专题04 解决问题的策略-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（苏教版）（江苏专版）

专题04 解决问题的策略 2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？下面的示意图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 2．（23-24四年级下·江苏常州·期中）最近妈妈参加了一个“每天一万步”的全民健走活动，有一天晚饭后妈妈沿着小区林荫道健走4个来回。这条林荫道约长250米，妈妈这天共走了（    ）千米。 A．1 B．2 C．4 3．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）根据线段图中的已知条件，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24四年级下·江苏宿迁·期中）一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（    ）米。 A．1048 B．1248 C．1448 5．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）如图的长方形被分成两个部分，已知阴影部分面积比空白部分大30平方厘米，阴影部分的面积是（    ）。A．33 B．63 C．48 6．（23-24四年级下·江苏南通·期中）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（    ）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 7．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下面（    ）线段图表示“明明给芳芳6张树叶画后两人的树叶画一样多”。 A． B． C． 8．（23-24四年级下·江苏南京·期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后剩下的部分相比，（    ）。 A．第一个长方形的面积大 B．一样大 C．第二个长方形的面积大 D．无法确定 9．（23-24四年级下·江苏南通·期末）一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的种番茄。下面的数量关系正确的是（    ）。 ①菜园面积的一半＋8平方米＝黄瓜的面积        ②菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积 ③黄瓜的面积＋8平方米＝番茄的面积            ④番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积 ⑤番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米 A．①③⑤ B．①②③ C．①②④ D．①②⑤ 10．（23-24四年级下·江苏南通·期末）如图，将一个长方形分成两部分，已知阴影部分的面积比空白部分的面积大50平方厘米。空白部分的面积是（    ）平方厘米。 A．50 B．75 C．100 D．150 11．（23-24四年级下·江苏南通·期末）已知△＋☆＝58，△－☆＝28，那么△所代表的数是（    ）。 A．30 B．15 C．86 D．43 12．（22-23四年级下·江苏南通·期末）一列火车在过桥，观察下图，算一算，这列火车的长度是（    ）米。 A．115 B．170 C．220 D．230 二、填空题 13．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）根据下面几幅图的规律，照这样算，第10幅图中有( )个〇，有( )。 14．（23-24四年级下·江苏南通·期中）爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有( )个。 15．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过( )年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 16．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。 17．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）小月剪了四条彩带（如下图），其中短彩带的长度是( )厘米，长彩带的长度是( )厘米。 18．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是28厘米。原来正方的周长是( )。 19．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）小军和小丽都是集邮爱好者，小军有156枚邮票，小丽有92枚邮票，如果每次小军拿8枚给小丽，( )次后，两人的邮票同样多。 20．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）畅畅和爸爸摘桃比赛，爸爸摘的个数是畅畅的4倍，如果爸爸给畅畅18个桃，两人的个数就一样多。