第19章 一次函数与面积专题课件2024-2025学年人教版八年级数学下册

专题学习 一次函数与面积问题 回顾： 思考： 如何利用坐标系来求面积呢？ 处理面积问题，常用的思路有哪些？ 1.公式法 2.割补法 如图，直线y=2x－2与x轴交于点A、与y轴交于点B. (1)求点A、点B的坐标 (2)求△AOB的面积 (3)若直线AB上有一点C，且S△BOC=2S△AOB，求C的坐标 ★规则图形 y y x x 如图，平面直角坐标系中，A(1,3)，B(2,2)，求△AOB的面积 y x 割 补 法 x y 如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1,3)，B(3,－2)，求 （1）直线AB的解析式 （2）△AOB的面积是多少？ 割 补 法 “横” “竖” 如图，一次函数 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在直线AB上，且点C的坐标是(2，m），过点C作CE⊥x轴于点E，点F的坐标是(0，－1)，连接EF、AF.求： (1)点A、点B的坐标 (2)m的值 (3)四边形ACEF的面积 ★不规则图形 割 补 法 将四边形转化为三角形 已知，直线y=2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积. (在网格中画出函数图象) 三、提高升华 已知第一象限内的点P(x,y)在直线y=－x+5上，点A的坐标为(4,0). 设△AOP的面积为S. (1)当点P的横坐标为2时，求S的值 (2)当S=4时，求点P的坐标 已知直线y=kx＋b过点A(－2,0)，该直线与y轴交点为B,若△AOB的面积为4，求这条直线的解析式. 四、小结归纳 必做：整理本课时笔记、课时卷 选做： 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,4)、B(6,6)、C(8,2)，求四边形OABC的面积. 感谢 聆听 每天都要有收获！ $$