第20章 解直角三角形 单元测试2024-2025学年北京版数学九年级上 册

北京版九年级上 第20章 解直角三角形 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AC=5，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若CD：AC=2：3，则sin∠BCD的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，那么tanB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a,那么AC等于（　　）

A．a•tanα

B．a•cotα

C．

D．

6．在△ABC中，tanA=1，cosB=，则△ABC的形状（　　）

A．一定是锐角三角形	B．—定是直角三角形
C．一定是钝角三角形	D．无法确定

7．已知在△ABC中，∠C=90°，45°＜∠B＜60°，设cosB=n,那么n的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC点D，点E为AB的中点，连接DE，若AD=4，tan∠DAC=，则DE的长为（　　）
​

A．

B．2

C．3

D．

9．sin30°+tan60°cos45°的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，BD⊥AC，若测得AC=200m,则塔高BD是（　　）

A．200tanαm

B．

C．100tanαm

D．100sinαm

11．如图1是某位游客拍摄的景区缆车实景图．如图2是该段索道抽象出的平面示意图，索道AB的倾斜角为30°，AB=82米，其两端由BC、AD两座等高的支架架设，这一时刻索道AB之间如图均匀分布着五个车厢，车厢的宽高之比（PN：MN）是2：3，若点J，L，D恰好在同一直线上，KC=21米，则缆车车厢高MN为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

12．如图，等边△ABC由三个全等的钝角三角形（△ACD，△BAE，△CBF），和一个等边△DEF组合而成，连接AF，BD，CE．设∠BAE=α，∠BDE=β，若，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共5小题）

13．如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，连接AB、BC，则tanB的值为______．

14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则sinA的值为 ______．