畅畅摘了( )个桃，爸爸摘了( )个桃。 21．（23-24四年级下·江苏淮安·期末）一块长方形桌布的周长是24分米，桌布的长比宽多2分米，这个长方形桌布的面积是( )平方分米。 22．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）如图，张小伟用28个白色小方块给一张边长3dm的图画加了框。照这样，他给一张边长7dm的图画加框，需要( )个这样的小方块。 三、解答题 23．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）淮浦学校为增加社团器材，买来排球和篮球共61个，已知篮球的个数比排球的2倍多4个。学校买来篮球和排球各多少个？（先画图整理条件和问题，再解答。） 排球： 篮球： 24．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）李晶和张华一共有106张画片。张华给李晶18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 25．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 26．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）学校科学社团做动植物标本，第一小组做动物标本，第二小组做植物标本，两组共做动物标本和植物标本96件，其中，植物标本比动物标本多16件。两种标本各做了多少件？（先画线段图表示题中的数量关系，再列式解答） 27．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）妈妈在网上购买了一件上衣和一条裤子，一共花了345元。一条裤子的价格比一件上衣贵15元，一件上衣和一条裤子的价格分别是多少元？（先将线段图补充完整再解答） 28．（23-24四年级下·江苏南通·期中）某音乐厅的舞台在中间，听众的座位分六个区域排列。如图所示，从里向外分别是第一排到第六排。每个区域的第一排均有10个座位，从第二排起每排比前一排多2个座位。 （1）这间音乐厅的第3排每边有多少个座位？ （2）学校合唱团买下了六个区域第4排的所有座位票，合唱团买了几张票？ 29．（23-24四年级下·江苏扬州·期中）在一块长方形空地上种黄瓜和西红柿，种黄瓜的面积比总面积的一半还多14平方米，其余部分种西红柿，种西红柿的面积为56平方米。这块长方形空地面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 30．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）花场有一块长方形苗圃（如图），为了管理方便，要在苗圃的四周加铺一条3米宽的道路。这条道路的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 31．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）甲乙两地相距505千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了4小时，剩下的路程比已行少55千米。这辆汽车的平均速度是多少千米？ 32．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 33．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 34．（23-24四年级下·江苏南京·期中）新庄小学有一个正方形的花圃。为了创建绿色生态学校，花圃的一组对边各增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 35．（23-24四年级下·江苏无锡·期中）运动会上，四年级同学组成4个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的男生有多少人？女生呢？ 36．（23-24四年级下·江苏无锡·期中）东方广场有一个长方形花坛，种黄花的面积比花坛面积的一半少6平方米，其余的276平方米种红花，这个花坛有多少平方米？ 37．（23-24四年级下·江苏无锡·期中）一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？ 38．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）王晓芳有一张宽20厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形折千纸鹤，剩下彩纸的面积是300平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（先把已知条件在图上表示出来，再解答） 39．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）体育用品店购进200副羽毛球拍。 （1）按原价已经卖出105副，可以收入多少元？ （2）剩下的羽毛球拍按现价出售，又能收入多少元？全部售完后，老板是赚了还是亏了？ 原价：95元/副 现价：68元/副 成本：70元/副 40．（23-24四年级下·江苏南通·期中）一块长22分米的长方形木板，如果长减少10分米，那么面积就减少80平方分米。