专题03解决问题的策略-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（苏教版）（江苏专版）

专题03 解决问题的策略 2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏南通·期中）王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（    ）千米山路。 A．161 B．184 C．218 D．247 2．（23-24六年级下·江苏南通·期中）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（    ）个。 A．10 B．20 C．40 D．60 3．（2024六年级下·江苏·专题练习）两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（    ）。 A． B． C． 4．（20-21六年级下·江苏南京·期中）《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（      ）。 A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只 C．鸡12只，兔21只 5．（19-20六年级下·江苏盐城·期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（    ）道题。 A．6 B．9 C．11 D．14 6．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（    ）间。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 8．（22-23六年级下·江苏·单元测试）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（    ）。 A．20 B．30 C．40 9．（20-21六年级下·江苏淮安·期末）哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩65张。求哥哥原有多少张邮票，正确的算式是（    ）。 A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋5 10．（20-21六年级下·江苏泰州·期末）纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（    ）次。 A．4 B．5 C．6 D．7 11．（2014六年级·全国·课后作业）一位工人搬运1000个玻璃杯，每个杯子的运费是3分，破损一个要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（   ）个。 A．30 B．50 C．60 D．80 二、填空题 12．（2024·江苏连云港·小升初真题）停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 个轮子，比92个轮子少 个，要在其中的 辆自行车上各添1个轮子，就有 辆三轮车， 辆自行车。 13．（23-24六年级下·江苏·单元测试）某商店里有三轮童车和四轮童车共10辆，一共有36个轮子。 (1)假设10辆童车都是四轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子多( )个轮子，需要把( )辆四轮童车换成三轮童车。 (2)假设10辆童车都是三轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子少( )个轮子，需要把( )辆三轮童车换成四轮童车。 14．（23-24六年级下·江苏·单元测试）如果1个梨比1个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重( )克；如果把4个苹果替换成4个梨，总质量会( )（填“增加”或“减少”）( )克。 15．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）32个同学同时在10张乒乓桌上进行单打和双打比赛。进行双打比赛的乒乓桌有( )张。 16．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号）起，所用的点数超过70个。 17．（19-20六年级下·江苏南通·期中）六年级某班男生人数占全班人数的，那么女生与男生人数的比是( )。如果女生有24人，那么全班有( )人。 18．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有( )顶，小帐篷有( )顶。 19．（22-23六年级下·江苏无锡·期中）某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃的面积是( )平方米，每块苗圃的面积是( )平方米。 20．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多 ，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有 人。 21．（22-23六年级下·江苏徐州·期末）一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。 三、解答题 22．（23-24六年级下·江苏·课后作业）杨奶奶每天下午步行锻炼，步行的速度是55米/分。如果每走半小时休息5分钟，从下午3时到下午5时，她一共步行多少米？（先列表或画图，再解答） 23．（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的。每个大筐和每个小筐各放了多少个？ 24．（23-24六年级下·江苏·课后作业）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套280元，女款运动服每套240元。学校买了10套，一共用去2640元。两款运动服各买了几套？ 25．