（全册）知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年二年级下册数学青岛版

青岛版小学数学二年级下册（全册）知识点复习要点归纳

 

一、野营 —— 有余数的除法

（一）有余数除法的基本概念

1.定义：在平均分物品时，若不能正好分完，剩余的部分就是余数，带有余数的除法运算称为有余数的除法。例如，将 17 个苹果平均分给 5 个小朋友，17÷5 = 3......2，其中 2 就是余数，表示分完后还剩 2 个苹果。

2.算式各部分名称：在有余数的除法算式a÷b = c...... d中，a是被除数，代表要分的总数；b是除数，表示平均分的份数；c是商，即每份分得的数量；d是余数，为分完后剩下的数量。

（二）余数与除数的关系

余数一定小于除数，这是有余数除法的重要性质。如在算式□÷7 = △......□中，余数可能是 1、2、3、4、5、6，不可能是 7 或比 7 大的数，该性质可用于检验计算结果的正确性。

（三）有余数除法的计算方法

1.试商方法：借助乘法口诀进行试商，思考除数与哪个数相乘的积最接近被除数且小于被除数，这个数即为商。例如计算29÷4，依据 “四七二十八”，可知商是 7。

2.计算步骤：先写除号，将被除数置于除号内，除数写在除号左侧；接着试商，把商写在被除数上方且与个位对齐；然后用商乘除数，将积写在被除数下方；最后用被除数减积，得到的差就是余数，余数写在横线下方。

（四）有余数除法的实际应用

1.“最多”“最少” 问题：在实际生活中，常遇到此类问题。如 23 米布，做一套衣服用 3 米，23÷3 = 7（套）......2（米），剩余 2 米布不够做一套，所以最多能做 7 套；25 个苹果，每 6 个装一盒，25÷6 = 4（盒）......1（个），剩下 1 个苹果也需 1 个盒子，所以最少需要4 + 1 = 5个盒子。

2.周期问题：可解决具有周期性规律的问题。如按 “红、黄、蓝、绿、紫” 顺序排列气球，第 28 个气球是什么颜色？28÷5 = 5（组）......3（个），表明 28 个气球可排满 5 组，余数是 3，所以第 28 个气球和一组中的第 3 个气球颜色相同，即蓝色。

（五）智慧广场

1.找规律解决问题：探索图形、数字等的排列规律，利用规律解决问题。如观察图形序列 “△○○△○○△○○……”，规律是 “△○○” 三个图形为一组循环，据此可推出后续图形或计算特定位置的图形。

2.列举法解题：对于一些情况有限的问题，通过一一列举所有可能的结果来求解。如从 3、5、7 中选两个数字组成两位数，可列举出 35、37、53、57、73、75 这 6 种情况。

二、游览北京 —— 万以内数的认识

（一）认识计数单位

1.明确计数单位 “千”“万”，知道 10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万，通过计数器、小正方体等教具直观感受计数单位间的十进制关系。

2.理解数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位，每个数位对应不同的计数单位，数位不同表示的数值大小也不同。

（二）万以内数的读写

1.读数：从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个 0 或两个 0，只读一个 “零”；末尾不管有几个 0，都不读。如 3008 读作三千零八，4500 读作四千五百。

2.写数：从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位写几，几十就在十位写几，几个就在个位写几；哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位写 0 占位。如六千零二十写作 6020，五千八百写作 5800。

（三）数的组成

一个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成。如 5237 是由 5 个千、2 个百、3 个十和 7 个一组成，可通过计数器拨数、拆分数字等方式加深理解。

（四）数的大小比较

1.位数不同：位数多的数大于位数少的数。如四位数大于三位数，1234＞999。

2.位数相同：从最高位比起，最高位大的数就大；若最高位相同，就比较下一位，依次类推。如 3456 和 3421，千位和百位相同，比较十位，因为 5＞2，所以 3456＞3421。

（五）数的估计

1.“四舍五入” 法：把数看成与之接近的整十、整百、整千数。如 298 接近 300，4120 接近 4000。

2.实际应用：在生活中，很多场景无需精确计算，用估计即可解决问题。如妈妈带 500 元购物，买风扇 289 元，电饭煲 203 元，可把 289 看成 300，203 看成 200，300 + 200 = 500，因实际花费比估计少，所以妈妈带的钱够。

三、甜甜的梦 —— 毫米、分米、千米的认识

（一）长度单位概念

1.毫米（mm）：较小的长度单位，测量较短、较薄物体或要求精确测量时使用。如身份证厚度约 1 毫米，直尺上 1 小格长度是 1 毫米。

2.分米（dm）：比厘米大、比米小的长度单位，1 分米 = 10 厘米。如粉笔盒高度约 1 分米。

3.千米（km）：较大的长度单位，用于计量较长路程或距离。如两个城市间距离常用千米表示，汽车每小时行驶速度也常用千米作单位。

（二）单位换算

1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米，1 千米 = 1000 米。换算时，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。如 3 米 = 3×10 = 30分米，5000 米 = 5000÷1000 = 5千米。

（三）实际应用

1.选择合适单位：根据物体实际长度或距离，选择恰当的长度单位。如铅笔长约 18 厘米，数学课本厚约 7 毫米，操场跑道一圈长 400 米，北京到上海距离约 1200 千米。

2.长度计算：进行长度的加减运算时，要先统一单位再计算。如 2 米 + 3 分米，先将 2 米换算成 20 分米，再计算20 + 3 = 23分米。

（四）奇妙的动物世界

通过了解不同动物的体长、奔跑速度等数据，巩固对毫米、分米、千米等长度单位的认识，感受数学在生活中的趣味性和实用性，同时培养爱护动物的意识。

四、勤劳的小蜜蜂 —— 万以内的加减法（一）

（一）不进位加法与不退位减法

1.计算方法：计算不进位加法和不退位减法时，相同数位对齐，从个位算起。如计算234 + 123，个位4 + 3 = 7，十位3 + 2 = 5，百位2 + 1 = 3，结果是 357；456 - 321，个位6 - 1 = 5，十位5 - 2 = 3，百位4 - 3 = 1，答案是 135。