这个长方形木板的面积是多少平方分米？（先画示意图，再列式计算） 41．（23-24四年级下·江苏南通·期中）新兴施工队铺设一条长495米的光纤线路，已经铺设了3小时，未铺设的线路比已经铺设的线路多63米。新兴施工队平均每小时铺设多长的光纤线路？（先在图中表示出条件和问题，再解答） 已经铺设的线路： 未铺设的线路： 42．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）运动会开幕式上，列队表演的同学共组成5个方阵，每个方正排成6行，每行6人。最外圈的同学拿黄花，其余同学拿红花。两种颜色的花各要准备多少束？（先画图表示1个方队的队列，再计算） 43．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）学校综合实践基地有一块长16米、宽13米的长方形蔬菜园，如果把它的长增加8米，宽增加8米，这块地的面积增加多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 44．（23-24四年级下·江苏南京·阶段练习）玩具店一共购进434个小海豚玩具，先按每个25元的价格卖出了240个，剩的每个降价3元卖出，还能收入多少元？（列综合算式） 45．（23-24四年级下·江苏南京·阶段练习）一根电线第一天用去了全长的一半，第二天又用去了剩下的一半多3米，这时还剩下168米。这根电线原来长多少分米？（先画图再解决问题） 46．（23-24四年级下·江苏南京·期中）王大伯扩建一个长方形鱼塘，把它的宽增加20米后，面积就增加了1200平方米，原来鱼塘的宽是50米。原来鱼塘的面积是多少平方米？ 47．（23-24四年级下·江苏·期中）阳光公园里有一个边长5米的正方形花坛，花坛四周有一条1米宽的一小路。你知道小路的面积有多大吗？（先画图，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 解决问题的策略》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A B B B A D A 题号 11 12 答案 D A 1．B 【分析】由题意得，一个长方形鱼池，长20米。因扩建公路，把鱼池的长减少了5米，面积减少了75平方米。那么可以先画一个长方形，标注出它的长为20米。然后再在20米里画出减少的5米和对应减少的面积75平方米。据此解答。 【详解】A．由图可知，图中所示表示长方形的长增加了5米，增加的面积为75平方米。不满足题意。 B．由图可知，图中所示表示长方形的长减少了5米，减少的面积为75平方米。满足题意。 C．由图可知，图中所示表示长方形的宽增加了5米，长方形原来的面积为75平方米。不满足题意。 D．由图可知，图中所示表示长方形的宽增加了5米，增加的面积为75平方米。不满足题意。 故答案为：B 2．B 【分析】先明确一个来回的路程是林荫道长度的2倍，再计算4个来回的路程，最后进行单位换算。 【详解】250×2＝500（米） 500×4＝2000（米） 2000米＝2千米 这条林荫道约长250米，妈妈这天共走了2千米。 故答案为B。 3．B 【分析】A．根据图示可知，已知哥哥的零花钱是弟弟的3倍，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，哥哥和弟弟的零花钱一共是弟弟零花钱的4倍，也就是400元是弟弟零花钱的4倍，所以用400除以4即可求出弟弟的零花钱； B．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多100元；根据已知条件无法求出弟弟的零花钱； C．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多180元，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，400元里面包括2份弟弟的零花钱和180元，所以用400减去180，然后再除以2即可求出弟弟的零花钱。 【详解】根据解析可知，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是。 故答案为：B 4．A 【分析】等量关系式：这座大桥的长度＝火车行驶的速度×时间－火车的长度。 （1）计算火车行驶的总路程：已知火车速度为每秒32米，经过大桥共用了39秒。根据路程＝速度×时间，可得火车行驶的总路程为32×39＝1248米。这里是因为速度表示单位时间内行驶的距离，32米每秒意味着每秒钟火车行驶32米，那么39秒行驶的距离就是32与39的乘积。 （2）计算大桥的长度：火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和，火车长200米。那么桥长就等于火车行驶的总路程减去火车自身长度，即1248－200＝1048米。这是因为总路程包含了桥长和火车长，把火车长去掉，剩下的就是桥的长度。 【详解】32×39－200 ＝1248－200 ＝1048（米） 故答案为：A 【点睛】火车过桥问题，涉及到路程、速度和时间的关系。从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和。我们可以先根据速度和时间求出火车行驶的总路程，再减去火车自身长度，就能得到桥的长度。 5．B 【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，据此可以计算出这个长方形的面积。