（23-24六年级下·江苏·期中）西街小学买了两种钢笔共165支奖励给学生，一种钢笔每盒10支，另一种钢笔每盒15支。这两种钢笔共买了16盒，每种钢笔各买了多少盒？ 26．（23-24六年级下·江苏·期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 27．（23-24六年级下·江苏·课后作业）小明家养的鸡和兔一共有29只，这些鸡和兔一共有92条腿，鸡和兔各有多少只？ 28．（23-24六年级下·江苏南京·期末）六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各用了多少块？ 29．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？ 30．（23-24六年级下·江苏南京·期中）每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 （1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。 （2）若有n人相互握手，握手的次数是（     ）次，当n＝10时，握手次数是（    ）次。 31．（23-24六年级下·江苏南通·期中）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？ 32．（2024六年级下·江苏·专题练习）五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ 33．（2024六年级下·江苏·专题练习）为了迎接运动会的到来，学校共购买了90个羽毛球，分别装在2大筒和6小筒里，已知每个小筒中羽毛球的个数比每个大筒少5个，每大筒、每小筒各装了多少个羽毛球？ 34．（21-22六年级下·江苏常州·期末）当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62 …”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。    由此得出： 图①：12＋1×3×2＋32＝42 图②：22＋2×5×2＋52＝72 图③：42＋4×6×2＋62＝102 （1）根据当当发现的规律填空： 32＋3×5×2＋52＝（    ）。 162＋16×19×2＋192＝（    ）。 （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？ （    ）＝92 35．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？ 36．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）一辆汽车从A地到B地，到达B地后又立即返回到A地，去时比返回时少用1.2小时。已知这辆汽车去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？ 37．（22-23六年级下·江苏泰州·期末）甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？ 38．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？ 39．（21-22六年级下·江苏南通·期末）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2∶5。 （1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？ （2）1980年狼的数量是多少只？ 40．（2015·江苏宿迁·小升初真题）银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？ 41．（22-23六年级下·江苏南京·期中）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？ 42．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题03 解决问题的策略》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D C D C C A 题号 11 答案 B 1．B 【分析】设这期间山路走了x天，则平路走了（15－x）天，根据平路每天走的距离×平路走的天数＋山路每天走的距离×山路走的天数＝450千米，列出方程求出x的值是山路走的天数，山路每天走的距离×山路走的天数＝这期间山路走的距离，据此分析。 【详解】解：设这期间山路走了x天。 （15－x）×38＋23x＝450 570－38x＋23x＝450 570－15x＝450 570－15x＋15x＝450＋15x 450＋15x＝570 450＋15x－450＝570－450 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 23×8＝184（千米） 这期间他走了184千米山路。 故答案为：B 2．B 【分析】设大油瓶有x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设大油瓶有x个。 4x＋（60－x）÷2×1＝100 4x＋30－x＝100 x＋30－30＝100－30 x＝70 x÷＝70÷ x＝70× x＝20 大油瓶有20个。 故答案为：B 3．C 【分析】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。 【详解】根据题意，大圆与小圆的面积比是。 故答案为：C 4．A 【分析】设兔有x只，则有鸡（35－x）只。根据鸡兔的共94足，列方程求解即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只 4x＋2×（35－x）＝94 2x＋70＝94 x＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 故答案为：A 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。 