6.1 平行四边形的性质同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

6.1 平行四边形的性质

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•长春校级期末）如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（　　）

A．15 B．11 C．20 D．52

2．（2024秋•丽水期末）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F．则DE•AF的值是（　　）

A． B． C．12 D．6

3．（2024秋•长安区期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）

4．（2024秋•浑南区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，，则△CEF的周长为（　　）

A．8 B．9.5 C．10 D．5

5．（2025•大渡口区模拟）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且

▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．24 B．36 C．40 D．48

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋•钢城区期末）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，则线段QC的最小值为 　                　．

7．（2024秋•西山区校级期末）如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O且BD为5cm，则△ABD的周长为　       　．

8．（2024秋•潍坊期末）如图，▱ABCD中，AD＝5cm，CD＝3cm，AE平分∠BAD，则EC＝　      　．

9．（2024秋•鲤城区校级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是 　                 　．

10．（2024秋•桓台县期末）已知在▱ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数是 　      　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•厦门期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF．

12．（2024秋•市北区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点B、E、C、G在同一条直线上，且BE＝EC＝CG，AE延长线交DC延长线于F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）条件：①AC＝BD；②BC＝2CD．

请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形DEFG的形状（两个都写以第一个为准）．

13．（2024秋•紫金县期末）如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB＝90°，BD＝DE＝2，求四边形BEDF的面积．

14．（2024秋•莱西市期末）已知：如图，▱ABCD中，E为AD边上一点，F为BC边延长线上一点，AE＝CF，过点F作FG∥BE，交DC延长线于点G，连接BG．