因为阴影部分面积比空白部分面积大30平方厘米，如果把长方形的面积加上30平方厘米，那么此时的面积就相当于阴影部分面积的2倍，再除以2即可求出阴影部分面积。据此解答即可。 【详解】（12×8＋30）÷2 ＝（96＋30）÷2 ＝126÷2 ＝63（平方厘米） 所以阴影部分的面积是63平方厘米。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，已知周长是16厘米，边长＝16÷4＝4（厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形的面积：4×4＝16（平方厘米），边长增加1厘米后变为4＋1＝5（平方厘米），那么增加后的面积是：5×5＝25（平方厘米），用增加后的面积减去增加前的面积，即可求出增加了多少平方厘米。 【详解】根据分析可知： 16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4＋1＝5（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 25－16＝9（平方厘米） 一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加9平方厘米。 故答案为：B 7．B 【分析】根据题意，要使“明明给芳芳6张后，两人同样多”，说明明明原先比芳芳恰好多12张（因为给出去6张后恰好相等）。在线段图中通常把这12张分成“给出去的6张”和“仍比对方多的6张”两段来表示，仔细观察各个选项的线段图，找出正确的选项即可。 【详解】6＋6＝12（张） 明明明原先比芳芳恰好多12张（因为给出去6张后恰好相等）。 线段图表示“明明给芳芳6张树叶画后两人的树叶画一样多”。 故答案为：B 8．A 【分析】 设两个完全一样的长方形长8厘米，宽6厘米。第一个长方形变化如图：阴影部分是剩下的图形，剩下图形是一个长方形，长是原来长方形的宽6厘米，宽是（8－5＝3）厘米；第二个长方形变化如图：阴影部分是剩下的图形，剩下图形是一个长方形，长是原来长方形的长8厘米，宽是（6－5＝1）厘米。长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出变化后剩下的部分的面积。 【详解】 8－5＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 6－5＝1（厘米） 8×1＝8（平方厘米） 第一个长方形变化后剩下的部分面积大。 故答案为：A 9．D 【分析】一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的种番茄.可知黄瓜的面积＝菜园面积的一半＋8平方米，菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积，那么番茄的面积＋8平方米和黄瓜的面积8平方米都是菜园面积的一半，所以番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米。据此选择。 【详解】如图： 可知菜园面积的一半＋8平方米＝黄瓜的面积；菜园面积的一半8平方米＝番茄的面积；番茄的面积＋8平方米和黄瓜的面积8平方米都是菜园面积的一半，所以番茄的面积＋8平方米＝黄瓜的面积8平方米。 故答案为：D 10．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；阴影部分与空白部分的面积和等于这个长方形的面积，阴影部分比空白部分多50平方厘米，根据和差问题计算方法，也就是已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题，大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数；据此可解此题。 【详解】10×15＝150（平方厘米） 阴影面积：（150＋50）÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 空白部分的面积：150－100＝50（平方厘米） 故答案为：A 11．D 【分析】已知△＋☆＝58，△－☆＝28。直接把58和28相加，得到的应该是△的2倍，再除以2即可算出△所代表的数。 【详解】（58＋28）÷2 ＝86÷2 ＝43，即△所代表的数是43。 故答案为：D 12．A 【分析】由图1可知火车长度＋桥长＝340，图2可知火车长度＋110＝桥长，那么可知2个火车长＋110＝340，所以火车长＝（340－110）÷2即可解答。 【详解】（340－110）÷2 ＝230÷2 ＝115（米） 火车长115米 故答案为：A 13． 44 100 【分析】由图可知，第1幅图有8个〇，第2幅图有12个〇，第3幅图有16个〇。对比可知，圆的数量依次加4，那么第10幅图中圆的数量就等于第一幅图中圆的数量加上9个4。第1幅图中有1×1＝1（个）正方形，第2幅图中有2×2＝4（个）正方形，第3幅图中有3×3＝9（个）正方形，那么第10幅图就应该有（10×10）个正方形。据此解答。 【详解】8＋（10－1）×4 ＝8＋9×4 ＝8＋36 ＝44（个） 10×10＝100（个） 故第10幅图中有44个〇，有100个。 14．48 【分析】由题意得，爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，那么12个草莓就对应着剩下草莓的一半，直接用12乘2算出爸爸妈妈吃完后剩下草莓的数量，然后再乘2即可算出原来这篮草莓有多少个。