湖北省武汉市二中广雅中学2024-2025学年九年级下学期数学限时作业 (5月)

九年级(下)数学限时作业5.17 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2.在下列事件中，是随机事件的是 () A.长为2，3，5的三条线段组成一个三角形 B.四边形的内角和为360° C.某年级380人中至少有两个人的生日在同一天 D.过马路时恰好遇到红灯 3.两个长方体按如图所示方式摆放，其主视图是（） 4.截至4月12日17时38分，电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房达到156.29亿元，也是我国首部百亿电影.将数据“156.29亿”用科学记数法表示为( ) B. 1.5629×10⁹ D. 0.15629×10⁹ 5.下列计算正确的是( ) 6.如图，平行于主光轴的光线m经凹透镜折射后与经过光心的光线n平行.若∠1=34°，则∠2的度数为( ) A 146° B. 56° C. 156° D. 124° 7.2025年春节联欢晚会生动展现了武汉的楚风汉韵、重庆的巴渝风情、拉萨的雪域文化、无锡的江南水乡，为文旅带来了新热潮、小雅决定从这四个城市中随机选两个作为暑假旅游目的地，假设小雅选择四个城市的可能性相同，则选择的两个城市中有武汉的概率是( ) 8.周末小海9：00从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，9：25到达集合地，小海与家的距离y(m)与所用时间x(min)的关系如图所示，那么小海在超市购物用了( ) A. 5分钟 B. 6分钟 C. 7分钟 B. 8分钟 9.如图在△ABC中, ⊙O与AB 相切,且点O 到直线AB 的距离等于△ABC中AB边上的高, ⊙O与边AC, BC分别相交于点 P, Q, 连接PQ, 若PQ=4，当⊙O在边AB 上滚动时，阴影部分的面积为( ) A. 2π-4 C. 4π D. 2π-2 学科网（北京）股份有限公司 10.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽(如图1). 如图2，当正五边形内有1 个点时，可分得5个三角形； 当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形(不计被分割的三角形).受此启发，小广提出如下问题：设多边形 中，有m个点 连接它们成一张互相毗邻的三角形网.若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t， 多边形的边数 n，多边形内点的个数m之间存的数量关系为( ) A. t=2m+n-2 B. t=2m+n-3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果气温为“零上 26℃”记作 那么气温为“零下5℃”应表示为 ℃. 12.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 P(单位：Pa)与它的受力面积S(单位：m²)是反比例函数关系，其函数图象如图所示.当. 时, P= Pa. 13. 计算 的结果是 . 14.图①中的吉林省广播电视塔，又称“吉塔”.某直升飞机于空中A 处探测到吉塔，此时飞行高度AB=873m，如图②.从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,则吉塔的高度CD为 m.(结果精确到0.1m). (参考数据： 15.如图, 在菱形ABCD中, 点E为CD边上一点， 点F为BC边上的一动点，将△CEF沿EF翻折，使点C落在点G处，当点G在菱形的对角线上时，BF的长度为 . 16.为了研究函数 的性质，小广用描点法画它的图象，列出了如下表格： 学科网（北京）股份有限公司 下列五个结论： ②该函数图象在x轴上方：③该函数图像与直线y=2有2个交点: ④当-3<x<1时, 该函数图像有最低点: ⑤点A (-2, y₁) 和B(-2+n,y2)是该函数图象上两点, 若y₁<y2, 则 0<n<2或n<1- 成n>1+ 其中正确的结论是 (填写序号)。 三、解答题(共8题，共72分) 17.解不等式组： 18. 如图,在△AEC和△DFB中, ∠E=∠F, 点A、B、C、D在同一直线上, AB=CD, 若 , 则△AEC≌△DFB.请从①CE=BF，②AE∥DF这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由. 19.某校开展了“校园读书月”活动.为了解活动效果，随机抽取了部分学生在活动期间的读书情况(本数)作为样本，将收集的数据整理分为读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书五个组别.并绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次抽样调查的样本容量是 ， 中位数是 ； (2)读4本书所在扇形的圆心角的度数是 °； (3)按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间，该校 2000 位学生中阅读3本书以上(包含3本)的有多少人? 20.如图, 四边形ABCD 内接于⊙O, CE⊥AD, 交AD的延长线于点 E, 连接AC、BD,CD平分∠BDE. (1) 求证: CA=CB; (2) 若点B为CAD的中点, DE=2, CE=6时, 求AD的长. 21.如图是由小正方形组成的6×6 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、A，B，C是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条. 学科网（北京）股份有限公司 (1) 在图(1)中先作。 的角平分线CD： 得在AC上画点E， 使 (2)在图(2)中，点E是网格线上的点，先画出点A关于点E的对称点F， 再分别在边AB, AC 上画点M, N, 使MN经过点E, 且ME=NE. 22.江岸区某印刷厂经过市场调查，印刷的成本由制版费与印刷费两部分组成，其中当印刷数量x(单位： 万件)低于4万件时，制版费y₁(单位：千元)与印刷数量x之间的关系式为 当印刷数量不低于4万件时，制版费全免。日期费 y₂ (千元)与印刷数量x(万件)之间的关系式为 (1)当印刷数量x=3时，印刷成本为： (千元)： 当印刷数量 时，印刷成本为： (千元)：(直接用含有a的式子表示) (2) 若 求印刷数量x为多少万件时，印刷成本最少?最少是多少千元? (3)若当印刷数量低于3万件时，有且仅有唯一正整数x使得印刷成本低于12千元，直接写出a的取值范围 . 23.【问题背景】:(1)如图(1), 求证： 【变式迁移】:(2)如图(2), ∠BAC=∠DAE=90°, ∠ABC=∠ADE=30°, AE与DC相交于点F，点D在CB的延长线上， 求 的值： 【问题拓展】:(3) 如图 (3),若 , 当 CD的值最大时，直接写出 的值. 24.如图，抛物线 与x轴交于A，B两点， 点E(0,3). (1)求抛物线的解析式； (2)如图(1)，点Q是直线AE上一动点，直线 BQ交抛物线于点T，若 求点D 的横坐标； (3) 如图(2),将抛物线 沿x轴对称得到抛物线 不过原点的直线 与抛物线 交于点M，交y轴的负半轴于点 F，直线 直线 和抛物线 有且只有一个公共点N，若 ，请你证明直线MN恒过定点，并求出这个定点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$