相交了，我们把这个相交的点叫做交点， 师：大家把掌声送给这两位同学，数学的思维很严谨。（问那个分类的同学，你现在觉得你原来分的对吗？） 生：不对，应该只要分两类，因为直线是可以无限延伸的。所以六号属于相交的。
生：不会 （3）探讨平行 师：真的不相交吗？有什么方法验证它们不会相交，小组活动，思考你们有几种办法证明不相交？ |
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生：延长后不相交。 师：你想补充。 生：这两条直线都沿着相同的方向无限延伸也不相交。 师：我们一起来看看。如果在延长到屏幕外面呢？ 生：也不会。（课件演示） 师：还有不同的方法。 生：在这两条直线间的距离都相等，距离都相等，这两条直线就不可能相交。 师：你怎么证明他们距离都相等？ 生：用直尺量。 师：说的真好，你能上演示一下你是怎么量的吗? 师：你们真的太聪明了。老师给这组直线附上一个格子。你发现了什么？把你的想法跟同桌说一说。 生：它们中间都是两个小正方形。 师：这位同学的声音响不响亮，掌声。谁听明白了他的意思。 生：我听懂了， 这两条直线间都间隔两格 师：那如果在延伸出去的。
生：我听懂了这两条直线间的距离都是两格。
师：现在呢？ 生：不相交。 （4）引出概念： 师：这几组直线有什么特点呢？
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