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（个） 故原来一篮草莓有48个。 15．2 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出爸爸的岁数6×5＝30（岁），小红爸爸与小红相差30－6＝24（岁），小红爸爸是小红年龄的4倍，也就是说大她4－1＝3倍，相差数与相差的倍数对应，因此，用相差数除以相差的倍数，得到她几年后的年龄：24÷3＝8（岁），最后计算：8－6＝2（年），再过2年，小红爸爸是小红年龄的4倍。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6×5＝30（岁） 30－6＝24（岁） 4－1＝3 24÷3＝8（岁） 8－6＝2（年） 小红今年6岁，小红爸爸是小红年龄的5倍，再过2年，小红爸爸是小红年龄的4倍。 16．31 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。 【详解】（40－22）÷2 ＝18÷2 ＝9（项） 9＋22＝31（项） 所以，本届亚运会奥运项目有31项。 17． 12 18 【分析】根据图示可知，共有4根彩带，2根短彩带，2根长彩带，1根长彩带比短彩带长6厘米，2根长彩带比短彩带长2×6＝12厘米，用彩带的总长度减去2根长彩带比短彩带长的长度，求出剩下4根彩带的平均长度，用剩下4根彩带的平均长度除以4，即可求出短彩带的长度，再用短彩带的长度加上6厘米，即可求出长彩带的长度。 【详解】（60－2×6）÷4 ＝（60－12）÷4 ＝48÷4 ＝12（厘米） 12＋6＝18（厘米） 小月剪了四条彩带（如下图），其中短彩带的长度是12厘米，长彩带的长度是18厘米。 18．48厘米/48cm 【分析】把这个正方形平均分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的长是宽的6倍。每个长方形的周长都是28厘米，则长和宽的和是28÷2＝14（厘米）。用长方形长和宽的和除以（6＋1）倍，可以算出每个长方形的宽是几厘米。长方形的宽乘6，可以算出正方形的边长是几厘米，再根据正方形周长＝边长×4，把数据代入即可算出原来正方形的周长。 【详解】28÷2＝14（厘米） 14÷（6＋1） ＝14÷7 ＝2（厘米） 2×6＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 因此，原来正方的周长是48厘米。 19．4 【分析】首先求出小军比小丽多的邮票数，然后将多出来的邮票平均分成两份，这就是小军需要给小丽的邮票数。最后用小军需要给小丽的邮票数除以每次给的邮票数，就可以得到给的次数。 【详解】可以作如下线段图 小军比小丽多的邮票数：156－92＝64（枚） 要使两人邮票同样多，小军需要给小丽的邮票数：64÷2＝32（枚） 每次小军给小丽8枚邮票，那么给的次数：32÷8＝4（次） 所以，4次后两人的邮票同样多。 20． 12 48 【分析】爸爸摘的桃是畅畅的4倍，那么爸爸摘的桃比畅畅多（4－1）倍；爸爸给畅畅18个桃，两人的桃就一样多，那么爸爸摘的比畅畅多（18×2）个桃；多的桃数除以多的倍数就是畅畅摘的桃数，再用它乘4即为爸爸摘的桃数。 【详解】（18×2）÷（4－1） ＝36÷3 ＝12（个） 12×4＝48（个） 畅畅摘了12个桃，爸爸摘了48个桃。 21．35 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用桌布的周长除以2，即可计算出长与宽的和，然后用长与宽的和减2分米，然后再除以2，即可计算出宽，用宽加2分米即可计算出长，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【详解】24÷2＝12（分米） （12－2）÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 5＋2＝7（分米） 7×5＝35（平方分米） 这个长方形桌布的面积是35平方分米。 22．60 【分析】正方形的周长＝边长×4，先用28减去4个角上的白色小方块为：28－4＝24（个），再除以4计算出每一边用了白色小方块：24÷4＝6（个），那么1dm相当于6÷3＝2（个）白色小方块；那么给一张边长7dm的图画加框，先用7乘2计算出每边白色小方块的个数，再乘4计算出4边白色小方块的个数，最后加上4个角上的白色小方块即可；据此解答。 【详解】根据分析： （28－4）÷4÷3 ＝24÷4÷3 ＝6÷3 ＝2（个） 7×2×4＋4 ＝56＋4 ＝60（个） 所以他给一张边长7dm的图画加框，需要60个这样的小方块。 23．图见详解；篮球42个，排球19个 【分析】根据题意，把排球的个数看作1份，那么篮球的个数就是2份多4个，用排球和篮球的总个数减去多的4个，则剩下篮球和排球的个数为（2＋1）份，用排球和篮球的总个数减去多的4个的个数除以（2＋1）份，即可求出排球的个数，再用排球和篮球的总个数减去排球的个数，即可求出篮球的个数。 【详解】 （61－4）÷（2＋1） ＝57÷3 ＝19（个） 61－19＝42（个） 答：学校买来篮球42个，排球19个。 24．