辽宁省大连市第三十四中学2024-2025学年下学期5月月考七年级数学试题

大连市第三十四中学七年级“认识自我优我发展”5月阶段测试数学试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的 是() 龙 家方 2.下列四个实数中，是无理数的是() A.3 B时 C./3 D.3.1415926 3在平面直角坐标系中，点(-2,3)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 4.下列运算中，正确的是() AV0.25=0.05 B.V(-2)2=-2 Cv5=±3 D.-6醉=-4 5.若e=3是关于x、y的方程x+my=5的一人解，则m的值是( VE- A.4 B.5 C.6 D:4 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180 7下列命题中，真命题是() A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.同位角相等 C过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.若a2=b2,则a=b 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题“一支竿子一条索，素比竿子长一托， 对折素子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）”大意是：现有一根竿和一 条绳索，如果用绳索去量竿，绳素比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比 竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为() A+5y z-5=4 品，eg 刘 9.如图，直线1h∥2，∠a=∠B,∠1=35，则∠2=() A.105°B.145°C.135°D.150° 10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，甲和乙由点A(4,0)同时 出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，甲按逆时针方向以2个单位长度/s匀速运动， 乙按顺时针方向以4个单位长度/s匀速运动，则两个物体运动后的第2026次相遇点 的坐标是(）A(-2,-2)B(-2,2)C《4,0)D(4,0) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小√407 12.已知二元一次方程x+2y~1=0,若用含x的代数式表示y,则y=一 13.若一个正数的两个平方根分别是a+3和a一5，则a= 14.小李到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50 元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、 1支铅笔、1支水彩笔需要.元 15.如图1，已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在点H、 G的位置，GH与BC交于点M,如图2，再将△M压F沿BC折叠，点H落在点N的位置. 若∠DEF=70°，则∠NFE= 图2 三、解答题（本趣共8小题，共75分） 16.计算（每题4分，共8分） (10(-103+州11-V21+-√-2莎 (2)(3x-103-64= 17.解二元一次方程组（每题4分，共8分） ω食24 ②)x-2y=4 {7x+4y=18 18填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由（本题8分） 如图，已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2求证：∠ADF+∠CFE=180° 证明：，∠CGD=∠CAB ADG∥ .∠1= "∠1=∠2 ∴∠2=∠3( ,E旺∥ .∠ADF+∠CFE=180°( 19.(本题8分) △ABC三个顶点的坐标分别是A(-6,2),B(4,8)C(-1,6) (1)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC,画出△ABC1 (2)A的坐标为B:的坐标为一 C的坐标为 (3)△ABC的面积为— 20.列方程组解应用题（本题8分） 2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2小时共收制小麦3.6公顷，3台大型收割机 和2台小型收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大型收割机和1台小型收割机 每小时各收割小麦多少公顷？ 21.(本题10分) 当m,n都是实数，且满足3m+4n=10,就称点P(m-1,4n+1)为“34中幸运点” 例：点A红，》令+子解得合胃 因为3m+4n=3x3+4x=1110,所以点A(2,3)不是“34中幸运点” (1)请你判断点B(3,-1)是不是“34中幸运点”，请说明理由 (2)若C点为“34中幸运点”，且它的横坐标和纵坐标相等，求C点坐标 (3)若点D(a,b)是“34中幸运点”，请直接写出a与b关系式 22.(本题12分) 已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,∠EFC=a(0°<a<90°)将 一个直角三角板0PQ按如图1所示放置，使点Q0分别在直线AB,CD上，∠P=90°， ∠P0Q=60°，∠PQ0=30°，0P∥BF, (1)若a=80°，∠Q0F=∠AQP= (2)将直角三角板OPQ沿AB向右平移 ①如图2，当点Q与点E重合时，若E0恰好平分∠AEF,求a的值： ②作∠FOQ的平分线OG,交直线AB于点G,在整个平移过程中，直接写出∠AGO的度数 Q(用含a的式子表示)， 4 B 图 备用图 23.(本题13分) 如图，在△0AB中，A(1,2B(3,0) (1)AOAB的面积为 (2)平移线段AB,得到线段DE,点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，若点D在X轴上， △DEB的面积为4，求点E的坐标 (3)在坐标平面内是否存在点P,使SAP0B:SAPOA；SAPAB=3:2:1,若存在，直接写出点P的坐 标：若不存在，谢说明理由 A1,2》 B3,0