第二单元认识三角形和四边形（作业设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单元信息

基本信息	学科	年级	学期	教材版本	单元名称
	数学	四年级	第二学期	北师大版	认识三角形和四边形
单元 组织	☑自然单元 □ 重组单元
课时信息	序号	课时名称		对应教材内容
	1	图形分类		2.1( P20-21 )
	2	三角形分类		2.2( P22 -23 )
	3	探索与发现：三角形内角和		2.3( P24 -26)
	4	探索与发现：三角形边的关系		2.4( P27 -28)
	5	四边形分类		2.5( P29 -30)

二、单元分析

（一）课程标准要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”指出，在“知识技能”方面：认识常见的平面图形。在“数学思考”方面：尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法。在 “问题解决”方面：经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在“情感态度价值观”方面：在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。

“课程内容”在“第二学段”的“内容要求”：认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。

“课程内容”在“第二学段”的“学业要求”：会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征；能

说出图形之间的共性与区别。形成空间观念和初步的几何直观。

（二）教材分析

1.内容分析

学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在此基础上，本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。教科书主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。组织本单元学习内容的思路如下：

本单元教科书编写的基本特点主要体现以下几个方面：

（1）突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系

本单元安排了三次分类活动。第一次是“图形分类”，通过学生对已学过的立体与平面图形层层分类，认识到分类的方法在认识图形中的作用。第二次是“三角形分类”，通过按不同的标准进行分类得到不同的分类结果，使学生理解不同的分类方法，以利于从不同的角度来认识三角形。第三次是“四边形分类”，通过按照边的平行关系对四边形进行分类，认识平行四边形和梯形。通过三次分类活动，使学生认识到根据认识图形的需要，对图形可以有不同的分类标准。

（2）强调直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验

直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验。本单元教科书设计了两个探索活动：“探索与发现：三角形内角和”、“探索与发现：三角形边的关系”，这些探索活动

第二课时 三角形分类

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作业1

形，（     ）个锐角三角形。

 

2.作业难度、完成时间（中等，5分以内）

 

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
回答正确：2颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

难度中等，部分学生在完成作业的过程中存在一定的问题。学生先要观察图中的小三角形以及组合后的三角形的形状，数的时候做到不重复、不遗漏，最后根据数出的每类三角形的数量按要求完成填空。本题考查学生对三角形按角分类的掌握情况，以及如何判断是直角、锐角、钝角三角形以及按要求数图形个数的能力。

 

 

按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

作业难度较高，但学生通过小组合作都可以完成。放风筝是学生感兴趣的活动，通过动手做风筝，使学生进一步认识等腰三角形的特点，通过放风筝，感受三角形的稳定性在生活中的应用。此题关注学生是否动脑、动手学数学、用数学；能否在这个过程中积累数学活动的经验，体会到学习数学的乐趣。同时在这个过程中可以增强学生的合作能力、动手操作能力、语言表达能力。

 

第三课时 探索与发现：三角形内角和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作业 1

作业 2

1.作业内容

求下列各角的度数。

∠A＝(        )°             ∠B＝(        )°               ∠C＝(        )°

 

2.作业难度、完成时间（中等，5分以内）

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
方法正确：1 颗✩
计算准确：1 颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

难度中等，部分学生在完成作业的过程中存在一定的问题。学生先要理解和掌握三角形内角和等于180°这一定理，再能灵活运用这一定理去解决一些简单的实际问题。

 

 

 

（1）如果正方形的边长是6厘米，那么剪下来的三角形的周长是（                        ）厘米。

（2）图中∠1=30°，∠2=（               ）°，那么剪下来的三角形按边分是（                     ）三角形。

 

2.作业难度、完成时间（较难，5分以内）

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
操作规范：1 颗✩
数据准确：1 颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

实践性作业有一定难度，但大多数学生可以完成。学生可以个人或小组合作的形式进行，通过折、剪、量等直观操作活动进行推理验算，为下节三角形三边关系做下铺垫和启发。此题不但考查学生对本课时知识的掌握情况及综合应用情况，也能为下节知识的学习做好引导，且在整个操作过程中增强了学生的合作能力、动手能力、创新能力。

4.作业设计意图

作业难度偏难，本题把三角形三边的关系和等腰三角形的特点以及周长结合起来，考查学生对知识的综合运用能力。

第五课时 四边形分类

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作业 1

（3）你所分出的三角形按角分是一个（    ）三角形。

 

2.作业难度、完成时间（中等，5分以内）

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
答案准确：1 颗✩
画图规范：1 颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

难度中等，部分学生在完成作业的过程中存在一定的问题。本题考查平行四边形、梯形的性质和三角形的分类，抓住关键点：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可。考查学生作图能力。

 

作业（2）：用不同颜色的笔圈一圈。

（1）①先把四边形圈出来；

②再把有平行的边的图形圈出来；

③再把两组对边都平行的图形圈出来；

④最后把有4个直角的图形圈出来。

（2）你有什么发现？写出1～2条。

 

2.作业难度、完成时间（较难，10分以内）

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
内容准确：1 颗✩
表达清楚：1 颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业设计意图

作业难度较高，但学生都可以完成。作业（1）本题主要考查学生对梯形知识的掌握和灵活运用。作业（2）本题关键是要能准确识别出四边形，图形中平行的边、直角等。

作业4                 

1.作业内容

七巧板中哪两个图形可以拼出长方形、平行四边形和梯形？试着自己制作一副七巧板，并剪下来拼一拼，说一说。

 

2. 作业难度、完成时间（较难，5分以内）

 

3.评价设计

评价标准	自我评价	学生互评	教师评价
活动真实：1 颗✩
回答准确：1 颗✩
按时完成：1 颗✩

 

4.作业意图

作业难度较高，但学生都可以完成。学生通过小组合作，制作七巧板。本题考查学生对本课时知识的掌握情况及综合应用情况，在答题过程中可以增强学生的合作能力、动手操作能力。