图见详解；李晶35张；张华71张 【分析】根据题意，先画出示意图，观察示意图可知，张华的画片比李晶多，李晶和张华一共有106张画片，两人画片的张数同样多时，即李晶和张华画片的张数是（106÷2）张，这是张华给李晶18张后画片的张数，那么减去18就是李晶原来有画片的张数；再用两人有画片的总张数减去李晶原来有画片的张数，即可求出张华原来有画片的张数。 【详解】 106÷2－18 ＝53－18 ＝35（张） 106－35＝71（张） 答：李晶原来有画片35张，张华原来有画片71张。 25．115千米/时 【分析】由题意得，甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。可以先用420加上40算出已经行驶的路程的2倍是多少千米，然后再除以2算出已经行驶的路程。速度＝路程÷时间，再用前面的得数除以2即可算出这辆汽车的平均速度是多少千米/时。 【详解】（420＋40）÷2 ＝460÷2 ＝230（千米） 230÷2＝115（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是115千米/时。 26． 图见详解；植物标本56件；动物标本40件 【分析】根据和差倍问题，（和－差）÷2＝大数，动物标本和植物标本的总件数减去植物标本比动物标本多的数量，再除以2，即可算出动物标本有多少件，动物标本件数加上16件，即可算出植物标本有多少件。 【详解】 （96－16）÷2 ＝80÷2 ＝40（件） 40＋16＝56（件） 答：植物标本做了56件，动物标本做了40件。 27．见详解图；一件上衣：165元；一条裤子：180元 【分析】先画一条线段表示一件上衣的价钱，再画一条比上衣长一些的线段表示一条裤子的价钱，长出的部分表示15元，两条线段用大括号括起来表示总共的钱数345元；根据（和＋差）÷2＝大数可知，345加15的和等于一条裤子价钱的2倍，再除以2等于一条裤子的价钱；用一条裤子的价钱减去15，即可求出一件上衣的价钱；据此解答即可。 【详解】 （345＋15）÷2 ＝360÷2 ＝180（元） 180－15＝165（元） 答：一件上衣和一条裤子的价格分别是165元和180元。 28．（1）14个 （2）96张 【分析】（1）根据题意，第一排均有10个座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，用10＋2即可求出第二排有多少个座位，用第二排座位的个数再加2即可求出第3排每边有多少个座位。 （2）根据题意，买下了六个区域第4排的所有座位票，先用第三排座位的个数加2求出第四排有多少个座位，再乘6即可求出合唱团买了几张票。 【详解】（1）10＋2＋2＝14（个） 答：这间音乐厅的第3排每边有14个座位。 （2）14＋2＝16（个） 16×6＝96（张） 答：合唱团买了96张票。 29．图见详解；140平方米 【分析】画一个大长方形表示空地的总面积，已知种黄瓜的面积比总面积的一半还多14平方米，那么把大长方形平均分成2份，黄瓜的面积包含大长方形面积的一半，再加上另一半中一个小长方形的面积，剩下的面积种西红柿，在图中标注信息和数据，完成图形的绘制。 如图所示，用西红柿的面积加上14平方米就是总面积的一半，然后再乘2即为空地总面积。 【详解】如图： （14＋56）×2 ＝70×2 ＝140（平方米） 答：这块长方形空地面积是140平方米。 30．360平方米；图见详解 【分析】在原来长方形苗圃长30米、宽24米的基础上，在四周加铺3米宽的道路。此时大长方形（包含苗圃和道路 ）的长为（30＋3＋3）米，宽为（24＋ 3＋3）米，根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形苗圃和大长方形（包含苗圃和道路 ）的面积，用大长方形（包含苗圃和道路 ）的面积减去原来长方形苗圃的面积，即可求出这条道路的面积是多少平方米。 【详解】如图： 30＋3＋3＝36（米） 24＋ 3＋3＝30（米） 大长方形（包含苗圃和道路 ）的面积： 36×30＝1080（平方米） 原来长方形苗圃的面积： 30×24＝720（平方米） 1080－720＝360（平方米） 答：这条道路的面积是360平方米。 31．70千米 【分析】已知剩下的路程比已经行的少55千米，总路程是505千米。如果把总路程加上55千米，那么此时得到的路程就相当于已行路程的2倍，即505＋55＝560（千米），用560千米除以2，即可求出已行路程，即560÷2＝280（千米），用已行路程除以已经行驶的时间，即可求出这辆汽车的平均速度是多少千米。 【详解】505＋55＝560（千米） 560÷2＝280（千米） 280÷4＝70（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是70千米。 32．图见详解；1200平方米 【分析】要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽40米增加到60米，即宽要增加60－40＝20（米），也就是增加了一个长60米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【详解】 （60－40）×60 ＝20×60 ＝1200（平方米） 答：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加1200平方米。 33．