2025年九年级数学中考二轮复习一次函数与几何问题综合解答题专题提升训练

2025年九年级数学中考二轮复习 一次函数与几何问题综合解答题 专题提升训练

1．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点C，D，与反比例函数的图象交于点A，B，其中A的坐标为．

(1)求k，m的值；

(2)若点D关于x轴的对称点为点E，x轴上是否存在点F，使的周长最小？若存在，求出点F的坐标；不存在，说明理由．

2．如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点，一次函数的图像与y轴的交点为C．

(1)求反比例函数表达式和一次函数表达式；

(2)当x取何值时，？

(3)求的面积．

3．如图，直线l是一次函数的图象，点A、B在直线l上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为3，正比例函数的图象经过点A，一次函数的图象经过点B，且与x轴相交于点C．

(1)求k的值；

(2)求点C的坐标；

(3)求四边形的面积．

4．如图，已知直线与直线平行，与轴交于点，与轴交于点．直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线对应的函数表达式；

(2)求四边形的面积．

5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，过点作轴的垂线，垂足为点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)在轴上求一点，使的值最小，并求出此时点的坐标．

6．如图，一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为．

(1)求一次函数的解析式；

(2)请直接写出时自变量的取值范围；

(3)点到的距离为 ．

7．如图1，直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，经过点的直线交轴于点．

(1)若，求直线的解析式；

(2)如图2，直线交于点，交于点，若，求与的关系；

(3)直线交于点D，交于点E，若，求k的值．

8．定义：一次函数（且）和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A、．