2024-2025学年北师大版数学八年级下册期末达标测试卷-

期末达标测试卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版

一、单选题

1．一个八边形的内角和等于（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示的4组图形中，成轴对称的是（   ）

A． B． C． D．

3．若分式方程无解，则a的值是（    ）

A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2

4．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是(   )

A．或 B． 或

C．或 D． 或

5．若分式的值为0，则x的值为（   ）

A．0 B．1 C． D．

6．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

7．如如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于原点中心对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．分解因式：       ．

10．若方程有增根，则的值是       ．

11．如图，把长方形沿直线向上折叠，使点C落在的位置上，已知，，则           ．

12．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为           ．

13．如图，在中，已知，点P在上以的速度从点A向点D运动，点Q在上以的速度从点C出发在上往返运动．两点同时出发，当点Q第一次返回C点时点P也停止运动，设运动时间为．当      时，四边形是平行四边形．

14．关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论取什么值，函数

图象必经过点；③若图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是；④若函数图象与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是．其中正确的说法是       ．（只填序号）

15．《蝶（同“蜨”）几图》是明朝人戈汕所作的家具配件设计图集．如图为某蝶几设计图，其中和为两个全等的等腰直角三角形，且点与点关于直线对称，分别连接，．若，则为        °．

16．如图，在中，，，点是边上的动点，点关于直线、的对称点分别为、，当线段的长度最短时，它与所成的夹角的度数为      ．

 

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．分解因式：

(1)；

(2)．

19．解方程：．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上；

（2）解不等式组：

 

 

 

 

 

 

 

 

21．在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将向右平移五个单位长度，向上平移一个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；

(2)画出关于原点对称的，并写出点的坐标；

(3)在轴上求作一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

 

 

 

 

 

 

 

 

22．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为、的中点，连接、．

(1)求证：；

(2)若，且，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．如图，在中，，，点P从点B出发沿移动，运动到C时停止，点Q在边上随P移动，且始终保持．

(1)在中，  ，  ；

(2)点P在边上运动，

①当时，  ， ；

②当时，判断与的数量关系，并说明理由；

③当为等腰三角形时，直接写出的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．某中学决定在“文体周”为一个节目制作、两种道具，共80个，制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料300件，乙种材料280件，已知组装、两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：

	甲种材料（件）	乙种材料（件）
道具	3	4
道具	5	2

经过计算，制作一个道具的费用为5元，一个道具的费用为4元．设组装种道具个，所需总费用为元．

(1)求与的函数表达式，并求出的取值范围；

(2)问组装种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？