期末小专题复习：根据平行线的判定与性质求角度问题-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

期末小专题复习：根据平行线的判定与性质求角度问题-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

1．如图，已知直线，点E，G为直线上不重合的两个点，，分别交直线于点F，H，平分交于点P．

【问题解决】

（1）如图1，试说明：；

（2）如图1，若，求的大小；

【问题探究】

（3）如图2，点M为线段延长线上一点，连接，．若，试探索与的数量关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

2．问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是过点P作，通过平行线的性质来求．

（1）按照小明的思路，求度数；

问题迁移：

（2）如图2，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你写出间的数量关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

3．已知直线，点在直线上，点在直线上，的平分线与的平分线交于点，，．

(1)如图1，点在点的左边，点在点的右边，求的度数；

(2)在（1）的条件下，求的度数（用含的式子表示）；

(3)将图1中的线段向左平移，使点落在点的右边，其他条件不变，在图2中先画出符合题意的图形，再求出与的度数差．

4．如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架．

(1)求的度数．

(2)若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

5．综合与实践

在中华武术中，有双节棍，三节棍，四节镋（如图①），其中四节镋又称镋镰，是真正的软兵器之一．小李家是武术世家，他用四节镋能拼出许多几何图形，如图②，图③是拼出的两个示意图．已知．

(1)如图②，求证：；