（1）图见详解； （2）小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）小明的方法：先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【分析】（1）画出增加的部分并用阴影表示：根据题目要求，在原长方形花圃的基础上，将长增加到48米，增加的部分用阴影表示，图见详解。 （2）判断四位同学的解题方法： 小明：已知原来长方形花圃面积为96平方米，原来长为16米，根据长方形面积公式S ＝ a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），那么宽b＝S÷a，所以96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽。又因为扩建后宽不变，长增加到48米，此时扩建后面积S＝48×6＝288（平方米），小明方法正确。 小红：48÷16＝3得到的是扩建后的长是原来长的倍数，（3－1）×96＝192（平方米）这种计算逻辑错误，它并不是扩建后花圃的面积，所以小红方法错误。 小丽：96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽，48×6＝288得到了扩建后花圃的面积，但后面288－96＝192（平方米），所求并非题目所问的扩建后花圃的面积，所以小丽方法错误。 小军：48÷16＝3得到扩建后的长是原来长的倍数，因为宽不变，根据积不变的性质，面积也会扩大为原来相同的倍数，所以3×96＝288（平方米），求出了扩建后花圃的面积，小军方法正确。 所以，小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）阐述正确方法的解题思路（以小明为例） 先根据原来长方形花圃的面积96平方米和原来的长16米，利用长方形面积公式求出花圃的宽为6米。因为扩建时宽不变，长增加到48米，再根据长方形面积公式，用扩建后的长48米乘宽6米，从而计算出扩建后的面积为288平方米。 【详解】（1）如图： （2）答：小明和小军的方法正确，小红和小丽的方法错误； （3）答：以小明的方法为例：小明的方法是先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【点睛】本题主要围绕长方形花圃的扩建问题，包括画出扩建增加部分、判断不同解题方法的正误以及阐述正确方法的解题思路。首先要根据题目要求画出增加部分的图形，然后依据长方形面积公式及相关计算逻辑判断各同学方法的对错，最后说明正确方法的具体求解过程。 34．36平方米 【分析】由题意可知：将正方形的一组对边增加3米，另一组对边不变，据此画出图形。用花圃增加的面积除以花圃增加的长度，即可求出原来花圃的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”即可解答。 【详解】 18÷3＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：原来花圃的面积是36平方米。 35．80人；64人； 【分析】（1）计算每个方阵男生人数：对于一个每行6人，共6行的方阵，四条边的人数如果直接按6×4计算，四个角上的人会被重复计算一次。所以每个方阵最外圈男生人数为6×4－4＝20人； （2）计算4个方阵男生总人数：已知每个方阵有20个男生，一共有4个方阵，所以男生总人数为20×4＝80人。 （3）计算每个方阵女生人数：方阵去掉最外圈后，里面组成的还是一个小方阵。去掉最外圈一行一列后，小方阵每行每列的人数是6－2＝4人。那么每个方阵女生人数为4×4＝16人。 （4）计算4个方阵女生总人数：每个方阵有16个女生，4个方阵女生总人数为16×4 ＝ 64人。 【详解】（6×4－4）×4 ＝（24－4）×4 ＝20×4 ＝80（人） （6－2）×4×4 ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（人） 答：四年级参加表演的男生有80人，女生有64人。 【点睛】这是一道方阵人数计算问题。关键在于先明确每个方阵中男生和女生人数的计算方法，再通过方阵数量得出男生和女生的总人数。 36．540平方米 【分析】（1）求花坛面积的一半：已知种黄花的面积比花坛面积的一半少6平方米，那么剩下种红花的276平方米就比花坛面积的一半多6平方米。所以为了得到花坛面积的一半，我们用红花的面积276平方米减去多出来的6平方米，即276－6＝270平方米，这270平方米就是花坛面积的一半。 （2）求花坛的总面积：因为已经求出花坛面积的一半是270平方米，那么花坛的总面积就是这一半面积的2倍，所以花坛总面积为270×2＝540平方米。 【详解】（276－6）×2 ＝270×2 ＝540（平方米） 答：这个花坛有540平方米。 【点睛】根据已知条件中黄花面积与花坛面积的关系以及红花面积，先求出花坛面积的一半，再计算出花坛的总面积。 37．200本；40本 【分析】根据题意，上层书的本数是下层的5倍，则上层书的本数比下层书多下层书本数的（5－1）倍，从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等，则上层比下层多（80×2）本，用多的本数除以倍数，即可求出下层有多少本书；用下层书的本数乘5即可求出上层书有多少本。 【详解】（80×2）÷（5－1） ＝160÷4 ＝40（本） 40×5＝200（本） 答：上层有图书200本，下层有图书40本。 38．