5．D 【分析】假设全部做对，应得5×20分，比实际得分多了（5×20－64）分，因为每道错题多算了（5＋1）分，比实际多得的分数÷每道错题多算的分数＝错题数，总题数－错题数＝做对的题数。 【详解】（5×20－64）÷（5＋1） ＝（100－64）÷6 ＝36÷6 ＝6（道） 20－6＝14（道） 小华做对14道题。 故答案为：D 6．C 【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。 【详解】假设全是2人间，3人间一有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷（3－2） ＝4÷1 ＝4（间） 订3人间有4间。 故答案为：C 7．D 【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。 【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5， 320÷（3＋5） ＝320÷8 ＝40（元） 40×5＝200（元） 课桌的价格是200元。 故答案为：D 8．C 【分析】因为A∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后项都乘5，5∶4的前、后项都乘4，A、B、C写成连比的形式，求出1份是多少，再根据B所占的份数即可求出B。 【详解】A∶B＝3∶4 ＝（3×5）∶（4×5） ＝15∶20 B∶C＝5∶4 ＝（5×4）∶（4×4） ＝20∶16 A∶B∶C＝15∶20∶16 即A为15份，B为20份，C为16份 C比A大16－15＝1（分） A比C少2，即1份是2； B＝20×2＝40 有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是40。 故答案为：C 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把两个比写成连比的形式，求出A、B、C所占的份数，求出1份是多少，进而求出B。 9．C 【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。 【详解】（65－5）×2 ＝60×2 ＝120（张） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。 10．A 【分析】纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，最坏的情况是，红球、篮球、白球各摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3＋1＝4个。 【详解】根据题干分析可得：3＋1＝4（个） 故答案为：A 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。 11．B 【分析】假设一个杯子也没有破损，这位工人应得到运费（1000×3）分，实际他只得到了26元，把26元换算成用分作单位是2600分，与如果没有打碎杯子的运费相差（1000×3－2600）分。每打碎1个杯子，与没有打碎杯子运费相差（3＋5）分。用相差的运费除以每打碎1个杯子相差的运费，即可算出搬运中他打碎几个杯子。 【详解】1000×3＝3000（分） 26元＝2600分 （3000－2600）÷（5＋3） ＝400÷8 ＝50（个） 搬运中他打碎杯子50个。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是假设法解题，理解“每打碎1个杯子，与没有打碎杯子运费相差（3＋5）分”是解题关键。 12． 80 12 12 12 28 【分析】假设40辆全是自行车，每辆自行车有2个轮子，轮子总数： 40×2＝80（个），比92个轮子少92－40×2＝12（个）；每辆三轮车有3个轮子，每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车比自行车多1个轮子，所以，多出的12个轮子，需要12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，总量40辆减去三轮车的数量即为自行车的数量。 【详解】假设40辆全是自行车。 40×2＝80（个） 92－80＝12（个） 三轮车：12÷（3－2） ＝12÷1 ＝12（辆） 自行车：40－12＝28（辆） 假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13．(1) 40 4 4 (2) 30 6 6 【分析】（1）一辆四轮童车有4个轮子，据此用车的数量乘4，求出10辆四轮童车有多少个轮子，再减去36可得到比36个轮子多几个轮子，1辆四轮童车比1辆三轮童车多4－3＝1个轮子，据此用除法计算即可得到需要把几辆四轮童车换成三轮童车； （2）一辆三轮童车有3个轮子，据此用车的数量乘3，求出10辆三轮童车有多少个轮子，再用36减去轮子总数可得到比36个轮子少几个轮子，1辆四轮童车比1辆三轮童车多4－3＝1个轮子，据此用除法计算即可得到需要把几辆三轮童车换成四轮童车。 【详解】（1）10×4＝40（个） 40－36＝4（个） 4÷（4－3） ＝4÷1 ＝4（辆） 假设10辆童车都是四轮的，一共有40个轮子，比36个轮子多4个轮子，需要把4辆四轮童车换成三轮童车。 （2）10×3＝30（个） 36－30＝6（个） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（辆） 假设10辆童车都是三轮的，一共有30个轮子，比36个轮子少6个轮子，需要把6辆三轮童车换成四轮童车。 14． 150 增加 120 【分析】根据题意，1只梨的重量＝一只苹果的重量＋30克；同时乘5可得出：5只梨＝5只苹果的重量＋30克×5＝5只苹果的重量＋150克； 因为1只梨比一只苹果多30克，那么4只梨比4只苹果多4个30克，如果把4个苹果替换成4个梨，总质量会增加，增加（30×4）克，据此解答。 【详解】30×5＝150（克） 30×4＝120（克） 如果1个梨比1个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重150克；如果把4个苹果替换成4个梨，总质量会增加120克。 