知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

人教版小学数学六年级下册（全册）知识点复习要点归纳

一、负数

（一）负数的意义

概念理解：负数是在实际生活中为了表示相反意义的量而产生的。比如，规定向东走为正，那么向西走就可以用负数表示；收入记为正，支出则记为负。像 -5℃表示零下 5 摄氏度，与零上温度意义相反； -100 元表示支出 100 元，和正数表示的收入形成对比 。

与正数的关系：正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数 。例如，在温度计上，0℃以上是正数温度，0℃以下是负数温度。

（二）负数的读写

读法：读负数时，先读 “负”，再读数字，如 -3 读作 “负三”； -2.5 读作 “负二点五” 。

写法：写负数时，先写 “-” 号，再写数字，例如负五写作 “-5”，负十分之三写作 “-” 。

（三）负数在数轴上的表示

数轴的构成：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点表示 0，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数 。

负数的标注：在数轴上找到相应的位置标注负数，如 -2 在原点左边距离原点 2 个单位长度的位置； -4.5 在原点左边距离原点 4.5 个单位长度处 。通过在数轴上表示负数，能更直观地理解负数的大小关系，即数轴上左边的数小于右边的数，所以 -5 < -3 。

（四）负数的大小比较

两个负数比较：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。

正负数混合比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。如 2 > 0 > -1 ，5 > -3 。

二、百分数（二）

（一）折扣

折扣的意义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称 “打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，八折就是，写成百分数是 80% ；七五折就是 75% 。

折扣问题的计算：已知原价和折扣，求现价，用原价 × 折扣 = 现价。如一件衣服原价 200 元，打八折出售，那么现价为 200×80% = 160（元）；已知现价和折扣，求原价，用现价 ÷ 折扣 = 原价 ；已知原价和现价，求折扣，用现价 ÷ 原价，结果化为百分数 。

折扣在实际生活中的应用：在购物场景中，通过比较不同商品的折扣和价格，选择最优惠的购买方案。比如，甲商店某商品打六折，乙商店同款商品满 100 元减 40 元，需要计算出在两个商店购买该商品的实际花费，再进行比较 。

（二）成数

成数的意义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称 “几成”。例如，“一成” 就是十分之一，改写成百分数是 10%；“三成五” 就是十分之三点五，写成百分数是 35% 。

成数问题的应用：在农业生产、工业生产等领域，常用成数来表示增长或减少的幅度。如今年粮食产量比去年增产二成，就是说今年粮食产量比去年增加 20% ；某工厂今年的产量比去年减少一成五，即减少 15% 。

（三）税率

税率的概念：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）中应纳税部分的比率叫做税率。税收是国家收入的主要来源之一，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业 。

应纳税额的计算：应纳税额 = 应纳税部分 × 税率 。例如，某商店的营业额为 50 万元，税率为 5%，那么该商店应纳税额为 50×5% = 2.5（万元） 。

税率问题的实际解决：在生活中，企业和个人都需要按照规定缴纳税款，通过计算应纳税额，了解税收对经济活动的影响，合理安排财务支出 。

（四）利率

本金、利息、利率的定义：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如 1 年、1 月、1 日等）内的利息与本金的比率叫做利率 。

利息的计算方法：利息 = 本金 × 利率 × 存期 。例如，小明将 2000 元存入银行，存期为 2 年，年利率为 2.25%，那么到期后他得到的利息为 2000×2.25%×2 = 90（元） 。

利率问题的综合应用：在储蓄理财时，根据不同的本金、利率和存期，计算出利息收益，比较不同储蓄方案的优劣，做出合理的理财决策 。

（五）生活与百分数

百分数在生活中的广泛应用：百分数在生活中应用十分广泛，如食品营养成分表中的含量、产品的合格率、学生的出勤率等 。通过分析这些百分数，能了解各种信息，做出正确判断。

百分数解决实际问题：结合折扣、成数、税率、利率等知识，解决生活中的复杂问题。比如，计算购买商品在不同优惠活动下的实际花费，分析投资收益等 。

三、圆柱与圆锥

（一）圆柱

圆柱的认识

圆柱的组成：圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面 。圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高 。

圆柱的展开图：把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高 。当圆柱底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形 。

圆柱的表面积

圆柱的体积