第十四周滚动练习卷2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024--2025学年第二学期初一数学（2024版）第十四周滚动练习卷

一．选择题（共8小题）A、B两组中任选一组完成。

A组

1．下列命题中是真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 

C．若∠1＝40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2＝40° 

D．在同一平面内，若b⊥c，a⊥c，则b∥a

2．判断命题“如果n＜1，那么n2＜1”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　）

A．0 B．0.5 C．﹣0.5 D．﹣2

3．下列命题是真命题的是（　　）

A．互补的两个角是邻补角；　　　　　　　　B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

C．对顶角相等；　　　　　　　　　　　　　D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

4．3月14日数学节当天，我校初一年级学生积极参与“速算游园”活动．活动中，小阳和小光展开了如下对话：小阳说：“我比你多解了3道题!”

小光回应：“如果你给我3道题，我的解题数量就是你的两倍啦．”

若两人的陈述均为真，设小阳解了x道题，小光解了y道题，则可列方程组（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列命题中：①同一平面内，两条直线有相交、垂直、平行三种不同的位置关系；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④同位角相等；⑤同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥垂线段最短．属于真命题的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知和是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，b的值分别为（　　）

A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2

7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A＝45°，∠F＝30°．若BC∥EF，则∠CED的度数是（　　）A．5°                  B．10°                  C．15°                  D．20°

第7题第8题

8．健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图是某款自行车车架的示意图，已知AB∥DC，AD∥CF，点E在AB上，∠AEC＝113°，∠ADC＝70°，则∠ECF的度数为（　　）

A．110° B．113° C．127° D．137°

B组

1．不等式﹣3（x﹣2）≥0的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C．D．

2．若b＜a，则下列等式一定成立的是（　　）

A．﹣2b＜﹣2a B．b+5＜a+5 C． D．5b＞5a

3．若x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．1+x＜1+y B．﹣2x＜﹣2y C．3x＜3y D．1﹣x＞1﹣y

4．如图，AB⊥AC，∠CAD＝37°，DE∥AB，则∠ADE的度数为（　　）

A．120° B．127° C．133° D．143°

5．下列语句中，是真命题的是（　　）

A．对顶角相等 B．同位角相等 

C．同角的补角互补 D．垂线最短

6．若将关于x，y的方程组的解记作，则代数式5﹣2a+6b的值是（　　）

A．﹣1 B．2 C．8 D．11

7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠B＝65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠B'EC＝15°，则∠A′DC等于（　　）A．55°                  B．60°                  C．65°                  D．70°

第4题第8题

二．填空题（共8小题）A、B两组中任选一组完成。

A组

9．已知方程组的解满足x﹣y＝8，则k的值为　     　 ．

10．用不等式表示“m与n的两倍的和是非负数”　         　 ．

11．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是　             　 ．

12．若（a+1）x＜1+a的解集为x＞1，则a的取值范围为 　       　 ．

13．n边形的内角和比它的外角和大，则n的最小值是 　   　 ．

14．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，

E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝28°，则∠CDE＝　      　 ．        第14题

15．一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有10%～20%能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物 　      　 千克．

16．已知0＜ax+b≤3的解集为2＜x≤5，则0＜a（3x﹣1）+b≤3的解集为 　        　 ．

B组

9．对x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有4个整数解，则实数P的取值范围是 　                  　 ．

10．已知x﹣3y＝6，若x＞0，则y的取值范围是 　       　 ．

11．若a+b＝7，ab＝12，则代数式a2+b2﹣4ab的值等于 　      　 ．

12．已知方程组，则x2﹣y2的值等于 　     　 ．

13．如图，AB∥CD，点E、F在AC上．若∠B+∠D＝70°，则∠1+∠2＝　      　 °．

14．如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm．以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC边于点D、E；再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线BF交AC边于点G．若

△ABG的面积为20cm2，则△CBG的面积为 　     　 cm2．

第13题第14题

15．将正五边形纸片ABCDE第一次折叠，使点B与点E重合，点C与点D重合，得到折痕为AM，如图1所示；展开后，再将纸片第二次折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，如图2所示，则∠CFB′的度数为 　     　 °．

第15题第16题

16．如图，在△ACB中，AC＝BC＝5，∠ACB＝90°，延长CB到E，使得BE＝3，连接AE，过点A作AF⊥AE，且AF＝AE．连接BF，BF与AC的延长线交于D点，则AD的长为 　                 　 ．

三．解答题（共11小题）

17．如图，点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，连接CE并延长到点P，若∠C＝∠1，∠2＝∠3．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠D＝46°，∠EHF＝70°，求∠AEP的度数．

18．如图，△ABC中D，E分别在AB，AC上．已知DE∥BC，∠EDC＝40°，∠AED＝80°．

（1）求证：CD平分∠ACB；

（2）过点B作∠ABC的平分线交CD于点F，若∠A＝52°，求∠BFD的度数．

19．某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化小区环境．已知购买3株A种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元．

（1）求采购每株A，B两种花卉各多少元钱．

（2）若该物管中心将小区花园分成若干区域，其中某一区域的两种花卉总费用恰好为60元，则该区域B种花卉有几株？