15．6 【分析】单打2人，双打4人，假设全是单打比赛，应该有（2×10）人，比实际少了（32－2×10）人，因为每桌双打少算了（4－2）人，比实际少的人数÷每桌双打少算的人数＝双打桌数，据此列式计算。 【详解】（32－2×10）÷（4－2） ＝（32－20）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 进行双打比赛的乒乓桌有6张。 16． 15 ⑥ 【分析】看图可知，图①中有4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有10个点，10＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1），图③中有20个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过70个的图形。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 根据分析中的规律可知： 图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4＋3＋2＋1） ＝1＋3＋6＋10＋15＋21 ＝56（个） 图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21） ＝56＋28 ＝84（个） 84＞70 图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。 【点睛】找出图形中点数的变化规律是解题关键。 17． 4︰5 54 【分析】六年级某班男生人数占全班人数的，可以把男生人数看成5份，全班人数看成9份，女生人数就是9－5份；第二空先求出一份数，再求全班9份数是多少即可。 【详解】9－5＝4，所以女生与男生人数的比是4︰5； 24÷4×9＝54（人），所以全班有54人。 【点睛】本题考查了分数和比的意义及按比例分配应用题，把分数的分子分母和比的前后项当成份数来想比较好理解。 18． 7 3 【分析】假设全租大帐篷，求出10顶大帐篷可以住的人数，再求出与实际人数的差； 然后用人数的差除以每顶大帐篷比每顶小帐篷多住的人数，即可求出小帐篷的数量，继而求出大帐篷的数量。 【详解】（10×5－44）÷（5－3） ＝（50－44）÷2 ＝6÷2 ＝3（顶） 10－3＝7（顶） 大帐篷有7顶，小帐篷有3顶。 19． 85 75 【分析】设每块苗圃的面积是x平方米，则每块花圃的面积是（x＋10）平方米，根据每块花圃的面积×块数＋每块苗圃的面积×块数＝总面积，列出方程求出x的值是每块苗圃的面积，每块苗圃的面积＋10＝每块花圃的面积。 【详解】解：设每块苗圃的面积是x平方米。 （x＋10）×3＋3x＝480 3x＋30＋3x＝480 6x＋30＝480 6x＋30－30＝480－30 6x＝450 6x÷6＝450÷6 x＝75 75＋10＝85（平方米） 每块花圃的面积是85平方米，每块苗圃的面积是75平方米。 20． 54 【分析】把女生看作单位“1”，已知男生人数比女生少，则男生人数是女生的（1－），根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用÷（1－）即可求出女生人数比男生多几分之几；已知男生人数是女生的，根据分数的意义，说明男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，据此可知，社团人数有99人，再用99÷（5＋6）即可求出每份是多少，进而求出6份，也就是女生人数。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ ＝5∶6 男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，也就是11的倍数，已知社团人数有90多人，则社团的人数是： 11×9＝99（人） 99÷（5＋6） ＝99÷11 ＝9（人） 9×6＝54（人） 学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有54人。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算，可以将问题转化为比的问题来解答。 21． 60 300 【分析】设桌子的单价是x元，椅子的单价是桌子的，则椅子的单价是x元；6把椅子一共是x×6元，一套餐桌是660元，即一张桌子和6把椅子是660元，列方程：x＋x×6＝660，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张桌子x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝660 x＋x＝660 x＝660 x＝660÷ x＝660× x＝300 椅子：300×＝60（元） 一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是60元，桌子的单价是300元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一套餐桌、一张桌子价钱和6把椅子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 22．5775米 【分析】根据题意，杨奶奶每走半小时休息5分钟，采用列表法表示她从下午3时到下午5时步行和休息的情况； 从表中可知，杨奶奶从下午3时到下午5时，步行时间是（30×3＋15）分钟，根据“路程＝速度×时间”，即可求出这段时间她一共步行的米数。 【详解】如下表： 时间 步行或休息时间 下午3时～下午3时30分 步行30分钟 下午3时30分～下午3时35分 休息5分钟 下午3时35分～下午4时5分 步行30分钟 下午4时5分～下午4时10分 休息5分钟 下午4时10分～下午4时40分 步行30分钟 下午4时40分～下午4时45分 休息5分钟 下午4时45分～下午5时 步行15分钟 55×（30×3＋15） ＝55×（90＋15） ＝55×105 ＝5775（米） 答：她一共步行5775米。 