方程与不等式-应用题高频考点押题练-2025年中考数学三轮复习备考

方程与不等式-应用题高频考点押题练

2025年中考数学三轮复习备考

 

 

1．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格书柜共20个．甲种书柜的单价为180元，乙种书柜的单价为240元，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量．学校最多能提供资金4320元，请设计几种购买方案供学校选择．

2．春风送暖，与爱同行！为践行“雷锋精神”，某学校举办科创爱心义卖活动，将所得款项全部用于资助西藏贫困学生．在义卖活动中，某摊位将班级的科创作品进行义卖，以下是该摊位销售情况的部分记录：

交易编码	品类与数量	销售总价（元）
	一辆电动风力小车、两个简易电动风扇
	两辆电动风力小车、三个简易电动风扇

(1)求该摊位一辆电动风力小车和一个简易电动风扇的售价分别是多少元？

(2)若该摊位希望总捐款金额不低于元，计划出售电动风力小车与简易电动风扇共件，那么电动风力小车至少需要多少辆？

3．某文具店准备购进甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：

	甲水笔	乙水笔
每支进价（元）
每支利润（元）	2	3

已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．

(1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元．

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元．

4．某校八年级开展了一次知识竞赛活动．竞赛规则为：每班代表队都必须回答27道题，答对1题得5分，答错或不答都倒扣1分．

(1)截至第18题回答结束，八年级（3）班代表队的得分为78分，这时八年级（3）班代表队答对了多少道题？

(2)比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．如果八年级（3）班代表队在第18题回答结束时的得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？请简要说明理由．

5．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品．已知销售产品件，产品件，共

收入元；销售产品件，产品件，共收入元．

(1)求，两种产品的销售单价．

(2)若该工厂销售，两种产品共件，总收入不超过元，则最少要销售产品多少件？

6．一架巡逻机从某基地出发，出发时油箱中油量为24000升．如图①，为了确保巡逻机持续飞行，出发后每隔1小时开始对飞行中的巡逻机进行空中加油，每次加油的速度为1600升/分钟，加油时间为2分钟．飞行过程中，假设巡逻机平均每分钟的耗油量相同，巡逻机的剩余油量y（升）与飞行时间x（分钟）之间的部分关系如图②．

(1)飞行过程中，巡逻机平均每分钟的耗油量为_______升；加油过程中，巡逻机油箱中油量上升的速度为_______升/分钟；

(2)求线段的函数表达式，并写出点A的实际意义；

(3)要使巡逻机返航时的剩余油量不低于16000升，则x的最大值为_______．

7．一年一度的校园文化节开始了，某班准备采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系，如图所示；

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额w（元）最少？

8．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）．

购买一件原价在900元以下的健身器材，当原价在什么范围内时，选择活动二比选择活动一更合算？

9．赓续长江文脉，共创时代华章，首届长江文化艺术季于9月14日晚在湖北省武汉市隆重开幕．某店铺购进了一批包含湖北特色美食的礼盒，进货价和销售价如下表

“热干面”礼盒

“武昌鱼”礼盒

进货价/（元/盒）	25	45
销售价/（元/盒）	35	60

(1)店铺购进“热干面”礼盒和“武昌鱼”礼盒共80盒，且进货总价不高于2900元．若进货后全部售出，则分别购进“热干面”礼盒和“武昌鱼”礼盒多少盒，才能获得最大销售利润？最大销售利润是多少？

(2)店铺为了能尽快售完“热干面”礼盒，打算降价促销．若按照原价销售，平均每天可售出6盒，每降价1元，平均每天可多售出2盒，则将销售价定为每盒多少元时，能使“热干面”礼盒平均每天的利润为84元？

10．学校组织20名新团员观看爱国主义影片，甲、乙两种电影票价格如下表：

电影票	票价（元/场）
甲	80
乙	40

若总费用不超过1100元，并尽可能多地购买甲种电影票，购买两种电影票各多少张？

11．吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由哈尔滨工业大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的．某商场看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查：“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个m元，“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个n元．

(1)该商场在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个共需要170元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10个共需要200元，求m，n的值；

(2)该商场决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件a个，有哪几种购买方案？

12．【问题背景】

2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，某校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，该校计划购买甲、乙两种型号的书架共30个用于摆放书籍．

【素材呈现】

素材一：甲型号书架的单价比乙型号书架的单价低100元/个；

素材二：购买2个甲型号书架和3个乙型号书架共需要1300元；

素材三：购买甲型号书架的数量不超过乙型号书架的4倍．

【问题解决】

(1)求出甲、乙两种型号书架的单价；

(2)设购买个甲型号书架，购买这30个书架所需总费用为元，求与之间的函数表达式，并求出最小时的购买方案．

13．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课余活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套型号的“文房四宝”的标价比A型号的“文房四宝”的标价高，若按标价购买