第10章《二元一次方程组》单元检测题 2024-2025学年七年级下册数学

第10章《二元一次方程组》单元检测题

2024-2025学年七年级下册数学苏科版

 

一、单选题

1．下列方程组中为二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列方程的解为 的是（　 　）

A． B． C． D．

3．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（    ）

A．26千米，2千米 B．27千米，1千米 C．25千米，3千米 D．24千米，4千米

4．二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元．1角、5角、1元硬币的取法共有（    ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

6．如果方程组的解也是方程的解，那么的值是（   ）

A． B．2 C． D．

7．户外徒步时，甲、乙二人从相距24km的两地相向而行．若同时出发，3h相遇；若甲比乙先出发，则在乙出发后2h两人相遇．设甲、乙二人的速度分别为，，根据题意，可得方程组（   ）

A． B． C． D．

8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（　　）

A．要消去x，可以将

B．要消去x，可以将

C．要消去y，可以将

D．要消去y，可以将

9．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（        ）．

A． B． C． D．

10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（  ）

A． B．

C． D．

11．如果与是同类项，则x、y的值分别是（   ）

A． B． C． D．

12．五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客52人，则1艘大船与1艘小船一次满载游客的人数共为（    ）

A．32 B．30 C．28 D．26

 

二、填空题

13．方程组的解为            ．

14．若是方程的解，则                ．

15．已知是关于，的二元一次方程，则的值为      ．

16．已知三元一次方程组，则          ．

17．方程组 的解是           .

18．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，

则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为           ．

19．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为     ．

20．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了.将某种果汁饮料每瓶的价格上调了，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为             .

 

三、解答题

21．解方程组．

（1）

（2）

22．用代入法解下列方程组（1）；       （2）.

23．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.

(1)当m为何值时，它是一元一次方程？

(2)当m为何值时．它是二元一次方程？

24．有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18．

(1)原来的两位数为 ，新的两位数为 ．（用含有x、y的代数式表示）

(2)根据题意，求原来的两位数．

25．甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的，从乙仓库运出存粮的，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？

26．已知关于的方程组

(1)若方程组的解互为相反数，求k的值；

(2)若方程组的解满足方程，求k的值．

27．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：