3.3 中心对称同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

3.3中心对称

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋•靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2024秋•宿迁期末）已知，|b+1|＝0，则点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）

3．（2024秋•包河区校级期末）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2024秋•宝山区期末）如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接AD、BC，以下结论错误的是（　　）

A．AO＝CO 

B．∠BAO＝∠CDO 

C．S△AOB＝S△AOD 

D．△AOD与△COB关于点O成中心对称

5．（2024秋•南充期末）如图，在4×4的正方形网格中，再从①，②，③，④选取一个空白小正方形涂黑，使涂黑部分是一个中心对称图形．可行的是涂（　　）

A．① B．② C．③ D．④

二．填空题（共5小题）

6．（2025•柳州一模）在平面直角坐标系中，点B与点A（﹣3，3）关于原点对称，则点B的坐标是 　         　．

7．（2024秋•合川区期末）如图，已知△ABC与△AB'C'关于点A成中心对称，且∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，则B′C′的长为 　              　．

8．（2024秋•廉江市期末）如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm，AD2﹣AC1＝50mm，则BE1＝　     　mm．

9．（2024秋•凉州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣5，b）关于原点对称的点为B（a，6），则（a+b）2019＝　     　．

10．（2024秋•市北区期末）将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一

条直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为　                  　．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋•宁乡市期末）如图，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，2），B（3，0）．

（1）画出△ABO关于点O成中心对称的△A1B1O；

（2）写出坐标：A1　          　，B1　         　．

12．（2024秋•永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE．

13．（2023秋•民权县期末）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．