第三章 函数的概念与性质 单元卷-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质

一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2.设 , ,如下选项是从M到N的四种应对方式,其中是M到N的函数是（    ）

A．	B．
C．	D．

3.函数 ， 和 的图像都通过同一个点，则该点坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

4.已知函数 是偶函数，点 在 的图象上，则 必过点（    ）

A．

B．

C．

D．

5.如图所示为函数 的图象，则 （    ）

A．

B．2

C．

D．0

6.小明和小华进行自行车比赛，刚开始小华领先，但关键时刻自行车掉了链子，修车过程中小明赶超小华，小华修好车后，奋起直追加快速度，但为时已晚，小明还是先到了终点（小明一直匀速骑行）．如果用 ， 分别表示小明和小华骑行的路程， 表示时间，则下列选项中的图象与该事件相符的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7.若 对任意 恒成立，且 ，则 （    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8.茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源远流长．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，已知某种茶叶的茶水温度 （单位：℃）和泡茶时间 （单位： ）满足关系式 若喝茶的最佳口感水温大约是 ，则需要等待的时间为（       ）

A．1.5min

B．2min

C．3min

D．4min

二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.函数，，则下列等式成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

10.如图所示，现有一个直角三角形材料，，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（    ）

A．	B．
C．当S取最大值时，	D．当S取最大值时，

11.设函数 ，则（    ）

A．直线 是曲线 的对称轴