第18章相似形单元测试 2024-2025学年北京版数学九年级上册

北京版九年级上 第18章 相似形 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个等腰三角形	B．两个面积相等的三角形
C．两个正方形	D．两个菱形

2．如图，在△ABC中，∠A=70°，AB=3，AC=5．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图，AD与BC相交于点O，要使△AOB与△DOC相似，可添加的一个条件是（　　）

A．∠A=∠D

B．∠A=∠B

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠DOC

4．如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，下列条件中不能判断△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．∠ADC=∠ACB

C．

D．

5．如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是18，则四边形BCGF的面积为（　　）

A．16

B．20

C．30

D．40

6．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=9，线段CE的长为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．15

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，，点G是△ABC的重心，连接CG交AB于D，GH⊥AC于H，则GH的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，且交AD于点E，则下列说法不正确的是（　　）

A．△AEO∽△ACD

B．4AE=5AO

C．

D．

9．如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点G、F在边BC上，连接DG、EF，AC∥DG∥EF，AF与DG交于点H，下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于点G．若EG=FG，则BG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11．在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在AD延长线上取一点E，连接OE交CD于F．已知AB=4，BC=6，DE=3，则DF的长等于（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

12．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N，交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当BD=2BC时，四边形DEBF是菱形；③DN2=MC•NC；④BD⊥ME；⑤AD2=BD•CM．其中，正确的结论有（　　）