23．18个；6个 【分析】根据题意，我们可以设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个，根据等量关系“5个大筐放的排球数量＋4个小筐放的排球数量＝114”列出方程求解，再把x的值代入求得小筐放的排球数量，据此解答即可。 【详解】解：设大筐的排球数量为个，则小筐放的排球数量为个。 5＋4×＝114 5x＋＝114 ＝114 ÷＝114÷ ＝114× ＝18 小筐放的排球数量：＝＝6（个） 答：每个大筐放了18个，每个小筐放了6个。 24．女款4套；男款6套 【分析】假设全部是男款，就一共要10×280＝2800元，比实际多了2800－2640＝160元，因为将一套男款看作一套女款会多算280－240＝40元，那么女款就有160÷40＝4套，男款套数＝总套数－女款套数。据此解答。 【详解】（10×280－2640）÷（280－240） ＝（2800－2640）÷（280－240） ＝160÷40 ＝4（套） 10－4＝6（套） 答：女款运动服买了4套，男款运动服买了6套。 25．每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 【分析】根据鸡兔同笼的方法，假设全部是每盒15支钢笔，即可用乘法计算16盒的总数量，再减去165得到多出来的数量，多出来的就是每盒只有10支，我多假设了支，用除法可求出每盒只有10支的盒数，再用16减每盒只有10支的盒数得另一种的盒数。 【详解】 （盒） （盒） 答：每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 26．6个；3个 【分析】由题意可知，我们可以他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球，再根据等量关系“2分球得分＋3分球得分＝21分”列出方程求解，然后再用9减去3分球的个数，就可以得到2分球的个数。据此解答即可。 【详解】解：设他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 27．鸡12只；兔17只 【分析】假设小明家养的全部是鸡，一共有29×2＝58条腿，比实际情况少了92－58＝34条腿，而把一只兔子看作一只鸡会少算2条腿，那么兔有34÷2＝17只，鸡的只数＝鸡和兔的总只数－兔的只数，据此解答。 【详解】兔的只数： （92－29×2）÷（4－2） ＝（92－58）÷2 ＝34÷2 ＝17（只） 鸡的只数：29－17＝12（只） 答：鸡有12只，兔有17只。 28．小展板3块；大展板7块 【分析】假设全是大展板，应该贴（8×10）件，比实际多（8×10－74）件，因为每块小展板多算（8－6）件，比实际多得件数÷每块小展板多算的件数＝小展板块数，展板总块数－小展板块数＝大展板块数。 【详解】（8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 10－3＝7（块） 答：小展板用了3块，大展板用了7块。 29．40页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的40%，则还剩下总页数的（1－40%），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%），即是第二天、第三天读的页数之和；已知第二天与第三天读的页数比是5∶4，则第二天读的页数占第二天、第三天读的页数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天读的页数。 【详解】第二天、第三天读的页数之和： 120×（1－40%） ＝120×0.6 ＝72（页） 第二天读了： 72× ＝72× ＝40（页） 答：明明第二天读了40页。 30．（1）见详解 （2）n（n－1）÷2；45 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少我们可以用枚举法解答，比如5个人握手求相互握手的次数；如果数量比较多，我们可以用公式 n（n－1）÷2解答。 【详解】（1）如下表所示： 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 10 15 （2）若有n人相互握手，握手的次数是n（n－1）÷2次； 当n＝10时，握手次数是： 10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（次） 【点睛】每2人之间握一次手，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。 31．3天 【分析】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。 【详解】（15×10－135）÷（15－10） ＝（150－135）÷5 ＝15÷5 ＝3（天） 答：这期间雨天3天。 32．大船租6条；小船租4条 【分析】假设全部租大船，10条船能坐（人），比实际多算了：（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了（人），所以小船的条数是条，进而求出大船的条数，据此解答即可。 【详解】假设全部租大船，小船的条数为： ＝（60－52）÷2 ＝ ＝（条） 大船的条数为：（条） 答：大船租6条，小船租4条。 33．大筒装15个；小筒装10个 【分析】设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球，根据等量关系：每大筒装羽毛球的个数大筒的个数每小筒装羽毛球的个数小筒的个数个，列方程解答即可得出答案。 【详解】解：设每大筒装了个羽毛球，则每小筒装了个羽毛球。 则小筒有：（个） 答：每大筒装了15个羽毛球，每小筒装了10个羽毛球。 34．（1）82，352 （2）22＋2×7×2＋72 图见详解 【分析】根据题意，用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积，由此可知： 图①：12＋1×3×2＋32＝（1＋3）2＝42 图②：22＋2×5×2＋52＝（2＋5）2＝72 图③：42＋4×6×2＋62＝（4＋6）2＝102 也就是说a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，据此规律解答即可。 