见详解；700平方厘米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，先根据剩下彩纸的面积是300平方厘米和宽20厘米，算出剩下长方形的长：300÷20＝15（厘米），再加上20得到原来长方形的长，最后用长方形的面积公式长乘宽，就求出了原来彩纸的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析画图如下： 300÷20＝15（厘米） 15＋20＝35（厘米） 20×35＝700（平方厘米） 答：原来彩纸的面积是700平方厘米。 39．（1）9975元； （2）6460元；赚了 【分析】（1）按原价已经卖出105副羽毛球拍，用原价乘卖出的数量，即可得到可以收入多少元。 （2）剩下的羽毛球拍按现价出售，用店里购进的羽毛球拍总数减已经原价卖出的数量，可得到还剩的需要按现价出售的羽毛球拍数量，用现价乘需要按现价出售的羽毛球拍数量，即可得到又能收入多少元；判断全部售完后老板是赚了还是亏了，用店里购进的羽毛球拍总数乘成本，可得到老板购买这些羽毛球拍的成本，再将按原价和现价出售的羽毛球拍收入相加，即可得到老板的总收入，最后将成本和收入进行比较，若成本大于收入，则老板亏了，若成本小于收入，则老板赚了。 【详解】（1）105×95＝9975（元） 答：按原价已经卖出105副，可以收入9975元。 （2）（200－105）×68 ＝95×68 ＝6460（元） 200×70＝14000（元） 9975＋6460＝16435（元） 16435元＞14000元 答：剩下的羽毛球拍按现价出售，又能收入6460元。全部售完后，老板赚了。 40．见详解；176平方分米 【分析】根据题意，一块长22分米的长方形木板，如果长减少10分米，那么面积就减少80平方分米。如下图： 根据长方形的面积＝长×宽，用80÷10＝8（分米）求出木板的宽是8分米；最后用22乘8，就是这个长方形木板的面积，列式计算即可  。 【详解】根据分析画图如下： 80÷10＝8（分米） 22×8＝176（平方分米） 答：这个长方形木板的面积是176平方分米。 41．图见详解；72米 【分析】根据题意，用新兴施工队铺设光纤线路的总长度减去未铺设的线路比已经铺设的线路多的长度，即495－63＝432米，就是已经铺设光纤2倍线路的长度，再用已经铺设光纤2倍线路的长度除以2，求出已经铺设光纤线路的长度，然后用已经铺设光纤线路的长度除以铺设用的时间，即可求出新兴施工队平均每小时铺设多长的光纤线路。 【详解】 （495－63）÷2 ＝432÷2 ＝216（米） 216÷3＝72（米） 答：新兴施工队平均每小时铺设72米长的光纤线路。 42．黄花100束；红花80束 【分析】单个方阵分析：每个方阵为6行×6列，共36人。最外圈人数计算：每边6人，四边共 4×6＝24 人，但四个角被重复计算一次，需减去4人，因此最外圈有 24－4＝20 人，拿黄花。内部人数计算：总人数减去外圈人数：36－20＝16 人，拿红花。 总数计算：共有5个方阵，因此：黄花总数：20×5＝100 束；红花总数：16×5＝80 束。 【详解】 6×6＝36（人） 4×6－4 ＝24－4 ＝20（人） 36－20＝16（人） 黄花总数：20×5＝100（束） 红花总数：16×5＝80（束） 答：黄花准备100束，红花准备80束。 43．见详解；296平米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，增加后的长时16＋8＝24（米），宽是13＋8＝21（米），面积是24×21＝504（平方米），原来的面积是16×13＝208（平方米），用504减去208就是这块地的面积增加多少平方米；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 16＋8＝24（米） 13＋8＝21（米 24×21＝504（平方米） 16×13＝208（平方米） 504－208＝296（平方米） 答：这块地的面积增加296平方米。 44．4268 元 【分析】用玩具的总数减去卖出的数量求出剩余的数量，剩余的降价3元，用原价减去3即为降价后的价格，即用25－3，然后再乘剩余的数量即为所求。 【详解】（25－3）×（434－240） ＝22×194 ＝4268（元） 答：还能收入4268元。 45．图见详解；6840分米 【分析】 根据题意画图如下，也就是（168＋3）米即为第二天剩下的一半，乘2就是第一天用去一半后剩下的，再×2即为这根电线的全长，然后再根据1米＝10分米进行单位换算，即可解题。 【详解】如图： （168＋3）×2×2 ＝171×2×2 ＝342×2 ＝684（米） 684米＝6840分米 答：这根电线原来长6840分米。 46．3000平方米 【分析】首先用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】50×（1200÷20） ＝50×60 ＝3000（平方米） 答：原来鱼塘的面积是3000平方米。 47．24平方米 【分析】根据题意可知，花坛是一个正方形，周围的小路又围成一个大正方形，大正方形的边长是（5＋1＋1）米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形的面积和花坛的面积，再根据小路的面积＝大正方形面积－花坛的面积，进行解答。 【详解】 （5＋1＋1）×（5＋1＋1）－5×5 ＝7×7－5×5 ＝49－25 ＝24（平方米） 答：小路的面积有24平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$