2025年中考数学三轮冲刺训练圆中切线证明专题训练

2025年九年级中考数学三轮冲刺训练圆中切线证明专题训练

 

1．如图，内接于，是的直径，过点A作的切线交的延长线于点于点F，交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

2．如图，已知在四边形中，，均与垂直，，为的直径，点E为上一点，连接交于点F，连接并延长与交于点G，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若当，的半径为，求的面积．

3．如图，四边形内接于，连接，是的直径，过点作的垂线，交的延长线于点，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，，求的长．

4．如图，，是的直径，点在上，连接交于点，连接交于点．

(1)求证：；

(2)过点作的切线交的延长线于点．若，求的长．

5．如图1，是的直径，是的弦，连接，过点B作的垂线交于点D，交于点E．

(1)若为的中点，求的大小；

(2)如图2，过点B作的切线交的延长线于点F，求证：．

6．如图，为的直径，点在上，的平分线交于点．过点作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

7．如图，在中，，，以为直径的交于点，是上一点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长度．

8．内接于，的延长线交于点，交于点，连接，平分，过点作，，垂足为点．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长度．

9．如图，在中，以为直径的过的中点，交于点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

10．如图，，，，是上的四点，是直径，，的切线交的延长线于点．连接并延长交于，连接．