【详解】（1）根据当当发现的规律填空： 32＋3×5×2＋52＝（3＋5）2＝82 162＋16×19×2＋192＝（16＋19）2＝352 （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，用算式表示出来如下： 22＋2×7×2＋72＝92； 图如下：    【点睛】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。 35．1296套 【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。 【详解】448÷14＝32（条） 32×30＝960（条） 720÷12＝60（件） 960÷60＝16（天） 720÷30×（30－16） ＝24×14 ＝336（套） 960＋336＝1296（套） 答：每月最多可生产1296套。 【点睛】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 36．480千米 【分析】设返回的时间是x小时，根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程求出返回的时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出两地相距多少千米。 【详解】解：设返回的时间是x小时。 （x－1.2）×100＝80x 100x－120＝80x 100x－80x＝120 20x＝120 20x÷20＝120÷20 x＝6 80×6＝480（千米） 答：两地相距480千米。 【点睛】本题解题的关键是根据等量关系：去时的路程＝返回时的路程，列方程解答。 37．72本；45本 【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。 【详解】18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18× ＝135（本） 135×－18 ＝135×－18 ＝90－18 ＝72（本） 135×（1－）－18 ＝135×（1－）－18 ＝135×－18 ＝63－18 ＝45（本） 答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。 【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。 38．A种积木6块，B种积木9块。 【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。 【详解】（36－15×2）÷（3－2） ＝（36－30）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） 15－6＝9（块） 答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。 【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 39．（1）750只； （2）20只 【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系式：1965年至1975年之前，驼鹿的数量×（1＋）＝1200，据此列方程解答即可； （2）由题意可知，1975年狼的数量达到50只，1980年狼的数量与1975年狼的数量的比是2∶5，据此列比例解答即可。 【详解】（1）解：设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只。 x＝750 答：1965年至1975年之前，驼鹿的数量750只。 （2）解：设1980年狼的数量是x只。 2∶5＝x∶50 5x＝2×50 5x＝100 x＝20 答：1980年狼的数量是20只。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题和比的应用，明确等量关系是解题的关键。 40．花圃25平方米；苗圃35平方米 【分析】根据题干，每块花圃比每块苗圃小10平方米，那么花圃的总面积比苗圃的总面积小10×3＝30平方米，如果苗圃的总面积减去这30平方米，就与花圃的总面积相等，由此即可求得花圃的总面积。 【详解】花圃的总面积为：（180﹣10×3）÷2 ＝（180﹣30）÷2 ＝150÷2 ＝75（平方米） 则苗圃的总面积为：180－75＝105（平方米） 所以每块苗圃的面积是105÷3＝35（平方米） 每块花圃的面积是：75÷3＝25（平方米） 答：每块花圃面积25平方米，每块苗圃面积35平方米。 【点睛】本题的关键是根据花圃与苗圃的面积关系进行等量代换。 41．每个篮球40元，每个足球60元 【分析】因为3个篮球和2个足球的价钱一样多，所以把买2个足球（或3个篮球）的价钱看作一个标准钱数。因为，所以买9个篮球就是3个标准的价钱。因为，所以买6个足球也是3个标准的价钱，那么720元对应6个标准的价钱，据此可以求出一个标准价钱是多少元，再用除法求出每个篮球和每个足球是多少元。 【详解】720÷（6÷2＋9÷3） ＝720÷（3＋3） ＝720÷6 ＝120（元） 足球：120÷2＝60（元） 篮球：120÷3＝40（元） 答：每个篮球40元，每个足球60元。 42．18人 【分析】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10人，合唱队女生人数原来占，现在女生人数占总人数，可设原来合唱队有x人，则合唱队女生人数原来有人，现在合唱队有女生人，据此可列出方程，进而得出答案。 【详解】解：设合唱队原来的总人数为x人，则可列出方程： （人） 即原来合唱队总人数为32人，则现在女生人数为： （人） 答：现在合唱队有女生18人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$